2014—2015學年度第一學期期中檢測
九年級數學
一、選擇題（共10小題，每題3分，計30分）
1、方程x2－9=0的解是（ ）
a、x1=x2=3 b、x1=x2=9 c、x1=3，x2=－3 d、x1=9，x2=－9
2、將方程的形式，指出分別是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、若，且3a－2b+c=3，則2a+4b－3c的值是（ ）
a.14b.42c.7d.
4、如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△abc相似的是
5、如圖，三角形紙片，, ,，沿過點的直線摺疊這個三角形，使頂點落在邊上的點處，摺痕為，則的周長為
a、9 b、1 3 c、16 d、10
6、把△abc的各邊分別擴大為原來的3倍，得到△a′b′c′，下列結論不能成立的是（ ）
a.△abc∽△a′b′cb.△abc與△a′b′c′的各對應角相等
c.△abc與△a′b′c′的相似比為 d.△abc與△a′b′c′的相似比為
7、 在0，1，2三個數中任取兩個，組成兩位數，則在組成的兩位數中是奇數的概率為（ ）
abcd．
8、已知是一元二次方程的乙個解，則的值是
abc.0d.0或
9、2023年某市**投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方公尺，預計到2023年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．設每年市**投資的增長率為，根據題意，列出方程為 （ ）
abc. d．
10.若關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那麼的取值範圍是
a. b. c. d.
11、順次鏈結對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是( )．
a、矩形 b、平行四邊形 c、菱形 d、任意四邊形
12、某班在布置新年聯歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=30 cm，ab=50 cm，依次裁下寬為1 cm的矩形彩條a1、a2、a3…….若使裁得的矩形紙條的長都不小於5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數是（ ）
a.24b.25c.26d.27
二、填空題（每題4分，共24分）
13、已知方程的兩根為，，那麼
14、如圖所示，有一電路ab是由圖示的開關
控制，閉合a,b,c,d,e五個開關中的任意兩個開關
，使電路形成通路的概率是 .
15、如圖，矩形abcd的對角線ac＝8cm，∠aod＝120，
則ab的長為 .
16、關於x的一元二次方程有乙個根為0，則a的值是
17、 為了估計池塘裡有多少條魚，先從湖裡捕撈100條魚做上標記，然後放回湖裡，經過一段時間，待有標記的魚完全混合於魚群後，再第二次捕撈300條魚，若其中有15條魚有標記，那麼估計池塘裡大約有條魚。
18、如圖，正方形abcd的面積為16，△abe是等邊三角形，點e在正方形abcd內，在對角線bd上有一點p，使pc+pe的和最小，則這個最小值為
三、解答題（共6小題，計60分，解答時應有必要步驟）
19、解方程（10分）
（12）
20、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價x元.
據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？（10分）
21、已知：△abc的中線bd、ce交於點o，f、g分別是ob、oc的中點．
（1）求證：四邊形defg是平行四邊形．
（2）若使四邊形defg變成矩形，請直接寫出△abc的邊長
應該滿足的條件。（10分）
22.有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在乙個口袋中，隨機地摸出乙個小球不放回，再隨機地摸出乙個小球.
（1）採用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現的所有可能結果；
（2）求摸出的兩個球號碼之和等於5的概率.（8分）
23、如圖，四邊形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，e為ab的中點，
（1）求證：ac2=abad；
（2）求證：ce∥ad；（3）若ad=4，ab=6，求的值（10分）
24、已知在△abc中，∠abc=90°，ab=3，bc=4．點q是線段ac上的乙個動點，過點q作ac的垂線交線段ab（如圖1）或線段ab的延長線（如圖2）於點p．
（1）當點p**段ab上時，求證：△apq∽△abc；
（2）當△pqb為等腰三角形時，求ap的長．（12分）
九年級數學期中試題
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人教版九年級數學第一學期期中測試題
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