2015中考複習10
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1.在2.5，-2.5,0,3這四個數中，最小的數是（ ）
a.2.5 b.-2.5 c.0 d.3
2.若在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
dx≥3
3.某市2023年在校初中生的人數約為23萬，數230000用科學計數法表示為（ ）
a.23×104 b.2.3×105 c.0.23×105 d.0.023×106
4.從標號分別為1,2,3,4,5的5張卡片中，隨機抽取1張。下列事件中，必然事件是（ ）
a.標號小於6 b.標號大於6 c.標號是奇數 d.標號是3
5.下列計算,其中正確的是（ ）
a. b. c. d.
6.如圖，線段ab的兩個端點座標分別為a(1，1)，b（2，1），以原點o為位似中心，將線段ab放大後得到線段cd．若cd＝3，則端點c的座標為（ ）
a．（2，3） b．（3，4） c．（3，3） d．（6，3）
7.如圖，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，它的俯檢視是（ ）
8.如圖，第乙個正方形abcd的邊長為1，以對角線ac為邊作等邊三角形acm,再以等邊三角形acm的高ah為邊作第二個正方形ahef，又以對角線ae為邊作等邊三角形aen,再以等邊三角形aen的高at為邊作第三個正方形形atpq……按此規律所作的第8個正方形的邊長是（ ）
a． b． c． d．
9.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪製成如下條形統計圖和扇形統計圖。根據圖中資訊，這些學生的平均分數是（ ）
a.2.25 b.2.5 c.2.95 d.3
10.如圖，rt△abc中，∠a=90°，∠abc=60°，ac=．點m是邊bc上一點，點n是邊ac上一點（不與點a、c重合），且mb=mn，則mb的取值範圍是（ ）
a.0≤bm<1 b.0≤bm≤2 c.≤bm<1 d.≤bm<2
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11.計算：tan452a2b3)4
12.分解因式：(a+2b)2-(a-b)2
13.乙個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字「1」，「1」，「2」，「4」，「5」，「5」，擲骰子後，朝上一面的數字是奇數的概率是
14.釣魚島巡邏艇為準時到達指定海域，凌晨1:00出發，勻速行駛一段時間後，因故障耽擱了一段時間，故障排除後，該艇加快速度仍勻速前進，結果恰好準點到達．如圖是該艇行駛的路程y（海浬）與所用時間t（小時）的函式圖象，則該巡邏艇原計畫準點到達的時刻是
15.如圖，矩形oabc在第一象限，oa,oc分別於x軸y軸重合，面積為6。矩形與雙曲線（>0）交bc於m,交ba於n,連線ob,mn，若2ob=3mn，則．
16.在△abc中，sin∠a=sin∠b=，ab=8，m為ac的中點，bm的垂直平分線交ab於點n，那麼bn的長為
3、解答題（共8小題，共72分）
17.在平面直角座標系中，直線經過（5，4），求不等式的解集.
18.如圖，ac//fe, 點f、c在bd上，ac=df, bc=ef.
(1)求證：ab=de.
(2)若∠b=90°,求證：ac⊥de.
19.甲乙兩人在玩轉盤遊戲時，把轉盤分別分成4等份、3等份，並在每乙份內標上數字，如圖所示，遊戲規定：轉動兩個轉盤停止後，指標必須指到某乙個數字，否則重轉
(1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果
(2)當指標所指的兩個數字都是方程x2－4x＋3＝0的解時，則甲獲勝；若指標所指的兩個數字都不是方程x2－4x＋3＝0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明
20．在平面直角座標系中，已知△abc三個頂點的座標分別為a(－1，2)、b(－3，4)、c(－2，9)
(1)畫出△abc
(2)畫出△abc繞點a順時針旋轉90°後得到的△ab1c1
(3)直接寫出△abc在上述旋轉過程中掃過的面積
21．如圖，在平行四邊形abcd中，ab=10（ab(1)如圖1，若e是ab的中點，求⊙e在ad上截得的弦長af的長；
(2)如圖2，若⊙e與bc所在的直線相切於g，求ae的長.
22.某公司生產a種產品，它的成本是2元/件，售價是3元/件，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據經驗，每年投入的廣告費是x萬元，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函式，它們的關係如下表：
(1)求y與x的函式關係式;
(2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤s（萬元）與廣告費用x（萬元）的函式關係式;
(3)如果公司年投入的廣告費為1~3萬元，問廣告費在什麼範圍內，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？
23.已知：△abc為等腰直角三角形，∠a＝90°，ab＝ac＝6．點d在邊ac上以每秒1個單位長度的速度從a向c點運動，同時點f在邊bc上以某一速度從向點運動，過c點作ce⊥bd於e，設點d的運動時間為t秒.
(1)如圖1，當t＝3時，則ce
(2)如圖2，當t＝時，此時fd⊥bd，求f點的運動速度.
(3)如圖3，在某一時刻，d、f點剛好運動到df⊥bc，連線ae、ef，分別交bd、ac於m、n兩點，求證：tan∠dnc＝
24.如圖1，點a為拋物線c1:y=x2-2的頂點，點b的座標為（1,0）直線b交拋物線c1於另一點c.
(1)求點c的座標；
(2)如圖1，平行於y軸的直線x=3交直線ab於點d，交拋物線c1於點e，平行於y軸的直線x=a交直線ab於f，交拋物線c1於g，若fg:de=4:3，求a的值；
(3)如圖2，將拋物線c1向下平移m（m>0）個單位得到拋物線c2，且拋物線c2的頂點為點p，交x軸於點m，交射線bc於點n。nq⊥x軸於點q，當np平分∠mnq時，求m的值.
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