課題：二次函式 (2)
班級姓名執教人簽名
【學習目標】
1． 靈活運用性質解題
2． 熟練掌握二次函式解析式的求法，並能用它解決有關的實際問題．
【學習重難點】
二次函式的概念、圖象和性質等基礎知識以及對學生應用二次函式解決實際問題的靈活運用.
【考點鏈結】
1．(2012四川樂山)二次函式y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(－1,0)．設t＝a＋b＋1，則t值的變化範圍是( )
a．0＜t＜1 b．0＜t＜2
c．1＜t＜2 d．－1＜t＜1
2．(2012山東菏澤)已知二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那麼一次函式y＝bx＋c和反比例函式y＝在同一平面直角座標系中的圖象大致是( )'
3．(2012上海)將拋物線y＝x2＋x向下平移2個單位，所得新拋物線的表示式是________．
4．(2012山東棗莊)二次函式y＝x2－2x－3的圖象如圖所示．當y＜0時，自變數x的取值範圍是
(第4題圖)
5．(2012廣東珠海)如圖，二次函式y＝(x－2)2＋m的圖象與y軸交於點c，點b是點c關於該二次函式圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函式y＝kx＋b的圖象經過該二次函式圖象上點a(1,0)及點b.
(第5題圖)
(1)求二次函式與一次函式的解析式；
(2)根據圖象，寫出滿足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值範圍．
【例題教學】
例1：一玩具廠去年生產某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計畫通過適當增加成本來提高產品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.
5x倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0＜x≤11)．
(1)用含x的代數式表示，今年生產的這種玩具每件的成本為元，今年生產的這種玩具每件的出廠價為元；
(2)求今年這種玩具的每件利潤y(元)與x之間的函式關係式；
(3)設今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？
例2：如圖，已知二次函式l1：y＝x2－4x＋3與x軸交於a，b兩點(點a在點b的左邊)，與y軸交於點c. (1)寫出二次函式l1的開口方向、對稱軸和頂點座標；
(2)研究二次函式l2：y＝kx2－4kx＋3k(k≠0)．
①寫出二次函式l2與二次函式l1有關圖象的兩條相同的性質；
②若直線y＝8k與拋物線l2交於e，f兩點，問線段ef的長度是否發生變化？如果不會，請求出ef的長度；如果會，請說明理由
【課堂檢測】
1．拋物線y＝x2－6x＋5的頂點座標為( )
a．(3，－4) b．(3,4)
c．(－3，－4) d．(－3,4)
2．由二次函式y＝2(x－3)2＋1，可知( )
a．其圖象的開口向下
b．其圖象的對稱軸為直線x＝－3
c．其最小值為1
d．當x＜3時，y隨x的增大而增大
3．已知函式y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k的取值範圍是( )
a．k＜4 b．k≤4
c．k＜4且k≠3 d．k≤4且k≠3
4．如圖，平面直角座標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關係正確的是( )
(第4題圖)
a．m＝n，k＞h b．m＝n，k＜h
c．m＞n，k＝h d．m＜n，k＝h
5．如圖，已知二次函式y＝x2＋bx＋c的圖象經過點a(－1,0)，b(1，－2)，該圖象與x軸的另一交點為c，則ac長為
(第7題圖)
(第5題圖)
6．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點的橫座標x，縱座標y的對應值如下表：
從上表可知，下列說法中正確的是填寫序號)
①拋物線與x軸的乙個交點為(3,0)；②函式y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線x＝；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．
7．拋物線y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若將其向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則平移後的解析式為
【課後鞏固】
1.如圖,已知邊長為4的正方形abcd,p是bc邊上一動點(與b、c不重合)，鏈結ap,作pe⊥ap交∠bcd的外角平分線於e,設bp=x，△pce面積為y，則y與x的函式關係式是（ ）
abcd.
2.如圖,在平面直角座標系中,點o為座標原點,點p在第一象限,圓p與軸交於o,a兩點,點a的座標為（6,0），若圓p的半徑為，則點p的座標為
3.我市某鎮的一種特產由於運輸原因，長期只能在當地銷售．當地**對該特產的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤p＝－(x－60)2＋41(萬元)．當地**擬在「十二·五」規劃中加快開發該特產的銷售，其規劃方案為：
在規劃前後對該專案每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用於修建一條公路，兩年修成，通車前該特產只能在當地銷售；公路通車後的3年中，該特產既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤q＝－(100－x)2＋(100－x)＋160(萬元)．
(1)若不進行開發，求5年所獲利潤的最大值是多少；
(2)若按規劃實施，求5年所獲利潤(扣除修路後)的最大值是多少；
(3)根據(1)、(2)，該方案是否具有實施價值？
課後反思
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高中階段學校招生考試 數學試卷 注意事項 1 全卷滿分120分，考試時間120分鐘 2 以下公式供參考 拋物線y ax2 bx c的頂點座標 一 選擇題 本大題共36分，每小題3分 1 計算 2 2 4 的正確結果是 a 16 b 8 c 16 d 8 2 如圖，在 o中，bac 33 則 boc的...
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故選 a 點評 此題主要考查了科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的有效數字的確定方法 4 2011陝西 下列四個點，在正比例函式的圖象上的點是 a 2，5 b 5，2 c 2，5 d 5，2 考點 一次函式圖象上點的座標特徵。專題 函式思想。分析 根據函式圖象上的點的座標特徵，經過函式的某點...
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一 選擇題 本大題5小題，每小題3分，共15分 在每小題列出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項塗黑 1 2的倒數是 a 2b 2cd 2 據中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產量達到546 400 000噸，用科學記數法表示為 a 5.464 107噸...