著名哲學家加里寧曾說過：「數學是思維的體操」，此話說得非常精闢，因為數學無時無處不體現思維。那麼，如何通過數學教學去鍛鍊思維呢？
這就要求我們在教學中有意識地去培養。在實踐中應注重以下幾個方面。
1談數學推理論證能力的培養
著名哲學家加里寧曾說過：「數學是思維的體操」，此話說得非常精闢，因為數學無時無處不體現思維。那麼，如何通過數學教學去鍛鍊思維呢？
這就要求我們在教學中有意識地去培養。在實踐中應注重以下幾個方面。
1 激發學生對數學的學習興趣
興趣是人們力求認識事物和探求知識的積極心理傾向，它能激發和引導人們在思想感情和意志上去探索各種事物的底蘊，直接關係著乙個人工作效力和智力的發揮。激發學生學習數學的興趣要做到以下幾點：
1 1 注重師生交流，強調情感育人。
一是交心。應該熱愛自己的學生，用愛心去教化他們，讓學生感到你是他們的朋友。教學中注意「輕、親、清」，即輕鬆愉快、感情親近、條理清晰；二是引領。
良好的師生關係是上好課的保證，學生喜歡教師走進課堂，課堂氣氛就會活躍愉快，這就有利於學生獲得最大限度的進步和發展，師生之間的友誼就會發生教學的積極反饋。
1 2 理論聯絡實際，注重直觀教學。
數學多為抽象、枯燥的數字符號，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。在教學中，教師應該盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題。要放手引導學生高度參與教學活動，讓他們「跳一跳」後品嚐到擷取知識「果實」的樂趣。
1 3 講究授課技巧，激發學生興趣。
數學既是邏輯性很強的學科，又是豐富多彩、生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較詳實的數學史料外，還要把握教材內容和學生心理特點，將數學史料適時溶於教學中，用生動的故事激發學生的學習興趣。
2 使學生樹立推理證明的信心
推理論證的過程就是證明。在初中一提到證明，學生就聯絡到幾何，對於證明，感到不知所措，因為在小學數學中，接觸的是計算題、問答題，好像沒有證明題。在初中數學教學中，筆者首先告訴學生，別擔心，其實你們小學計算題中也包括證明。
要讓學生明白，證明題有時比計算題更具一定的方向性，因為計算題只有條件沒有結果，而證明題既有條件，又有結論，只不過要你說出如何從條件到結論的理由罷了。
3 注意培養的階段性和比較歸納
推理論證能力的培養是乙個長期的過程，因而在數學教學中，特別在幾何教學中應注意培養的階段性(因為幾何體現推理論證比較明顯)。如第一階段只要求學生回答是不是，而不要求說明道理；第二階段只回答乙個根據的問題(根據某個公理或定理)；第三階段要求學生先用文字語言敘述推理過程，再對照翻譯成使用符號推理的格式；第四階段要求學生會進行一步推理，會寫出簡單命題的已知和求證；第五階段對學生進行證明的正規訓練。只有這樣才能逐步地培養學生的推理論證能力。
因為推理過程就是乙個論證過程，它必須要有理論依據，而數學推理論證的依據是已知條件和學生已學過的定義、定理、公理等。這就要求學生在學習過程中善於總結和歸納，如果學生不歸納總結，所學的知識是鬆散的、零碎的，沒有形成網路化，這就給推理論證帶來了一定的困難。在平時的教學中，每學一節、一章，筆者都讓學生前後聯絡，分門別類進行歸納、總結和比較。
另外，對於一些證明方法，要求學生進行歸納、總結。例如：證兩條線段相等、證兩條直線平行、證兩角相等、證兩線垂直有哪些方法等等。
4 注意教師的示範性和啟發性
在培養學生的推理論證方面，要注意教師的示範性，具體表現在：講證明題時，教師一方面要告訴學生如何去分析，要求學生先看結論，再看條件，這樣在實際做題時，就能快速抓住要害。例如：
求證有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，在具體證明時，學生往往先看條件，後看結論，導致審題不清，錯誤地認為證明兩個小的直角三角形全等，如果從後面結論入手，就不會出現上述錯誤，另外，教師在板書證明格式時要有條理性，這樣有助於學生推理論證能力的形成。
在證明題的教學中，應注重啟發方法的運用。乙個題目寫出後，先要求學生思考幾分鐘，這樣就這幾分鐘，成績好的學生，可能將問題從整體解決。中等學生，對問題某一部分有一基本了解，起碼對某一問題有一些建設性的認識。
基礎較差的學生，儘管沒有形成什麼有價值的認識，但至少精力集中，對問題的資訊認識比較完全。長此以往，學生的推理論證能力得到了鍛鍊和提高。
5 批改學生作業時，注意學生推理論證的正確性
批改學生作業時，應逐題逐步進行精批細改，這樣一方面可以從中發現一些錯誤，促使教師改進教學方法；另一方面可能從中發現一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學生聽，這不是乙個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利於訓練學生的推理論證能力。
而千萬不能只顧對照參***把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利於學生推理論證能力的培養。
總之，培養推理論證能力,是中學數學教學的重要內容之一，培養的方法很多。自己所談只是一孔之見，不當之處敬請同行予以指正，以便於我今後對此進行更有效地深入研究與探索。
著名哲學家加里寧曾說過：「數學是思維的體操」，此話說得非常精闢，因為數學無時無處不體現思維。那麼，如何通過數學教學去鍛鍊思維呢？
這就要求我們在教學中有意識地去培養。在實踐中應注重以下幾個方面。1
談初中數學教學中學生合情推理能力的培養
我過去有一種困惑 認為新教材輕視了對概念的準確定義以及定理的推理論證，沒有展開分析 討論，只要求學生去記概念 定理，講求會用就行，這叫知其然，不知其所以然，顯然不利於學生的長期發展。如 三角形內角和定理 教材中沒有證明過程，而是讓學生用剪紙拼接實驗來加以說明，又如 教材中軸對稱圖形 線 底邊上的中線...
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