理科教研組集體備課教案
第六章一次函式
課題§6.3.2一次函式的圖象
（1）[知識與技能]
1.了解一次函式兩個變數之間的變化規律；
2.在認識一次函式圖象的基礎上，掌握一次函式圖象及其簡單性質..
（2）[過程與方法]
1.經歷對一次函式圖象變化規律的**過程，在**中學會解決一次函式問題的一些基
教學目標
本方法和策略；
2.在結合圖象**一次函式性質的過程中，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想；
3.通過對一次函式圖象及性質的**，在**中培養學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.
（3）[情感、態度與價值觀]
1.在一次函式圖象及性質的**過程中，培養學生聯絡實際、善於觀察、勇於探索和勤於思考的精神；
2.在合作與交流活動中發展學生的合作意識和團隊精神，在**活動中獲得成功的體驗.
教學重點教學難點教學用具教學方法
結合一次函式的圖象，**一次函式的簡單性質.
一次函式圖象變化規律及特點的**過程及建立數形結合和分類討論的思想.
教具：教材，課件，電腦學具：教材，鉛筆，直尺，練習本
**—歸納—總結—運用
教學過程
教學內容
第一環節：創設情境
內容：展示一些與實際生活息息相關的**.說明在我們生活中，有許許多多這樣的圖案，這些圖象當中蘊含著某些規律，人們利用這些規律，能更合理地作出決策或**.
活動設計
意圖：學生回
顧上節課學習的內容，為進一步研究一次函式的圖象和性質做好鋪墊.在上節課的**中我們得到一次函式的圖象是一條直線，其中正比例函式圖象是過原點的一條直線.當b>0時，一次函式圖象與y軸正半軸相交，當b<0時，一次函式圖象
備註說明：學生通過知識回顧，再次明確一次函式圖象的一些特徵，為學習本節課在知識上作好準備.
第二環節：複習引入
內容：在前面，我們已經學會了繪製一次函式圖象，
那麼一次函式圖象中又蘊含著什麼規律，這節課我們就來研究一次函式圖象的性質.首先，我們來複習一下上節課所學習的知識.
複習提問：（1）作函式圖象有幾個主要步驟？（2）上節課中我們**得到一次函式圖
理科教研組集體備課教案象有什麼特徵？
（3）作一次函式圖象需要描出幾個點？
與y軸負半軸相交.本節課主要內容是對一次函式
說明：本節課主要是結合一次函式的圖象，**一次函式的簡單性質，教學內容較多，為更好地突出教學重點，提高課堂教學效率，建議在上一節課的家庭作業中，要求學生繪製上述兩組函式圖象在作業本上.
本節課首先請學生展示作出的函式圖象,師生、生生互評，再讓學生結合自己繪製的函式圖象來**一次函式的性質.通過問題串的精心設計，引導學生對k，b兩個常數進行分類討論，探索出k、b值的變化對圖象的影響和變化規律.在此過程中滲透分類討論的思想方法,培養學生數形結合的意識.
學生拿出課前已經做好的函式圖象.通過師生互動、生生互動進行批改,互評.讓學生再次鞏固了已學知識，調動了學生學習的自主意識.在此基礎上學生進行觀察並分小組對一次函式ykxb中
ykxb中常數
k對圖象的影響進第三環節：活動**
行**1合作**，發現規律
內容：觀察在同一直角座標系內的下列一次函式的圖
象.（1）y2x6,y5x,yx21
(2)yx6,y2x,yx3
2議一議：
（1）觀察圖象，它們分別分布在哪些象限.（2）觀察每組三個函式的圖象，隨著x值的變化，y的值在怎樣變化？
（3）從以上觀察中，你發現了什麼規律？歸納出一次函式圖象的特點：在一次函式y=kx+b中
意圖：歸納出一次函式圖象中係數k對函式圖象的
當k0時，y隨x的增大而增大，當b>0時，直線必影響。
過一、二、三象限；
當b<0時，直線必
過一、三、四象限；
當k0時，y隨x的增大而減小，當b>0時，直線必
過一、二、四象限；
當b<0時，直線必
過二、三、四象限.
2觀察思考，深入s(公尺)
110**
內容1：
意圖：問題（1）
右圖是某次110公尺欄
在教材中是放在一
比賽中兩名選手所跑的路
次函式圖象的第一
13.523.3程s（公尺）和所用時間t（秒）0t(秒)
節課，根據教學安
的函式圖象.觀察圖象,
排，我們把這個內
你能看出誰跑得更快嗎?
容調整到了本節
意圖：學生通過對熟悉的實際問題的討論，體會不同
課.經過自主**、
函式圖象的傾斜程度不同，函式值的增減速度也不同，為
合作交流，力圖讓
下面進一步**一次函式圖象的性質作了鋪墊.
學生對兩直線的位
說明：通過具體的例項，學生在觀察討論中發現可以
b的幾置關係及k，
從圖象的傾斜程度看出誰跑得更快，那麼一次函式圖象的
何意義作進一步的
傾斜程度又由什麼決定呢？再次激發學生的求知慾望，為
**，感受在具體
課堂注入新的活力.
圖象中平行、相交
1內容2：（1）作出一次函式yx、y2x和y5x等位置關係以及函
k，b的幾何意義
作了初步的探索.
2數圖象中函式值的
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的圖象，觀察圖象，x從0開始逐漸增大，哪個函式的值先到達6？直線y
增減速度與k值之本環節通過獨立
思考和小組討論，培養學生的識圖能力、**能力和合作能力.初步感受到了一次函式的圖象及函式的性質由常數k、b決定..1
x，y2x和y5x哪個與x軸正方間的聯絡.
2向所成的銳角最大？從中你能發現與x軸正方向所成的銳
角的大小是由什麼決定的？
（2）直線yx2與yx6的位置關係如
何？（3）直線y2x6與yx2的位置關係如
何？引導學生結合函式圖象，回答以上的問題.結合上面幾個例子，你認為平面內不重合的兩條直線的位置關係由什麼決定？請和同桌交流，看看對你有沒有啟發.
從而希望學生總結出一次函式圖象的特點：當k>0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成的銳角越大.
同一平面內，不重合的兩條直線l1:y1k1xb1與
...l2:y2k2xb2
當k1k2時，l1//l2；當k1k2時，l1與l2相交.
內容3：比一比，看誰畫得快
一次函式yx的圖象如圖所示，你能畫出函式
yx4和yx5的圖象嗎？
3歸納總結，認識規律
內容：歸納總結一次函式圖象的特點：1.在一次函式y=kx+b中
當k0時，y隨x的增大而增大，當b>0時，直線必過
一、二、三象限；
當b<0時，直線必過
一、三、四象限；過
一、二、四象限；
當b<0時，直線必過
二、三、四象限.
當k0時，y隨x的增大而減小，當b>0時，直線必
2.當k>0時，k的值越大，直線與x軸的正方向所成
的銳角越大.
3.同一平面內，不重合的兩條直線l1:y1k1xb1與
l2:y2k2xb2
當k1k2時，l1//l2；當k1k2時，l1與l2相交.
意圖：通過師生、生生互動，共同總結，使學生再次明確一次函式圖象的特點，為下個環節的知識運用作好準備.
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說明：通過教師的引導，學生之間的相互補充，完善，很容易歸納出一次函式圖象的特點.
第四環節：反饋練習
內容：1.你能找出下列四個一次函式對應的圖象嗎？請說出你的理由：
（1）y2x1；（2）y3x1；（3）yx；（4）y
2.（1）判斷下列各組直線的位置關係：（a）yx與yx1；（b）y3x
（2）已知直線y2x5與一條經過原
3點的直線l平行，則這條直線l的函式關係式為.
3.（1）一次函式y3x的圖象經過象限，y隨x的增大而；（2）一次函式ymxn的圖象如圖所示，則
下列結論正確的是（）yy
y2x.3yyx
oxoxoxox
o11與yx.22
(a)m0,n0(b)m0,n0
(c)m0,n0(d)m0,n0
4.小明騎車從家到學校，假設途中他始終保持相同的速度前進，那麼小明離家的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的；小明離學校的距離與他騎行時間的圖象是下圖中的.s(公尺)s(公尺)55
o(a)s5
(千公尺)
15t(分）o
(b)15t(分）
o(c)
15t(分）
答案：1.四個圖象對應的函式關係式分別為：（3）、（1）、（2）、（4）.
2.（1）平行，相交；（2）y
2x.3
3.（1）二、四，減小；（2）b.
理科教研組集體備課教案練習小結
本節課我們結合一次函式的圖象對一次函式的一些簡單性質進行了**，通過這節課，我們學習了以下內容：
1．一次函式ykxb中，
當k0時，y的值隨x的增大而增大，圖象經過
一、三象限；當k0時，y的值隨x的增大而減小，圖象經過
二、四象限.
2．同一平面內，不重合的兩條直線l1:y1k1xb1與l2:y2k2xb2當k1k2時，l1//l2；當k1k2時，l1與l2相交.用到了以下的數學思想和基本方法：
1．本節課中用到的數學思想：數形結合、分類討論.
2．本節課中用到的基本方法：通過觀察、操作、猜想、推理、模擬、歸納等過程獲取數學知識.作業：習題6.4板書設計：
課後反思：
根據新課標的評價理念，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學活動中教師應關注學生的參與程度和表現出來的思維水平，應關注的是學生對圖象的理解水平和解決過程中的表述水平，應關注學生對基本知識技能的掌握情況和應用一次函式解決問題的意識的提高狀況.教學中可通過學生對「議一議」、「想一想」的**情況和學生對4組反饋練習的完成情況分析學生的認識狀況和應用一次函式圖象、性質解決問題的意識和能力水平.
對於學生的回答教師應給予恰當的評價和鼓勵，幫助學生認識自我，建立自信，發揮評價的教育功能.
華師大版一次函式
18.3一次函式 2 學習目標 1.理解一次函式和正比例函式的圖象是一條直線 2.熟練地作出一次函式和正比例函式的圖象，掌握 k與b的取值對直線位置的影響 重點1.一次函式的作圖過程，某些一次函式圖象的異同點 2.用模擬的思想研究一次函式，體驗研究數學問題的常用方法 由特殊到一般，由簡單到複雜 過程...
一次函式 一
第9講一次函式的應用1 目標考點強記憶 1 求交點座標實質就是求方程 組 的解 2 求點的座標 1 定義法 首先作出點到軸 軸的距離，轉化為求線段的長。2 已知函式解析式，求交點座標 3 待定係數法求一次函式解析式 1 設 2 求直線上點的座標 3 代點的座標入解析式建立方程組並求解 4 回代解析式...
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...