一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分）
1.函式中自變數x的取值範圍是（ ）.
（a）x≥3b）x ≠ 3c）x ≠ 0d）x＞3
2.下列算式中,由左到右計算正確的是( ) .
（abcd）①
3.如果2是方程的乙個根，那麼另乙個根是（ ）
a.4b.-4c.2d.-2
4.已知兩圓的半徑為方程x2-5x+6=0的兩個實數根，圓心距為1，則兩圓的位置關係是
a.外離 b.外切c.相交 d.內切
5.下列事件中必然事件的個數（ ）.
①如果a,b都是實數，那麼a+b=b+a；②從一副撲克牌中任意抽出一張，得到「黑桃」；
③小偉擲六次骰子,每次向上的一面都是6點； ④某**在一分鐘內接到至少15次呼叫.
（a）1b）2c）3d）4
6.有四張不透明的卡片為除正面的數不同外，其餘都相同．
將它們背面朝上洗勻後，重新排列，第3張是無理數卡片的概率為（ ）．
a. b. c. d.
7.在一次遊戲當中，小明將下面前面的四張撲克牌中的某一張旋轉180°後，得到後面四張牌的圖示，小芳看了後，很快知道小明旋轉的是哪一張撲克！應該是（ ）.
(a)黑桃9b)方塊jc) 黑桃8d)梅花3
8.如圖，ab是⊙o的直徑，c、d是⊙o上的兩點，若∠aoc=116°，則∠d的度數為（ ）.
(a)64° (b) 58°
(c)32° (d) 29°
9.若一人患了流感,經過兩輪傳染後共有121人感染了流感.按照這樣的傳染速度,若2人患了流感,第一輪傳染後患流感的人數共有( ).
（a）20人 （b）22人 （c）121人d）242人
10.下列說法：①若x2=m2，則x=m；②若方程x2=m則方程的解為；③若m為方程的根，則；④若則方程和都有兩個不等的實數根.
其中正確的有（ ）
a.①②③ b.②④ c.①③④ d.③④
11. 如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計)是（ ）
(a)20cm2 (b)40cm2 (c)20πcm2 (d)40πcm2
12.如圖，△abc中，∠bac=90，點i為△abc的內心，⊙o為△abc的外接圓，延長ai交bc於d，交⊙o於e，設△abc的內切圓半徑為r.下列結論中：
①； ②∠bia=90-∠bea；③ ei=ec；④bd=bi, 其中正確的是 （ ）
a．①④ b．②④ c．①②③ d．①②③④
第ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（4小題，每小題3分，共12分）
13.已知一元二次方程可以配方成的形式，則n
14.在一幅長8分公尺，寬6分公尺的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，
製成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分公尺，則金色紙邊的
寬度為分公尺
15.在草稿紙上計算觀察你計算的結果，用你發現的規律直接寫出下面式子的值
16.在平面直角座標系中，o為原點，等腰梯形obcd的底邊ob在x軸上，已知b（4，0），cd＝2，∠dob＝60°，將梯形obcd繞點o順時針旋轉90°，則旋轉過程中線段dc所掃過的圖形的面積
三、解答題（9小題，共72分）
17.（本題滿分6分）解方程.
18.（本題滿分6分）化簡：，並將自己所喜歡的值代入化簡結果進行計算.
19.（本題滿分6分）如圖，平面直角座標系中，rt△abc,∠c=90°,∠cab=45°,點c（－4，2），先將△abc向右平移m個單位到△a1b1c1，且△abc和△a1b1c1關於y軸對稱，使再將△a1b1c1繞點順時針旋轉90°，得到對應△a2b1c2.
(1)請在圖中畫出△a1b1c1和△a2b1c2；
(2)填空：m= ；點c1的座標為點c2的座標為
(3)經過這兩次圖象變換，求出c點經過的路徑長.
20.(本題滿分7分)星期天,小華和小明一起打桌球,他們決定用遊戲的方式決定誰先開球,遊戲規則為:兩人隨機地伸出手指,規定每人最多只能伸出3根手指.
(1)用列舉法求出手指根數之和為4的概率;
(2)若手指根數之和為奇數,小華先開球;否則,小明先開球.誰先開球的可能性大?請判斷並說明理由.
21.(本題滿分7分)滬市經過一段時間的「低迷」後近期「**」，某日a股以每股81元成交，以後兩個交易日連續「上揚」，達到每股100元，照這樣「牛市」第四個交易日能否突破110元/每股的關口？
22.（本題滿分8分）已知，如圖，ab為半⊙o直徑，c、d為半圓上異於a、b的兩點，且d為中點，ac、bd交於點g，de⊥ab於e交ac於f，半徑od交ac於h．
（1）求證：f為ag中點；
（2）若df=10，cg=12，求ab的長．
22、（本小題滿分10分）甲、乙做乙個「配色」的遊戲，如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，並塗上圖中所示的顏色.同時轉動兩個轉盤，如果轉盤a轉出紅色，轉盤b轉出藍色，或者轉盤a轉出了藍色，轉盤b轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下乙獲勝；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下甲獲勝；在其它情況下，則甲、乙不分勝負.
(1)利用列表或畫樹狀圖的方法表示此遊戲所有可能出現的結果；
(2)此遊戲的規則，對甲、乙公平嗎？試說明理由；
(3)你能設計並提供一種公平的遊戲規則嗎？
24.（本題滿分10分）△abc中，ab＝ac.將△abc繞c點旋轉至△a′b′c，連bb′,以ab、bb′為鄰邊作平行四邊形
abb′d，連a′d.
⑴旋轉後b、c、a′在一條直線上.
如圖1，若∠bac＝60°，則∠ada
如圖2，若∠bac＝90°，則∠ada
⑵如圖3，旋轉後b、c、a′在一條直線上.
若∠bac＝α，則∠ada用含α的式子表示)；
⑶分別將圖1與圖2中的△a′b′c繼續旋轉至圖4、圖5，使b、c、a′不在一條直線上，連aa′，則圖4中，△ada′ 的形狀是圖5中，△ada′的形狀是請你任選其中乙個結論證明.
25.（本題滿分12分）已知等腰△abc,ac=bc,d是△abc外接圓⊙o上的一點,直線cd與直線ab相交於點e,線段de的中垂線與直線od相交於p,以p為圓心,pd長為半徑作⊙p.
(1)當點d在優弧ab上運動時(如圖1),點d不與點a,b重合,⊙p與直線ab存在怎樣的位置關係?請寫出你的結論,並說明理由;
(2)當點d在劣弧ab上運動時(如圖2),點d不與點a,b,c重合,(1)中的結論是否仍然成立.畫出圖形,並作出判斷,不需說明理由;
(3)若∠a=30°,cd從cb開始繞點c順時針旋轉角度α(0°＜α＜120°).是否存在角度α,使隨機投入⊙o內部的點剛好落在⊙p內部的概率為0.25.
若存在,請求出此時α的值;若不存在,請說明理由.(圖3供畫圖分析用)
附加題：(本小題12分)如圖1，已知在平面座標系中，以第一象限點m為圓心作⊙m與x軸交於點a（3,0）,交y 軸於點c，且ac恰好平分∠mco，直線mc交x軸於點b（—2,0）.
（1）求證：⊙m與x軸相切.
（2）求直線bc的解析式
（3）若點p為y軸負半軸上一動點，連ap，以a為圓心，ap為半徑作⊙a交cb的延長線於e點，且∠ape＝∠acm，當p運動時，線段cp－ce的值是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化範圍.
武漢元月調考壓軸題
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