求函式解析式的題型有：
已知函式型別，求函式的解析式時常用待定係數法；
已知求或已知求：換元法、配湊法；
另外還有代入法、解方程組法、以及賦值法.
例.已知是二次函式，且，求.
已知，求.
已知函式，求.
已知，函式，求.
分卷i一、選擇題(共16小題,每小題5.0分,共80分
1.設函式f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，且g(f(x))＝x2－x＋1，則實數a的值為( )
a． 1
b． －1或1
c． －1
d． 1或－2
2.已知f(x)是一次函式，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)等於( )
a． 3x－2
b． 3x＋2
c． 2x＋3
d． 2x－3
3.已知f(x)是一次函式，且滿足3f(x＋1)＝2x＋17，則f(x)等於( )
a．x＋5
b．x＋1
c． 2x－3
d． 2x＋1
4.如果二次函式的二次項係數為1，圖象開口向上，且關於直線x＝1對稱，並過點(0,0)，則此二次函式的解析式為( )
a．f(x)＝x2－1
b．f(x)＝－(x－1)2＋1
c．f(x)＝(x－1)2＋1
d．f(x)＝(x－1)2－1
5.如果f()＝，則當x≠0,1時，f(x)等於( )
a．b．
c．d．－1
6.已知f()＝x，則f(x)的表示式為( )
a．b．
c．d．
7.若f[g(x)]＝6x＋3，且g(x)＝2x＋1，則f(x)的解析式為( )
a． 3
b． 3x
c． 3(2x＋1)
d． 6x＋1
8.設f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)等於( )
a． 2x＋1
b． 2x＋7
c． 2x－3
d． 2x－1
9.已知f()＝x＋，則f(2)等於( )
a． 1
b． 2
c． 3
d． 4
10.已知f(x－1)＝x2，則f(x)的解析式為( )
a．f(x)＝x2－2x－1
b．f(x)＝x2－2x＋1
c．f(x)＝x2＋2x－1
d．f(x)＝x2＋2x＋1
11.已知f()＝，則f(x)的解析式為( )
a．b． －
c．d． －
12.若f(x＋)＝x2＋，則f(x)等於( )
a．x2－2
b．x2＋
c．x2＋2
d．x2－
13.若函式f(x)滿足f(3x＋2)＝9x＋8，則f(x)的解析式是( )
a．f(x)＝9x＋8
b．f(x)＝3x＋2
c．f(x)＝－3x－4
d．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
14.已知函式f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是( )
a． 3x＋2
b． 3x＋1
c． 3x－1
d． 3x＋4
15.下列函式中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是( )
a．f(x)＝|x|
b．f(x)＝x－|x|
c．f(x)＝x＋1
d．f(x)＝－x
16.若f(x)對於任意實數x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)等於( )
a．x－1
b．x＋1
c． 2x＋1
d． 3x＋3
分卷ii
二、填空題(共7小題,每小題5.0分,共35分
17.若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24(a，b為常數)，則5a－b
18. 已知f(－1)＝x＋2＋2，則f(x
19.已知f(x－1)＝2x＋3，且f(m)＝6，則實數m
20.若f()＝，則f(x
21.設函式f(x)滿足：2f(x)－f()＝，則函式f(x)在區間[，1]上的最小值為
22.已知函式f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＝2f·－1，則f(x
23.若f(x)－f(－x)＝2x(x∈r)，則f(2
三、解答題(共20小題,每小題12.0分,共240分
24.根據下列條件，求f(x)的解析式：
f(f(x))＝2x－1，其中f(x)為一次函式.
25.根據下列條件，求f(x)的解析式：
f(x)是一次函式，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9.
26.已知f(x)＝x2－bx＋c且f(1)＝0，f(2)＝－3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f()的解析式及其定義域．
27. 已知二次函式滿足f(3x＋1)＝9x2－6x＋5，求f(x)．
28.根據下列條件，求f(x)的解析式：
f(x＋)＝x2＋；
29.求滿足f＝－1的函式f(x)．
30.根據下列條件，求f(x)的解析式：f(x＋1)＝x2＋4x＋1.
31.已知f(＋1)＝x＋2，
求f(x)，f(x＋1)，f(x2)．
32.已知f(x－2)＝3x－5，求f(x)的解析式．
33.根據下列函式解析式求f(x)．
(1)已知f(x＋1)＝2x2＋5x＋2；
(2)已知f＝x3＋－1；
(3)已知f＝.
34.根據下列條件，求f(x)的解析式：2f()＋f(x)＝x(x≠0).
35.根據下列條件，求f(x)的解析式：
f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x.
36.已知2f(－x)＋f(x)＝x，求f(x)．
37.已知函式滿足2f(x－1)＋f(1－x)＝2x－1，求f(x)的解析式．
38.如果函式f(x)滿足af(x)＋f＝ax，x≠0，a為常數，a≠1且a≠－1，求f(x)．
39.已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)．
40.已知af(x)＋f(－x)＝bx，其中a≠±1，求f(x)．
41.(1)已知函式f(x)＝x2，g(x)為一次函式，且一次項係數大於0，若f(g(x))＝4x2－20x＋25，求g(x)的解析式.
(2)求滿足f()＝－1的函式f(x).
(3)已知f(x)滿足3f(x)＋2f(－x)＝4x，求f(x)的解析式.
42.已知二次函式f(x)＝ax2＋bx(a，b為常數，且a≠0)滿足條件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有兩等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[0，t]上的最大值．
43.求下列函式的解析式：
(1)已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)；
(2)若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．
函式解析式求法
求函式的解析式是函式的常見問題,也是高考的常規題型之一,方法眾多,下面對一些常用的方法一一辨析.一 換元法 已知f g x 求f x 的解析式，一般的可用換元法，具體為 令t g x 在求出f t 可得f x 的解析式。換元後要確定新元t的取值範圍。例題1 已知f 3x 1 4x 3,求f x 的解...
2 2 4函式 4 解析式
一 課題 函式 4 函式解析式 二 教學目的 1.掌握求函式表示式的幾種常見方法，如待定係數法 換元法 配湊法等。三 教學重點 函式表示式的常用求法 四 教學過程 一 新課講解 1 函式的表示法 1 解析法 把兩個變數的函式關係，用乙個等式來表示，這個等式叫做函式的解析表示式，簡稱解析式。例如 說明...
求函式解析式的方法
求函式的解析式是函式的常見問題,也是高考的常規題型之一,方法眾多,下面對一些常用的方法一一辨析.一 換元法 已知f g x 求f x 的解析式，一般的可用換元法，具體為 令t g x 在求出f t 可得f x 的解析式。換元後要確定新元t的取值範圍。例題1 已知f 3x 1 4x 3,求f x 的解...