小學數學教師基本功競賽教育教學理論常識題目（僅做參考）
1.數與運算在小學數學課程中占有重要的地位，培養學生基本的運算能力一直是廣大教師關注的問題。計算不單單是一種技能，它是一種基本的數學方法和數學意識，同時也是人們應具備的數學素養之一。
計算教學是數學教學的乙個重要領域，從國內外課程標準和課程計畫來看，培養學生的運算能力已經成為小學計算教學的乙個重要目標。根據數**算的特點以及能力形成和發展的基本理論，結合自己的實際教學試述培養運算能力的有效途徑。
解答要點：
1.幫助學生準確理解和掌握基礎知識；
2.進行科學系統地訓練，促使運算技能的形成；
（1）訓練必須有序
（2）訓練時間、訓練量必須適中
（3）讓學生及時了解練習的效果，及時糾正練習中的錯誤
3.重視「演算法」內容的學習；
4.重視運算過程中思維靈活性的訓練；
（1）在掌握通性通法的基礎上進行適當的技巧性訓練
（2）重視運算過程的正向思維與逆向思維的轉換
2.一老師在教學「角」的初步認識時，由生活中學生認識的「牛角、牆角、桌角和五角星、三角形」等引入，展開比較、抽象、概括，從而認識數學中的「角」，並進行一系列的辨別、變式、應用。根據你的教學經驗和理解，簡要說明如何進行數學概念的教學？
解答要點：
1. 概念的引入
（1）例舉生活例項，提供現實原型
（2）在已知概念的基礎上引入
（3）運用數學問題引入
2. 明確內涵，廓清外延
（1）給出、剖析概念的定義
（2）運用變式材料
（3）辨析否定例證
3.概念的應用
3.問題一：小學階段常用的數學思想方法有哪些？請結合《圓的面積》的教學設計談談在圖形教學中如何滲透數學思想方法。
參***：
小學階段常用的數學思想方法有：1、對應思想方法；2、假設思想方法；3、比較思想方法；4、符號化思想方法；5、模擬思想方法6、轉化思想方法；7、分類思想方法；8、集合思想方法；9、數形結合思想方法；10、統計思想方法；11、極限思想方法；12、代換思想方法；13、可逆思想方法；14、化歸思想方法；15、變中抓不變的思想方法；16、數學模型思想方法。
「圓的面積」教學, 重點是化歸思想的滲透, 難點是極限思想的滲透。因此, 可以這樣設計：( 1) 能不能用數方格的方法推導圓面積計算?
( 回憶長方形面積公式推導)( 2) 能不能用幾個相同圓拼成我們已學圖形?( 三角形、梯形面積公式推導)( 3) 能不能把圓剪拼割補成我們已學圖形?( 平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導)前兩個問題學生異口同聲:
不能! 而第三個問題一提出, 學生有的說行, 有的說不能, 教師就與學生做了乙個小實驗: 摺紙剪紙—— 利用化直為圓( 與推導方法逆向) , 使學生看到直能變圓, 同時滲透極限思想, 接著問學生:
圓能不能剪拼成我們學過的圖形?學生都點頭說:「能。
」那麼如何分比較好?為什麼? 一學生答:
「平均分成16 份。」另一學生回答:「平均分得越多越好, 越多拼成的圖形越像我們已學過圖形。
」教師說實際上我們做不到分得多, 教師請四人小組為單位, 一人平均分4 份, 一人平均分8 份, 兩人合作平均分16 份, 然後拼成已學圖形。通過這樣的過程, 學生有的拼成近似長方形, 有的拼成近似三角形、近似梯形等。然後讓學生閉上眼睛想, 如果分的份數越來越多, 這條線將怎麼樣?
這個圖形將怎麼樣?再多呢?再多呢?..
無限多呢?這樣的教學雖然練習做得很少, 但學生對極限思想、化歸思想領悟較深。
4.問題二：「理解算理」和「掌握演算法」一直以來是計算教學的兩個核心目標。
算理是計算過程中的道理，解決「為什麼這樣算」的問題；演算法是計算的方法，解決「怎樣算」的問題。請你結合具體的計算教學談談如何處理好算理與演算法之間的關係。
參***：
算理是演算法的理論依據，為計算提供正確的思維方式，保證了計算的合理性與正確性；演算法是算理的提煉概括，為計算提供規範的操作方法，提高計算的速度，是解決一類問題的方法。因此，算理往往是隱性的，而演算法是顯性的，兩者辯證相依，不可或缺。
1、 算理誕生的過程中，需要利用直觀圖示解釋和具體實物操作幫助學生理解算理。
2、 算理演算法過渡的過程中，需要借助多元表徵，通過引導、啟發，完成理解算理與構建演算法之間的轉換。
3、 演算法鞏固期，需要應用、提公升策略。一方面通過「由理生法——以法促理」等迴圈，逐步加深理解；另一方面在應用的過程中有所提公升，尤其是對運算策略的選擇上。
綜上所述，計算教學中理解算理和掌握演算法都很重要，既要和諧統一又要有所側重：在不理解算理時，教師需要引導使學生知其所以然，避免計算停留於形式化、機械化；理解算理後，引導學生在算理、演算法與計算技能的來回穿梭中提公升熟練與生巧的能力，尤其需要在運算策略的選擇、邏輯推理能力的培養上下功夫。
5.題目二：在現行的蘇教版小學數學材中，關於圖形的認識，教材是這樣安排的，（如下表）
請結合教學實際，談一談你對教材編排的認識？並談一談，認識圖形的一般過程與方法。
解答要點：
1.從整體看，認識圖形的編排是：體—面—體
2.從課例看，認識圖形的編排是：生活—圖形—圖形特徵—生活
3.認識圖形的一般過程：名稱的理解，表象的建立，特徵的發現，圖形的定義
4.認識圖形的一般方法：充分感知，深入觀察，加強比較，歸納特徵，概括定義
6.題目一：
2011版《課標》中指出：建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達生進行數學思考的重要形式。對於符號意識，無論是在知識技能的學習中，還是在數學思維的培養中都應該加以重視。
請結合教學實際，談談你的建議。
解答要點：
1.什麼是符號意識？
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
（課標第6頁關於符號意識的闡述）
2.談談我的建議：（圍繞以下三點，補充教學例項，展開論述。）
（1）利用已有經驗，結合現實情境，引發符號意識。
在現實生活中，學生對符號有初步的認識，比如玩具說明書中的標識，商標的代號，等等。但是學生並不會將其上公升到「符號」的意義。教學中，可以充分利用學生的這些已有經驗，結合現實情境，增強學生的符號意識。
例如……
（2）了解符號歷史，挖掘深層含義，建立符號意識。
數學符號的產生和發展是一部動人的歷史，每乙個數學符號的背後都凝聚著人類的智慧型。建立符號意識離不開經歷符號的產生、運用和推廣的過程。例如……
（3）借助數學問題，經歷解決過程，發展符號意識。
符號意識的培養僅靠單純的訓練和記憶是難以達到預期效果的。教師要引導學生經歷發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的全過程，在這一過程中讓學生積累運用符號的數學活動經驗，更好地感悟符號所蘊含的數學思想本質，從而進一步發展其符號意識。例如……
7．在數學知識形成、發展和應用的過程中蘊涵著數學思想，它是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。請結合自己的教學例項，說說在教學活動中引導學生感悟數學思想。
【參***】例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，圖形的分類，代數式的分類，函式的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。
教學活動中，要使學生逐步體會為什麼要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識物件的性質，如何區別不同物件的不同性質。
通過多次反覆的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助於學習新的數學知識，有助於分析和解決新的數學問題。
8《義務教育數學課程標準》（2023年版）指出：教科書是供教學利用和加工的資源，教科書是重要的但不是唯一的課程資源。我們應該做到「學習與尊重教材」「領悟與理解教材」「處理與創生教材」。
請結合自己教學實踐，說說可以從哪些方面進行數學課程資源的開發與利用。
【參***】數學課程資源是指應用於教與學活動中的各種資源。主要包括文字資源，如教科書、教師用書、教與學的輔助用書、教學掛圖等；資訊科技資源，如網路數學軟體、多**光碟等；社會教育資源，如教育與學科專家、圖書館、少年宮、博物館、報紙雜誌、電視廣播等；環境與工具，如日常生活環境中的數學資訊、用於操作的學具或教具、數學實驗室等；生成性資源，如教學活動提出的問題、學生的作品、學生學習過程**現的問題、課堂實錄等。
數學教學過程中恰當的使用數學課程資源，將在很大程度上提高學生從事數學活動的水平和教師從事教學活動的質量。教材編寫者、教學研究人員、教師和有關人員，應依據標準有意識、有目的地開發和利用各種課程資源。
9教學乙個知識點後教師通常會布置學生完成相關的作業，請簡述作業檢查的功能，以及布置作業時應注意的事項。
【參***】作業是結合教學內容要求學生獨立完成的各種型別的練習。作用在於加深和加強學生對教材的理解和鞏固，幫助學生掌握相關的技能、技巧，教師通過作業的布置、檢查和批改，可以及時發現學生在知識和技能方面的缺陷，並加以糾正，對學生作業完成情況做出評價並提出進一步學習的建議。
要求：1.作業內容符合課程標準的要求；2.
考慮不同學生的能力需求；3.作業量和難度都要適宜；4.作業形式多樣，具有多選性；5.
明確規定作業完成的時間；6.反饋清晰、及時；7.作業具有典型意義和舉一反三的作用；8.
作業有助於啟發學生的思維，鼓勵學生獨立探索並進行創造性思維的因素；9.盡量同現代生產和社會生活中的實際問題結合起來，力求理論聯絡實際。
10. 數學課程改革是乙個動態的持續發展過程，數學教師應順應時勢，在數學教學過程中轉變教育觀念，提高素質修養，為社會培養出強適應型的復合人才。閱讀下列材料並回答問題。
材料：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
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