1．答案：b
2．答案:c 提示: ①③表示y是x的函式;在②中由知x∈,因為函式定義域不能是空集，所以②不表示y是x的函式;在④中若x=0,則對應的y的值不唯一，所以④不表示y是x的函式．
3．答案:a
4．答案:b 提示:取a=－2，可驗證①不正確；
當n為奇數時，②不正確；
③y=－(3x－7)0的定義域應是［2，］∪(，+∞);
④由100a=5,得102a=5． (1) 又10b=2, (2)
(1)×(2)得102a+b=10．
∴2a+b=1,此命題正確．
5．答案：d 6．答案: b． 7．答案:c 8．答案:c 9．答案：d
10．答案：c 11．答案：b 12．答案：a 13．答案：
14．答案:7 提示:分別令x=0, , , ,
由f(+x)+f(-x)=2,
得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,
∴f()+f()+…+f()=7．
15．答案：且提示：，欲使在上是增函式，必須使其為一次函式，且一次項係數大於0．
16．答案：
17．解：（1）因為，所以，所以．
（2）因為的定義域為，又，所以是奇函式．
（3）設，則
，因為，所以，所以，所以在上為單調增函式．
18．解：（1）當時， ，所以，又值域為，所以；
當時為增函式，所以．
（2）對任意不等式總成立，
19.(1)解:由,得.
(2)證明:由(1)得,令,得,
假設方程有兩個不等的實數根,則①,②.
兩式相減得,
因為,所以,代入①或②不成立,假設錯誤,命題成立.
20．解: (1)由得函式的定義域是. 又.
所以函式是奇函式.
(2)設,則
所以函式在定義域上是單調減函式.
注:也可以用導數知識判斷.
(3)因,所以,不等式等價為
,考慮到在定義域上是單調減函式,所以又化為
,即,當時, ,即,
;當時, ,即,這與矛盾.
故當時,解集為;
當時,解集為空集.
21．解：（ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為，
所以這時租出了88輛車.
（ⅱ）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為
，整理得
.所以，當x=4100時，最大，最大值為，
即當每輛車的月租金定為4100元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304200元.
22. 解: (1)因為,所以,
於是.(2)對任意的,.
假設存在,使,
則取,有,
這與已知矛盾,則.於是對任意,必有.
∵,∴.
設,則.
又∵,∴,
∴為減函式.不等式等價於,
∴.23、, 又
（1）當時，；
（2）當時，，；
（3）當時，， 綜上知的取值集合是
24、解：(1)當時，；當時，.
(2)過點分別作，垂足分別是.
是等腰梯形，底角為， cm，,又cm，
⑴當點在上時，即時，
⑵當點在上時，即時，
⑶當點在上時，即時，.
所以，函式的解析式為
25、定義在上的函式是減函式，
26、⑴奇函式， ，即，，，
又，，，
⑵任取，且，，，
，在上是增函式。
⑶單調減區間為，
當時，；當時，。
高一數學必修2經典習題與答案
數學2 必修 第一章 空間幾何體 基礎訓練a組 數學2 必修 第一章 空間幾何體 綜合訓練b組 數學2 必修 第一章 空間幾何體 提高訓練c組 數學2 必修 第二章 點直線平面 基礎訓練a組 數學2 必修 第二章 點直線平面 綜合訓練b組 數學2 必修 第二章 點直線平面 提高訓練c組 數學2 必修...
高一數學必修2經典習題與答案複習專用
目錄 數學2必修 第一章空間幾何體 1 基礎訓練a組 1 綜合訓練b組 2 提高訓練c組 4 數學2必修 第二章點 直線 平面之間的位置關係 5 基礎訓練a組 5 綜合訓練b組 6 提高訓練c組 8 數學2必修 第三章直線與方程 9 基礎訓練a組 9 綜合訓練b組 10 提高訓練c組 12 數學2必...
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