嵊州中學2008學年第一學期九年級數學
期中測試卷
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1、已知點（3，－1）在反比例函式y＝(k≠0)的圖象上，那麼這個函式圖象一定經過點（ ）
a、（－3，－1） b、（－3，1） c、（－1，－3） d、（3，1）
2、已知圓錐的高為，底面圓的半徑為1，則圓錐的側面積為（ ）
ab、2π c、π d、2π
3、拋物線y＝－2x2不具有的性質是（ ）
a、開口向下b、對稱軸是y軸
c、當x＞0時，y隨x的增大而減小 d、函式有最小值
4、如圖所示，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△abc相似的是（ ）
5、如圖所示，已知ab∥cd，ad與bc相交於點p，ab＝4，cd＝7，ad＝10，則ap的長等於（ ）
abc、 d、
6、把拋物線y＝x2﹢bx﹢c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式是y＝x2－2x﹢5，則有（ ）
a、b＝4，c＝10 b、b＝－9，c＝－15 c、b＝3，c＝3 d、b＝－9，c＝21
7、為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生徵集設計方案，小兵同學查閱了有關資料，了解到**分割數常用於人體雕像的設計中，如圖是小兵同學根據**分割數設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度（精確到0.01m，參考資料：，，）是（ ）
a、0.62m b、0.76m c、1.24m d、1.62m
8、在半徑為5cm的圓內有一條長為5cm的弦，則此弦所對的圓周角等於（ ）
a、60b、120° c、60°或120° d、30°或150°
9、如圖，a、b是反比例函式y＝的圖象上的兩點，ac、bd都垂直於x軸，垂足分別是c、d，ab的延長線交x軸於點e。若c、d的座標分別為（1，0），（4，0），則△bde的面積與△ace的面積的比值是（ ）
abc、 d、
10、有一張矩形紙片abcd，已知ab＝2cm，ad＝4cm，上面有乙個以ad為直徑的半圓，如圖（甲）所示，將它沿de摺疊，使a點落在bc上，如圖（乙）所示，這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（ ）
ab、cd、
二、填空題（每小題5分，共30分）
11、若，則
12、△abc內接於⊙o，∠b＝30°，ac＝2cm，則⊙o的半徑長為 。
13、對於反比例函式y＝，當x＞2時，y的取值範圍是
14、如圖所示的拋物線是二次函式y＝ax2－3x﹢a2－1的圖象，那麼a的值是
15、如圖所示，△abc中，d是ab上的一點，已知ab＝9，ac＝6，若∠acd＝∠b，則ad
第14題第15題第16題
16、如圖，△p1oa1，△p2a1a2是等腰直角三角形，點p1，p2在函式y＝（x＞0）的圖象上，斜邊oa1，a1a2都在x軸上，則點a2的座標是 。
三、解答題（第17、18題各8分，第19、20、21、22、23各10分，第24題14分，共80分）
17、如圖，已知，用直尺和圓規將此弧四等分（只要求作出圖形，並保留作圖痕跡，不必寫作法）。
18、如圖，反比例函式y＝的圖象與一次函式y＝mx﹢b的圖象交於a（1，3），b（n，－1）兩點。
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象回答：當x為何值時，反比例函式的值大於一次函式的值。
19、已知拋物線y＝ax2﹢bx﹢c的頂點座標為（2，1），並且過點（4，－3）。
（1）求此拋物線的解析式；（2）求關於x的一元二次方程ax2﹢bx﹢c＝0的兩個實數根；（3）當x取什麼值時，y＞0？
20、如圖，ab是⊙o的直徑， bc是⊙o的弦，od⊥bc於e，交bc於點d
（1）請寫出四個不同型別的正確結論；
（2）若bc＝8，ed＝2，求⊙o的半徑。
21、已知，如圖，在⊙o中，弦ab與弦cd交於點p
（1）求證：△adp∽△cbp
（2）判斷ap·bp＝cp·dp是否成立？若成立，請說明理由。
（3）若弦ab與弦cd交於圓外一點p，判斷ap·bp＝cp·dp是否成立？若成立，請說明理由。
22、如圖①所示是某段河床橫斷面的示意圖，查閱該河段的水文資料，得到下表中的資料：
（1）請你以上表中的各對資料（x,y）作為點的座標，嘗試在圖②所示的座標系中畫出y關於x的函式影象；
（2）①填寫下表：
②根據所填表中資料呈現的規律，猜想出用x表示y的二次函式表示式
③當水面寬度為36公尺時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8公尺的貨船能否在這個河段安全通過？為什麼？
23、有長為24m的籬笆，一面利用長為10m的牆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，如圖所示，設花圃的寬ab為x(m)，面積為s(m2)。
（1）求s關於x的函式解析式及自變數x的取值範圍；
（2）當花圃的寬ab為多少公尺時，花圃的面積最大？最大面積為多少？
24、如圖，直線y＝－x﹢3與x軸、y軸分別相交於點b、點c，經過b、c兩點的拋物線y＝ax2﹢bx﹢c與x軸的另一交點為a，頂點為p，且對稱軸是直線x＝2。
（1）求a點的座標；
（2）求該拋物線的函式表示式；
（3）鏈結ac。請問在x軸上是否存在點q，使得以點p、b、q為頂點的三角形與△abc相似，若存在，請求出點q的座標；若不存在，請說明理由。
參***
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1—10：b d d ｂ ａ a c c d c
二、填空題（每小題5分，共30分）
11、 12、2cm 13、016、（）
三、解答題（共80分）
17、略 18、（1）y=， y=x+2 （2）x<-3或019、（1）y=-(x-2)2+1 （2）x1=1，x2=3 （3）120、（1）①be=ce ②bd=cd ③∠bed=90° ④∠bod=∠a ⑤ac∥od
⑥ac⊥bc ⑦oe2+be2=ob2 ⑧s△abc=bc·oe ⑨△boe為直角三角形
boe∽△bac等等 （2）5
21、略 22、（1）略 （2）②y= （3）當水面寬度為36公尺時，相應的x為18，此時水面中心的水深y=×182=1.62，因為貨船的吃水深度為1.8公尺，顯然1.
62<1.8，所以當水面寬度為36公尺時，該貨船不能通過這個河段。
23、（1）s=-3x2+24x （≤x<8） （2）當x=時，有最大值s最大= (m2)
24、（1）a（1，0） （2）y=x2-4x+3 （3）q1(0，0)，q2（，0）
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