1．列一元一次方程解應用題的一般步驟
（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關係：找出能夠表示本題含義的相等關係．（3）設出未知數，列出方程：
設出未知數後，表示出有關的含字母的式子，然後利用已找出的等量關係列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗後寫出答案．
2.和差倍分問題
增長量＝原有量×增長率現在量＝原有量＋增長量
3.等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．
①圓柱體的體積公式 v=底面積×高＝s·h＝r2h
②長方體的體積v＝長×寬×高＝abc
4．數字問題
一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c．
十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a．
然後抓住數字間或新數、原數之間的關係找等量關係列方程．
5．市場經濟問題
（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價 （2）商品利潤率＝×100%
（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量
（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量
（5）商品打幾折**，就是按原標價的百分之幾十**，如商品打8折**，即按原標價的80%**．
6．行程問題：路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間
（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度
逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關係．
7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間
完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1
8．儲蓄問題
利潤＝×100% 利息＝本金×利率×期數
1．將一批工業最新動態資訊輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？
2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年後兄的年齡是弟的年齡的2倍？
3．將乙個裝滿水的內部長、寬、高分別為300公釐，300公釐和80公釐的長方體鐵盒中的水，倒入乙個內徑為200公釐的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到0.1公釐，≈3.14）．
4．有一火車以每分鐘600公尺的速度要過完第
一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50公尺，試求各鐵橋的長．
5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？
6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．已知每加工乙個甲種零件可獲利16元，每加工乙個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．
7．某地區居民生活用電基本**為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．
（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．
（2）若該使用者九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？
8．某家電商場計畫用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為a種每台1500元，b種每台2100元，c種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台a種電視機可獲利150元，銷售一台b種電視機可獲利200元，銷售一台c種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？
答案1．解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．
根據題意，得×+（+）x=1
解這個方程，得x=
=2小時12分
答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作．
2．解：設x年後，兄的年齡是弟的年齡的2倍，
則x年後兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．
由題意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．
（點撥：-3年的意義，並不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年後具有相反意義的量）
3．解：設圓柱形水桶的高為x公釐，依題意，得
·（）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3公釐．
4．解：設第一鐵橋的長為x公尺，那麼第二鐵橋的長為（2x-50）公尺，過完第一鐵橋所需的時間為分．
過完第二鐵橋所需的時間為分．
依題意，可列出方程
+=解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長100公尺，第二鐵橋長150公尺．
5．解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，
那麼紅色和白色配料分別為3x克和5x克．
根據題意，得2x+3x+5x=50
解這個方程，得x=5
於是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．
6．解：設這一天有x名工人加工甲種零件，
則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．
根據題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件．
7．解：（1）由題意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）設九月份共用電x千瓦時，則
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元．
8．解：按購a，b兩種，b，c兩種，a，c兩種電視機這三種方案分別計算，
設購a種電視機x臺，則b種電視機y臺．
（1）①當選購a，b兩種電視機時，b種電視機購（50-x）臺，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當選購a，c兩種電視機時，c種電視機購（50-x）臺，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③當購b，c兩種電視機時，c種電視機為（50-y）臺．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購a，b兩種電視機25臺；二是購a種電視機35臺，c種電視機15臺．
（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750（元）
若選擇（1）中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．
一元一次方程應用
4.3一元一次方程的應用 3 教學目標 1 能找出應用題中的未知量和已知量，結合題意，設適當的未知數列方程 2 能說出利潤 成本 售價 利潤率 打折等生活中的一些名稱的含義和它們之間的相互關係 3 會運用一元一次方程解決利潤率等實際問題 學習重點 理解利潤 成本 售價 利潤率 打折等概念，利用方程解...
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...