2015--2016深圳市中考數學模擬試題（四）
第一部分選擇題
（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個選項，其中只有乙個是正確的）
1．的相反數是（ ）
2．「遼寧號」航母的滿載排水量為噸，資料用科學記數法表示為（ ）
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
ab4．下圖是由八個完全相同的小正方體組成的幾何體，其主檢視是（ ）
正面ab c d
5．下列計算中，正確的是（ ）
6．已知⊙o1與⊙o2的半徑r、r分別是方程的兩根，且圓心距，那麼⊙o1與⊙o2的位置關係是（ ）
7．已知乙個多邊形的每乙個內角都等於135°，則這個多邊形是（ ）
8．下列命題中，錯誤的是（ ）
9．某中學九（1）班學生為希望工程捐款，該班50名學生的捐款情況統計如圖1所示，則他們捐款金額的眾數和中位數分別是（ ）
圖1圖2
10．如圖2，在邊長為9的等邊△中，bd＝3，∠ade＝60°，則ae的長為（ ）
11．如圖3，菱形oabc的頂點a在軸的正半軸上，頂點c的座標為（3，4）．反比例函式（＞0）的圖象經過頂點b，則的值為（ ）
圖3圖4
12．如圖4，在中，，，，⊙o為的內切圓，點是斜邊的中點，則的值為（ ）
第二部分非選擇題
填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）
13．分式方程的解為
14．如圖5，已知圓錐的底面半徑oa＝cm，高so＝cm，則該圓錐的側面積為_________cm2．
15．如圖6，交警為提醒廣大司機前方道路塌陷在路口設立了警示牌．已知立桿ad的高度是m，從側面b點測得警示牌頂端c點和底端d點的仰角分別是60°和45°．那麼警示牌cd的高度為m．
16．如圖7，在平面直角座標系中，rt△oab的頂點a在軸的正半軸上。頂點b的座標為（，），點c的座標為（，），點p為斜邊ob上的乙個動點，則pa+pc的最小值為
圖5圖6圖7
解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）
17．計算：
18．先化簡，再求值：，其中．
19．五一期間，某超市為了吸引顧客，開展有獎**活動，設立了乙個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成四個面積相等的扇形，四個扇形區域裡分別標有「10元」、「20元」、「30元」、「40元」的字樣（如圖8）．顧客每消費滿100元就可以轉動轉盤一次，超市根據轉盤指標指向區域所標金額返還相應金額的購物券。
李阿姨消費了240元，轉了兩次轉盤。回答下列問題：
（1）李阿姨最多可以獲得元購物券；
（2）李阿姨獲得元購物券的可能性最大；
（3）請用畫樹狀圖或列表的方法，求李阿姨獲得購物券金額不低於50元的概率．
圖820．如圖9，在正方形abcd中，e是ab邊上一點，f是ad延長線上一點，be＝df．
（1）求證：ce＝cf；
（2）若點g在ad邊上，且∠gce＝45°，be＝，dg＝，求ge的長．
圖921．如圖10，在rt△abc中，∠acb＝90，d是ab邊上的一點，以bd為直徑作⊙o交ac於點e，鏈結de並延長，與bc的延長線交於點f，且bd＝bf．
（1）求證：ac與⊙o相切；
（2）若bc＝，ab＝，求⊙o的面積．
圖1022．商場銷售某種品牌的空調和電風扇：
（1）已知購進8臺空調和20臺電風扇共需17400元，購進10臺空調和30臺電風扇共需22500元，求每台空調和電風扇的進貨價；
（2）已知空調標價為2500元/臺，電風扇標價為250元/臺。若商場購進空調和電風扇共60臺，並全部打八折**，設其中空調的數量為臺，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤為元，求和之間的函式關係式；
（3）在（2）的條件下，若這批空調和電風扇的進貨價不超過45300元，商場通過銷售這批空調和電風扇獲得的利潤又不低於6000元，問商場共有多少種不同的進貨方案，哪種進貨方案獲得的利潤最高？最高利潤是多少？
23．如圖11，在平面直角座標系中，□abcd的頂點a、b、c的座標分別為a（0，4）、b（1，4）、c（0，1），將□abcd繞點c沿順時針方向旋轉90°，得到□a』b』cd』， a』d』與bc相交於點e．
（1）求經過點d、a、a』的拋物線的函式關係式；
（2）求□abcd與□a』b』cd』的重疊部分（即△ced』）的面積；
（3）點p是拋物線上點a、a』之間的一動點，是否存在點p使得△apa』的面積最大？若存在，求出△apa』的最大面積，及此時點p的座標；若不存在，請說明理由．
圖11備用圖
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