二元一次方程的定義
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
a．3x－2y=4z b．6xy+9=0
c．+4y=6 d．4x=
2、方程是二元一次方程，則的取值為（ ）
a、≠0 b、≠－1c、≠1d、≠2
3、如果方程xm+1+yn-1=5是二元一次方程，那麼m=_____，n=______
4、已知方程是二元一次方程，則mn
5、若是二元一次方程，則
二元一次方程組的定義
在方程組、、、、 、中，是二元一次方程組的有（ ）
a、2個 b、3個 c、4個 d、5個
二元一次方程的解
1、若是方程3x + ay=1的乙個解，則a的值是
2、以為解建立乙個二元一次方程組，不正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
3、若，的符號為（ ）
a、同號 b、異號
c、可能同號可能異號
d、4、如果方程的兩組解為，則
含字母的方程（組）變形
1、二元一次方程4x-3y+5=0時，用含x的代數式表示y，則用含y的代數式表示x，則x
2、在中，用含的代數式表示，可得x
3、將方程變形成用y的代數式表示x，則x
4、已知：，用含的代數式表示，得
含字母的二元一次方程組
1、解關於x、y的二元一次方程組
2、已知：關於的方程組的值為
a、－1 b、 c、0 d、1
3、**電視台2套「開心辭典」欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與2個球體相等質量的正方體的個數為（ ）
a．5 b．4 c．3 d．2
換元法解方程組
1、觀察方程，選擇適當的方法解方程組
2、3、若方程組的解是則方程組的解是（ ）
（a）（b）
（c）（d）
4、三個同學對問題「若方程組的解是，求方程組的解。」提出各自的想法。甲說：
「這個題目好象條件不夠，不能求解」；乙說：「它們的係數有一定的規律，可以試試」；丙說：「能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決」。
參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是
5、**題: 某同學解方程組如下：
解：設, 則原方程組變化為解得
∴ 解得經檢驗是原方程組的解
(1)你認為他的解答對嗎？運用了思想方法。
(2)請你模仿他的解題方法，解方程組。
二元一次方程組的解
1、若關於，的方程組的解是，則為（ ）
a．1 b．3 c．5 d．2
2、如果關於的方程和的解相同，則
3、方程的公共解
是4、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為（ ）
a、3 b、－3 c、－4 d、4
5、已知是方程組的解，則、間的關係是（ ）
a、 b、
c、 d、
6、小明在解關於x、y的二元一次方程組時得到了正確結果後來發現「 」「 」處被墨水汙損了，請你幫他找出 、 處的值分別
是7、若方程組的解x和y的值相等， 那麼k的值等於_______
8、若關於x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求k的值
9、已知關於x、y的方程組和方程組的解相同，求a、b值.
10、解方程組時，一學生把看錯而得，而正確的解是那麼、、的值是（ ）
a、不能確定b、＝4，＝5，＝－2
c、、不能確定，＝－2
d、＝4，＝7，＝2
11、甲、乙同學在解方程組時，甲看錯了第乙個方程解得，乙看錯了第二個方程解得，求的值。
二元一次方程組的應用
1、若,則的值為（ ）
（a）3（b）4 （c）5 （d）6
2、如果是同類項，則、的值是（ ）
a、＝－3，＝2 b、＝2，＝－3
c、＝－2，＝3 d、＝3，＝－2
3、在中，如果，那麼 。
4、若，則xy
5、已知：與的和為零，則= （ ）
a、7 b、5 c、3 d、1
6、如圖，寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，求乙個小長方形的面積
7、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是乙個正方形，圖案乙是乙個大的矩形；圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．求(a+2b)2－8ab的值．
8、如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數和代數式（其中每個代數式都表示乙個數），使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數之和均相等．
（1）求x，y的值；
（2）在備用圖中完成此方陣圖．
9、如圖，兩根鐵棒直立於桶底水平的木桶中，在桶中加入水後，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm， 求木桶中水的深度。
10、為確保資訊保安，資訊需加密傳輸，傳送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密規則為：明文對應密文．例如：明文1，2，3對應密文8，11，9．當接收方收到密文12，17，27時，則解密得到的明文為 ．
二元一次方程的實際應用
1、某服裝專賣店老闆對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，並繪製了扇形統計圖（如圖）．由於三月份開展**活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了，，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．
（1）一月份銷售收入為萬元，二月份銷售收入為萬元，三月份銷售收入為萬元；
（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？
2、一群學生前往位於青田縣境內的灘坑電站建設工地進行社會實踐活動，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽.休息時他們坐在一起，大家發現了乙個有趣的現象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.根據這些資訊，這群學生共有人。
3、一艘載重460噸的船，容積是1000立方公尺，現有甲種貨物450立方公尺，乙種貨物350噸，而甲種貨物每噸體積為2.5立方公尺，乙種貨物每立方公尺0.5噸，問是否都能裝上船，如果不能，請你說明理由。
並求出為了最大限度的利用船的載重和體積，兩種貨物應各裝多少？
4、某電腦公司現有a，b，c三種型號的甲品牌電腦和d，e兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(**如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為a型號電腦，求購買的a型號電腦有幾台．
5、某人沿公路勻速前進，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背後超過他．假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背後開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？
二元一次方程整數解
1、已知二元一次方程x + 3y =10：請寫出一組正整數解
2、方程的正整數解有組，
分別為3、把一張面值50元的人民幣換成10元、5元的人民幣，共有_____種換法
4、小王只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他學習用品要支付27元，則付款的方式有（ ）
a、1種 b、2種 c、3種 d、4種
5、星期天，小明和七名同學共8人去郊遊，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完．
（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？
6、某汽車製造廠開發了一款新式電動汽車，計畫一年生產安裝240輛。由於抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓後上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝。生產開始後，調研部門發現：
1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那麼工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
7、某體育彩票經售商計畫用45000元從省體彩中心購進彩票20扎，每扎1000張，已知體彩中心有a，b，c三種不同**的彩費，進價分別是a種彩票每張1.5元，b種彩票每張2元，c種彩票每張2.5元．
（1）若經銷商同時購進兩種不同型號的彩票20扎，用去45000元，請你設計進票方案；
（2）若銷售a型彩票一張獲手續費0.2元，b型彩票一張獲手續費0.3元，c型彩票一張獲手續費0.5元．在購進兩種彩票的方案中，為使銷售完時獲得手續費最多，你選擇哪種進票方案？
（3）若經銷商準備用45000元同時購進a，b，c三種彩票20扎，請你設計進票方案．
七年級二元一次方程
知識點精講 1.二元一次方程 含有個未知數，並且未知數的指數都是 的方程叫做二元一次方程.下列方程中,是二元一次方程的是填番號 2 二元一次方程組 每個方程都是一次方程，整個方程組是只含有兩個未知數的整式方程組.3.判斷一組數是否為二元一次方程 組 的解 把這一組數代入二元一次方程中,若等式成立,則...
二元一次方程
a.二元一次方程的定義 b.1.只能有兩個未知數 不能有乙個或三個。c.2.未知數的次數只能為一次 不能有類似於xy等項d.3.左右兩邊都要是整式 分母中不能出現字母 除外e.b.乙個二元一次方程的解有無陣列 乙個二元一次方程組的解一般有一組解。特例 無解 矛盾方程組 有無陣列解 同解方程 c.解法...
七年級下冊二元一次方程組經典習題
二元一次方程組練習題 一 選擇題 1 下列方程中，是二元一次方程的是 a 3x 2y 4z b 6xy 9 0 c 4y 6 d 4x 2 下列方程組中，是二元一次方程組的是 a 3 二元一次方程5a 11b 21 a 有且只有一解 b 有無數解 c 無解 d 有且只有兩解 4 方程y 1 x與3x...