圓1.在⊙o中，ab⊥cd，oe⊥bc，垂足於e，求證：oe=ad
2.如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，e是弧ac上一點，ae、dc的延長線相
交於點f，求證：∠aed=∠cef
3.點p到圓o的最近距離為4cm，最遠距離為9cm，則圓o的距離為_______.
4. 如圖，ab為⊙o的直徑，d為⊙o上一點， e為od延長線上一點，若2cd=ab，
則∠cde是∠dac的_________倍。
5.如圖，ab與圓o相切於點b，ao的延長線交圓o於點c，連線bc，若
∠a=36°求∠c的度數。
是⊙o的直徑，d是弧ab的中點，de⊥ac的延長線於點e，
⊙o的切線bf交ad的延長線與點f，求證：de是⊙o的切線
7.如圖，ab是圓o的直徑，直線cd與圓o相切於點c，ac平分∠dab，
求證：ad⊥cd
8.「圓材埋壁」是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：「今有圓材，埋在壁中，
不知大小從鋸鋸之，深1寸，鋸道長1尺，問徑幾何？」 用數學語言可表述為：
「如圖2，cd為⊙o的直徑，弦ab⊥cd於e，ce=1寸，ab＝10寸，求：直徑cd的長
9. 如圖，已知：在⊙o中，oa⊥ob，∠a=35°，求和的度數.
10．如圖，c是⊙o直徑ab上一點，過c點作弦de，使cd＝co，若的度數為40°，
求的度數．
11. 已知⊙o與線段ab相切，切點為c,c是ab的中點，cd是⊙o的直徑，bd交⊙o於e，⊙o的半
徑為4厘公尺，ab的長12厘公尺，求δabe的面積。
12.已知pa切⊙o於a，pbc是⊙o的割線，e是的中點，ae交bc於d，求證：pd2＝
13、如圖，m在△abc的ac邊上，且mb = ma = mc ，ab是⊙o的直徑，
求證：bc是⊙o的切線
14、已知：如圖，在rt△abc中，∠abc = 90°，半圓o切bc於點b，切ac於點d，交ab於點e，
bc= be =2，求ae和ad的長
15、如圖，ab是⊙o的直徑，bc是弦，延長bc到d，使cd = bc，ce切⊙o於點c，交ad於e，
求證：ce⊥ad
16、已知：如圖，△abc內接於⊙o，∠bac的平分線交⊙o於點d，交⊙o的切
線bf於點f，b為切點，求證：（1）bd平分∠cbf；（2）ab· bf = af · cd
17. 已知：ad是△abc中∠a的平分線． 求證：ad2＝ ab·ac－ bd·cd．
18、如右圖，以半圓的一條弦an為對稱軸將弧an摺疊過來和直徑mn交於b點，
如果mb：bn=2：3，且mn=10，則弦an的長為（ ）
19、如圖，a是半徑為1的圓o外的一點，oa=2，ab是⊙o的切線，b是切點，弦bc∥oa，鏈結ac，則陰影部分的面積等於（ ）
（a）（b）（c）（d）
20、設ab為⊙o的一條弦，cd為⊙o的一條直徑，且與弦ab相交，記，，則（ ）
（a）m>n（b）m=n（c）m21、如圖，半圓o的直徑在梯形abcd的底邊ab上，且與其餘三邊bc、cd、da相切，若bc=2，
da=3，則ab的長（ ）
（a）等於4（b）等於5（c）等於6（d）不能確定
22．已知ca＝cb＝cd，過a，c，d三點的圓交ab於點f．求證：cf為∠dcb的平分線．
23、已知如圖，圓內接四邊形abcd，ab=ad，pb=bo，ce⊥pe，cd=18，求de。
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