一、選擇題
1．下列說法正確的有( )
①若兩直線斜率相等，則兩直線平行；
②若l1∥l2，則k1＝k2；
③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；
④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行．
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【解析】 當k1＝k2時，l1與l2平行或重合，①不成立；②中斜率不存在時，不正確；④同①也不正確．只有③正確，故選a.
【答案】 a
2．若三條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交於一點，則k＝( )
a．－2 b．－ c．2 d.
【解析】 由方程組解得代入x＋ky＝0，得k＝－.
【答案】 b
3．直線x＋a2y＋6＝0和直線(a－2)x＋3ay＋2a＝0沒有公共點，則a的值是( )
a．1 b．0
c．－1 d．0或－1
【解析】 兩直線無公共點，即兩直線平行，
∴1×3a－a2(a－2)＝0，
∴a＝0或－1或3，經檢驗知a＝3時兩直線重合．
【答案】 d
4．以a(1，3)和b(－5，1)為端點的線段ab的中垂線方程是( )
a．3x－y＋8＝0 b．3x＋y＋4＝0
c．2x－y－6＝0 d．3x＋y＋8＝0
【解析】 kab＝＝，ab的中點座標為(－2，2)，ab的中垂線與ab垂直且過ab的中點，故k＝－3，∴方程為y－2＝－3(x＋2)，即3x＋y＋4＝0.
【答案】 b
5．點(－2，3)關於直線y＝x＋1的對稱點的座標為( )
a．(2，－1) b．(3，0)
c．(3，－1) d．(2，0)
【解析】 設對稱點為(x，y)，∴＝－1，即x＋y－1＝0①
又∵＝＋1，
∴y＋3＝x，②
解①②得，x＝2，y＝－1，故選a.
【答案】 a
二、填空題
6．(2014·鄭州高一檢測)若直線ax＋2y＋3a＝0與直線3x＋(a－1)y＝－7＋a平行，則實數a的值為
【解析】 顯然當a＝1時兩直線不平行；當a≠1時，因為兩條直線平行，所以－＝，解得a＝3或a＝－2.經檢驗，a＝－2時兩直線重合，故a＝3.
【答案】 3
7．已知定點m(0，2)、n(－2，0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數)，若點m、n到直線l的距離相等，則實數k的值是________．
【解析】 直線l的方程為kx－y－2k＋2＝0，
即y－2＝k(x－2)，恆過定點(2，2)．
又點m、n到直線l的距離相等，∴直線mn與直線l平行或mn的中點在直線l上，即k＝＝1或k·－－2k＋2＝0，k＝.
∴k＝1或k＝.
【答案】 1或
8．已知直線mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足為(1，p)，則m＋n－p
【解析】 由兩條直線垂直，得k1·k2＝－1，
即－·＝－1，
∴m＝10，直線為10x＋4y－2＝0，
又∵垂足為(1，p)，故p＝－2，
∴垂足為(1，－2)，代入2x－5y＋n＝0，得n＝－12，
故m＋n－p＝10＋(－12)－(－2)＝0.
【答案】 0
三、解答題
9．已知a(1，－1)，b(2，2)，c(3，0)三點，求點d的座標，使cd⊥ab，且bc∥ad.
【解】 設點d的座標為(x，y)，由題意知直線cd、ad的斜率都存在．
因為kab＝＝3，kcd＝且cd⊥ab，
所以kab·kcd＝－1，即3×＝－1.①
因為kbc＝＝－2，kad＝且bc∥ad，
所以kbc＝kad，即－2＝.②
由①②可得，x＝0，y＝1，所以點d的座標為(0，1)．
10．(1)求與直線2x＋3y＋5＝0平行，且在兩座標軸上的截距之和為的直線的方程；
(2)求過兩條直線x－y＋5＝0和3x＋4y－2＝0的交點，且垂直於直線3x－2y＋4＝0的直線方程．
【解】 (1)設直線的方程為2x＋3y＋λ＝0(λ≠5)，令x＝0，則在y軸上的截距為b＝－；令y＝0，則在x軸上的截距為a＝－，由a＋b＝－－＝，得λ＝－1，∴所求直線方程為2x＋3y－1＝0.
(2)解方程組，得，
即已知的兩條直線的交點座標為.
設所求直線方程為－2x－3y＋c＝0，
將點代入方程得，c＝，
故所求直線方程為－2x－3y＋＝0，
即14x＋21y－15＝0.
11．(2014·銅陵高一檢測)已知△abc的頂點a(3，－1)，ab邊上的中線所在直線的方程為6x＋10y－59＝0，∠b的平分線所在直線的方程為x－4y＋10＝0，求bc邊所在直線的方程．
【解】 設a關於∠b的平分線的對稱點為a′(x0，y0)，
則解得即a′(1，7)．
設b的座標為(4a－10，a)，所以ab的中點在直線6x＋10y－59＝0上，
所以6×＋10×－59＝0，所以a＝5，
即b(10，5)．由直線的兩點式方程可得直線bc的方程為2x＋9y－65＝0.
第二章2 1 2課後知識鞏固
見學生用書第103頁 一 選擇題 1 下列命題中正確的是 a 沒有公共點的兩條直線是平行直線 b 互相垂直的兩條直線是相交直線 c 既不平行又不相交的兩條直線是異面直線 d 不在同一平面內的兩條直線是異面直線 解析 沒有公共點的兩條直線還可能異面，所以a選項不正確 互相垂直的直線還可能是異面直線，所...
第二章檢測
一 選擇題 本大題共10小題,共40分.每小題給出的四個選項中,有的只有乙個選項正確,有的有多個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分 1.在粗糙水平地面上與牆平行放著乙個截面為半圓的柱狀物體a,a與豎直牆之間放一光滑圓球b,整個裝置處於靜止狀態.現對b施加一豎直向下的力f,...
第二章章末檢測
一 選擇題 1 已知函式f a b a b為非空數集 定義域為m，值域為n，則a b m n的關係是 a m a，n bb ma，n b c m a，nbd ma，nb 2 已知冪函式f x x 的影象經過點，則f 4 的值等於 a 16b c 2d.3 若f x ax2 a 0 且f 2，則a等於...