「三角形的面積計算」教學設計
教學目標：
1.通過在方格圖中畫圖，**三角形面積的推導過程；
2.理解多種三角形面積公式推導的方法，會計算三角形的面積；
3.滲透轉化的思想方法。
教學重點：
理解圖形變化前後的底和高之間的關係，並結合這種關係來推導三角形面積公式。
教學難點：
理解底與高對應，滲透轉化的思想方法。
教學用具：練習紙，課件
教學過程：
一、複習引入
1、 同學們，我們已經學了哪些平面圖形的面積？出示已學面積的圖形。
2、 要計算這些圖形的面積，我們分別需要哪些資料？面積是（ ），
3、 老師分別沿著這三個圖形的對角線剪一刀，那變成了（ ）
4、 那乙個三角形的面積是多少?
5、 揭題：這節課我們來研究三角形的面積。(板書課題)
ppt示：預設：和底有關，和三條邊有關，和高有關，和角度有關等等。
6、 剛才我們計算出面積的三角形都放在已學圖形裡，但三角形常常像這樣單獨出現，要計算三角形的面積，我們要知道它的哪些資料？——根據學生回答否定跟邊長有關。三角形的面積跟它的底和高到底有什麼樣的關係呢？
接下去，我們一起來研究。
二、學生操作、**方法
（一）猜想方法
ppt示：
師：現在老師把三角形放進方格圖中，並規定1個方格的面積代表1平方厘公尺，你看看，有什麼辦法來求這個三角形的面積？
預設：數格仔的方法。 板書：數格仔
師：數格仔的方法可行嗎？恩，那麼我們比一比，看誰數得快！
師：你覺得數格仔的方法在這裡用起來怎麼樣？為什麼？
預設：不方便，因為半格太多。
師：是啊，儘管半格可以拼成一格，但是有小半格大半格，拼起來不方便，那麼有沒有其它的辦法呢？
預設：轉化成長方形，平行四邊形的方法等等。 板書：轉化。**化法可行嗎？因為我們知道轉化法，只改變圖形的形狀，但不改變圖形的面積）
（要讓學生先說說幾種轉化的方法，給中下學生乙個方法上的提示）
師：剛才我們不是說三角形的面積可能與底和高有關係，那麼你能看出這個三角形的底和高是多少嗎？
ppt示：
預設：三角形的底是6厘公尺，高是4厘公尺。（板書：底——6厘公尺高——4厘公尺 ）
師：那現在你能算出這個三角形的面積？
（二）動手畫圖，**方法
師：剛才同學們說可以把三角形轉化成其他圖形計算面積的方法，等下就請同學們把轉化的方法畫在自己的練習紙上，並列式計算三角形的面積。看操作要求。
要求如下：
1.用鉛筆把轉化的方法畫出來；
2.可以拼一拼，移一移，塗一塗等，用箭頭符號表示；
3.發揮你的想象力，想想能畫幾種；
4.自己獨立畫好之後再計算面積，然後在四人小組內進行交流彙總計算方法。
師：現在開始。
（三）彙總方法，全班交流
師：請同學們來展示你們的轉化方法
預設：方法一：兩個完全相同的三角形可以拼成乙個平行四邊形；
列式：6×4÷2=12（平方厘公尺）
師：請你說說你是怎麼想的？
師：請同學們注意聽，這是兩個完全相同的三角形。好，用這個轉化方法的同學請舉手，請你再來說一說。
板書：貼紙片，然後列式。
師：誰看明白這個算式了？請問這個6指的是哪條邊？也是三角形的什麼？4呢？
小結：看來當我們把兩個完全相同的三角形拼成乙個平行四邊形的時候，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高。
師：很好的方法，還有沒有其它方法？
方法二：
列式：6×（4÷2）=12（平方厘公尺）
預設：6×2=12（（平方厘公尺）
師:誰看明白了？這個6指的是哪條邊？
預設：平行四邊形的底，也是三角形的底。
師：那麼這個2是指什麼？和三角形的高有什麼關係？
預設：指平行四邊形的高，是三角形高的一半。
師：那麼我們可以把2改成4÷2。
板書：貼紙片，然後列式。
方法三：
列式：6×（4÷2）=12（平方厘公尺）
問法上同。
板書：貼紙片，然後列式。
方法四：
列式：（6÷2）×4=12（平方厘公尺）
問法上同。
板書：貼紙片，然後列式。
還有幾種略
（四）歸納統一公式
師：可能有些同學還有方法，我們課後再去研究。現在同學們已經有了那麼多的方法求出了三角形的面積，你喜歡哪一種？那麼三角形的面積到底是怎麼求的呢？
板書：三角形的面積=底×高÷2
師：用字母表示可以怎麼表示？
預設：s=ah÷2
師：都同意嗎？那為什麼要÷2？比如方法一中為什麼要÷2呢？
學生會說的。
師：那方法二為什麼要÷2呢？
以此類推
小結：看來每個÷2在不同的方法裡面的意思都不一樣，但最後還是統一要÷2。
（五）推廣其它型別的三角形
師：剛才我們研究的三角形只是乙個普通的銳角三角形，是不是其它所有形狀和型別的三角形都可以用這些方法推導出三角形的面積公式的？如：直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形等等。
師：現在你們可以選擇其他一種或者兩種型別的三角形，然後在自己的練習紙上的最下面一排的方格圖中畫乙個草圖，然後同桌交流一下。
學生投影演示典型的兩三種即可，並讓學生說一說。
三、組織練習、鞏固提高
1.求紅領巾的面積。你想知道紅領巾的面積嗎？那你想需要什麼條件？
2.先給出乙個三角形的兩條邊，讓學生求面積。
學生會有疑問：需要知道高。
師：好，這條底所對應的高在**？
這條底所對應的高在**？
（強調底和高對應的思想）。然後給出兩條高，讓他們去求面積。有兩種做法。
3.思考題：
⑴你能比一比下面3個大三角形的大小嗎？為什麼？
⑵你能在圖中再畫出乙個這樣大小的三角形嗎？ 你覺得可以畫出幾個這樣大小的三角形？
四、全課小結
三角形的面積教學設計
生 不用。我們發現三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。板書 三角形的面積 底 高 2 師 你們的發現太棒了！同學們，看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在著底和底相等 高和高相等這種關係？生 是。師 拼成的平行四邊形與三角形不...
三角形的面積教學設計
課題 三角形的面積 教學內容 p84 p85的內容及p86 1至3題。教學目標 探索並掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積 使學生經歷操作 觀察 討論 歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力 讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學...
三角形的面積
三角形的面積 說課稿 三角形面積的計算 是九年義務教育 人教版 六年制小學數學第九冊第五單元84 85頁的內容。一 說教材分析 一 說教材的地位與作用 三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特徵以及掌握了長方形 正方形 平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以後學習梯形 組合圖形...