知識點精講
1.二元一次方程:含有個未知數，並且未知數的指數都是 ，的方程叫做二元一次方程.
下列方程中,是二元一次方程的是填番號)
⑴⑵⑶⑷⑸
2．二元一次方程組：每個方程都是一次方程，整個方程組是只含有兩個未知數的整式方程組.
3.判斷一組數是否為二元一次方程(組)的解:
把這一組數代入二元一次方程中,若等式成立,則為二元一次方程的乙個解, 二元一次方程的解具有不定性,一般有個解.
把這一組數分別代入原方程組中的每個方程中,若使每個方程都成立,則這一組數為原方程組的解.
4.解二元一次方程組的基本思想:消元. 方法:代入法
基本方法:代入法
整體處理法:根據方程組的特點,將方程中的若干項看作乙個整體,從而達到簡化方程組便於消元.
設輔助元法:有的方程是以等比的方式給出的,設比值為新元, 從而將方程借助新元轉化成方程組解之.
例如: 解下列方程組:
典型例題分析
1. 解下列方程組: ⑸
2.如果是方程組的解,則的關係是( )
a. b. c. d.
3.關於的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是
4. 若已知方程,則當= 時,方程為一元一次方程; 當= 時,方程為二元一次方程.
5.已知方程組由於甲看錯了方程①中的得到方程組的解為;乙看錯了方程②中的得到方程組的解為,若按正確的計算,求原方程組的解.
6若求代數式的值.
7.求二元一次方程的:⑴所有正整數解;⑵一組分數解;⑶一組負數解.
8.已知關於的方程組有整數解,即都是整數,是正整數,求的值.
強化訓練
一、選擇題：
1. 二元一次方程組的解是( )
a. b. c. d.
2.已知代數式與是同類項，那麼a、b的值分別是（ ）
a. b. c.
3. 若是方程組解, 則的值是( )
a. b. c. d.
4. 如果方程組的解的值相等,則的值是( )
a.1b.0c.2d.
二、填空題：
1.方程組的解是
2.如果與互為相反數，那麼
3. 若是方程和的公共解,則= .
4. 已知是二元一次方程組的解,則的值是 .
三、解下列方程組:
四、已知關於的方程組有整數解,即都是整數,是正整數,求的值.
五、先閱讀,再做題
1.一元一次方程的解由的值決定:⑴若,則方程有唯一解;
⑵若,方程變形為,則方程有無數多個解;
⑶若,方程變為,則方程無解
2.關於的方程組的解的討論可以按以下規律進行:
⑴若,則方程組有唯一解;
⑵若,則方程組有無數多個解;
⑶若,則方程組無解
請解答:已知關於的方程組分別求出為何值時, 方程組的解為:
1 唯一解; ⑵有無數多個解; ⑶無解?
二元一次方程
a.二元一次方程的定義 b.1.只能有兩個未知數 不能有乙個或三個。c.2.未知數的次數只能為一次 不能有類似於xy等項d.3.左右兩邊都要是整式 分母中不能出現字母 除外e.b.乙個二元一次方程的解有無陣列 乙個二元一次方程組的解一般有一組解。特例 無解 矛盾方程組 有無陣列解 同解方程 c.解法...
解二元一次方程
二元一次方程專項練習 一 代入消元法解一元二次方程 二 加減消元 1 三 先整理在計算 四 1 已知方程組與有相同的解,求m,n的值。2 已知和是關於x,y的二元一次方程2ax by 2的兩個解，求a b的值.3.若與是方程mx ny 1的兩個解，則m n 4 若的解，則a b 5 若方程組的解是，...
二元一次方程提高
一 選擇題 1 下列方程組中，屬於二元一次方程組的是 a b c d 2 若與是同類項，則 a 3 b 0 c 3 d 6 3方程組的解對於方程3x 5y 44來說 a 是這方程的唯一解b 不是這方程的乙個解 c 是這方程的乙個解d 以上結論都不對 4 在方程4x 3y 12中，若x 0，那麼對應的...