2016勤學早數學四月調考模擬卷（2）
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
10．如圖，ab是⊙o的直徑，點p是ba延長線上一點，pe切⊙o於點d，延長pb至c．若pa∶ab∶bc＝1∶3∶1，則sin∠cde的值為（ ）
abcd．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
15．如圖，在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，ae⊥ab，bf⊥ab，且∠ecf＝45°．若ae＝，bf＝，則ef的長為
16．已知拋物線y1＝(x－x1)(x－x2)交x軸於a(x1，0)、b(x2，0)兩點，且點a在點b的左邊，直線y2＝2x＋t經過點a．若函式y＝y1＋y2的圖象與x軸只有乙個公共點，則線段ab的長為
三、解答題（共8題，共72分）
20．（本題8分）如圖，反比例函式y＝的圖象過點d (4，2)，與一次函式y＝kx－4的圖象交於點c，直線y＝kx－4與x軸、y軸分別交於a、b兩點
(1) 求反比例函式的解析式
(2) 若ab＝ac，求k的值
21．（本題8分）如圖，ab是⊙o的直徑，c是半圓的中點，連線ca，e是弦cd上一點，ce＝ca，連線ad
(1) 求證：ae平分∠bad
(2) 連線oe，若ab＝10，ad＝6，求oe的長
22．（本題10分）某水果商店以5元/千克的**購進一批水果進行銷售，運輸過程中質量損耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設不計其他費用
(1) 商店要把水果售完至少定價為多少元才不會虧本？
(2) 在銷售過程中，商店發現每天荔枝的銷售量m（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足關係：m＝－10x＋120，那麼當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？
(3) 該商店決定每銷售一千克水果就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，通過銷售記錄發現，當銷售**大於每千克11元時，扣除捐贈後每天的利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值範圍
23．（本題10分）如圖，在△abc中，∠acb＝90°，bc＝2ac，f、g分別為ac、bc的中點，將△cfg繞點c順時針旋轉，直線af與直線bg交於點i
(1) 求證：af⊥bg
(2) 當旋轉角小於90°時，求的值
(3) 若ac＝4，直接寫出△aci面積的最大值
24．（本題12分）如圖，頂點為m(4，－4)的二次函式圖象經過原點(0，0)，與x軸交於另一點a
(1) 求該二次函式的關係式
(2) 對稱軸mc⊥x軸於c，f(4，－7)是對稱軸上位於頂點m下方的一點，d為第一象限拋物線上一點，連線df交拋物線於b，g是點d關於對稱軸的對稱點，連線bg交對稱軸與e．若＝，求點d的座標
(3) 將拋物線沿射線om移動得到新拋物線，其頂點為p，與射線op交於另一點n，新拋物線與x軸交於點q、h（點q在h的左邊），過n作nr⊥x軸於r，連線qn，在nr的延長線上有一點k，∠hkr＝∠nqr，求證：kr的長為定值
2016勤學早數學四月調考模擬卷（2）參***
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
10．提示：連線do交⊙o於f，連線fc
∴△pod≌△cof（sas）
∴∠dfc＝∠pdo＝90°
設pa＝bc＝1，ab＝3
∴fc＝＝2，dc＝
∴sin∠cde＝sin∠dcf＝＝
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．－212．3.6×10413．
14． 651516．8
15．提示：
16．提示：直線y2＝2x－2x1
∴y＝y1＋y2＝(x－x1)(x－x2)＋2x－2x1＝x2＋(2－x1－x2)x＋x1x2－2x1
∵△＝(x2－x1－8)2＝0
∴x2－x1＝
三、解答題（共8題，共72分）
17．解：x＝4
18．解：略
19．解：(1) a＝60，b＝0.15，80≤x＜90
(2) 1200
20．解：(1)
(2) b(0，－4)
∵a為bc的中點
∴c點的縱座標為4
把y＝4代入中，得x＝2
∴c(2，4)
∴k＝4
21．證明：(1) ∵c是半圓的中點
∴弧ac＝bc
∴∠adc＝∠bac＝45°
∵ce＝ca
∴∠cae＝∠cea
∴∠oae＝∠cae－45°，∠dae＝∠cea－45°
∴∠oae＝∠dae
∴ae平分∠bad
(2) 連線db，過點e作eh⊥ab於h
∵ab為⊙o的直徑
∴db＝8
由(1)可知，∠adc＝∠bdc＝45°
∴點e為△abd的內心
∴eh＝＝2，ah＝＝4，oh＝1
在rt△eho中，oe＝＝
補充：(2014·礄口中考模擬二)如圖，在半徑為5的⊙o中，ab是⊙o的直徑，c是半圓的中點，連線ac，cd是o的弦（c、d在直徑ab的異側），且tan∠acd＝，ca＝ce，連oe，則oe的長為
22．解：(1) 設購進荔枝a千克，荔枝的售價定位x元時不會虧本
a(1－5%)x≥(5＋0.7)a，x≥6
(2) 由(1)可知，每千克荔枝的平均成本為6元
w＝(x－6)m＝－10(x－9)2＋90
∵a＝－10＜0
∴當x＝9時，w有最大值為90
(3) w＝(x－6－a)(－10x＋120)＝－10x2＋(180＋10a)x－720－120a
對稱軸x＝9＋a≤11，a≤4
23．證明：(1) ∵，∠acf＝∠bcg
∴△acf∽△bcg
∴∠fac＝∠gbc
∴∠bia＝∠acb＝90°
即af⊥bg
(2) 過點c作cm⊥ci交ai於m
∴△acm∽△bci
∴∴bi＝2am
∴在rt△cmi中，ic＝2cm
∴(3) ∵a、c、i、b四點共圓
∴∠aic＝∠abc
∴tan∠i＝（定弦定角最值問題）
∵f點的軌跡是以c為圓心，2為半徑的圓
當ai與cf垂直時，面積有最大值為
24．解：(1)
(2) 過點b作bp⊥cf於p，連線gd交對稱軸於q
∴設d(m，)、b(n，)
設直線fd的解析式為y＝kx－4k－7
聯立，整理得x2－(4k＋8)x＋16k＋28＝0
∴m＋n＝4k＋8，mn＝16k＋28
∵dq＝3bp
∴m－4＝3(n－4)
解得m＝10
∴d(10，5)
(3) 直線om的解析式為：y＝－x
設p(t，－t)
拋物線的解析式為
∴q(，0)，h(，0)
設n(n，－n)，則r(n，0)，rh＝－n
∵△nqr∽△hkr
∴，kr＝
又∵(n，－n)在拋物線上
∴t2－2nt＋n2－4t＝－4n
∴kr＝4
2014－2023年武漢市九年級四月調考數學試題
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有乙個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號塗黑.
1.在實數-5，0，4，-1中，最小的實數是
a. -5. b.0. c. -1. d.4.
2．式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是
a．x＞-1b．x≥1c．x ≥﹣1d．x＞1．
3.把分解因式正確的是
d. a(a+4) (a-4).
4.菲爾茲獎(fields medal)是享有崇高聲譽的數學大獎，每四年頒獎一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數學家對截至2023年獲獎者獲獎耐的年齡進行統計，整理成下面的**
這56個資料的中位數落在
a．第一組． b．第二組． c．第三組． d．第四組．
5.下列計算正確的是
a．． b．． c．． d．．
6.如圖，△abc的頂點座標分別為a(-4,2),b（-2,4），c（-4,4），
原點o為位似中心，將△abc 縮小後得到△a』b』c』 , 若點c 的對應
點c』的座標為（2，一2），則點a的對應點a』座標為
a．（2，-3b．（2，-1）．
c．（3，-2d．（1，-2）．
7. 4個大小相同的正方體積術擺放成如圖所示的幾何體，其俯檢視是
8.小敏為了解本市的空氣質素情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質素情況作為樣本進行統計，繪製了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分資訊未給出）.
根據以上資訊，如下結論錯誤的是
a.被抽取的天數50天．
b.空氣輕微汙染的所佔比例為10%．
c.扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角度數57．6°．
d.估計該市這一年(365天)達到優和良的總天數不多於290天．
9.計算機中常用的十六進製制是逢16進l的計數制，採用數字0~9和字母a~f共16個計數符號，這些符號與十進位制的數的對應關係如下表：
例如，用十六進製制表示c+f=1b．19-f=a，18÷4=6，則a×b=
a.72． b.6e ． c..
10.如圖，直徑ab，cd的夾角為60°．p為的⊙o上的乙個動點（不與點a，b，c，d重合）pm、pn分別垂直於cd，ab，垂足分別為m，n，若⊙o的半徑長為2，則mn的長
a.隨p點運動而變化，最大值為．
b.等於．
c.隨p點運動而變化，最小值為．
d.隨p點運動而變化，沒有最值．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
1l．計算4一（一6）的結果為
2019武漢市四月調考物理模擬試卷
1 3分 關於下列四個情景的說法錯誤的是 8 個相同玻璃瓶裝不同高度的水，敲擊它們時發出聲音的音色不同 2 3分 下列一些關於生活中的物理現象及原因分析，錯誤的是 a 用冰袋給高熱病人降溫，原因是冰熔化要吸熱 b 使用高壓鍋，食物容易被煮熟，原因是鍋內氣體壓強大，液體沸點高 c 水沸騰時壺口冒出的 ...
武漢市2023年四月調考數學模擬試卷 一
一 選擇題 共10小題，每小題3分，共30分 1 數軸上表示的數在 a 0和1之間 b 1和2之間 c 2和3之間 d 3和4之間 2 若分式有意義，則x的取值為 a x 1 b x 1 c x 1 d x 1 3 計算的結果正確的是 a b c d 4 下列事件是隨機事件的是 a 武漢今年國慶節當...
武漢市2023年四月調考數學模擬試卷 一
2016年中考數學模擬試題 一 一 選擇題 共10小題，每小題3分，共30分 1 數軸上表示的數在 a 0和1之間 b 1和2之間 c 2和3之間 d 3和4之間 2 若分式有意義，則x的取值為 a x 1 b x 1 c x 1 d x 1 3 計算的結果正確的是 a b c d 4 下列事件是隨...