初中數學試卷
九年級新生入學考試數學卷
（共120分，考試時間90分鐘）
1．填空題（每小題3分，10小題，共30分）
1.在以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標誌中，是軸對稱圖形是（ ）
2.如下圖，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，不正確的等式是（ ）
3.下列計算正確的是（ ）
a．2a+3b=5ab b．（x+2）2=x2+4 c．（ab3）2=ab6 d．（﹣1）0=1
4.下列式子變形是因式分解的是（ ）
a． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 b． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
c． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 d． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
5.化簡的結果是（ ）
6、某校八年級（2）班的10名團員在「情繫災區獻愛心」捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．則這組資料的（ ）
a．平均數是11b．中位數是10
c．眾數是10.5d．方差是3.9
7、乙個三角形三邊的長分別為15cm，20cm和25cm，則這個三角形最長邊上的高為（ ）
a.15cm b.20cm c.25cm d.12cm
8、已知，反比例函式的影象經過點m（1,1）和n(-2,)，則這個反比例函式是（ ）
a. b. c. d.
9、如圖所示，有一張乙個角為600的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開後，不能拼成的四邊形是（ ）
a.鄰邊不等的矩形 b.等腰梯形
c.有一角是銳角的菱形 d.正方形
10、甲、乙兩班舉行跳繩比賽，參賽選手每分鐘跳繩的次數經統計計算後填入下表：
某同學根據上表分析得出如下結論：①甲、乙兩班學生跳繩成績的平均水平相同，②乙班優秀的人數多於甲班優秀的人數（每分鐘跳繩次數≥170為優秀），③甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大。上述結論正確的是（ ）
abcd. ①③
2．填空題（每小題4分，8小題，共32分）
11.分解因式：x3﹣4x2﹣12x
12.若分式方程：有增根，則k
13.如圖所示，已知點a、d、b、f在一條直線上，ac=ef，ad=fb，要使△abc≌△fde，還需新增乙個條件，這個條件可以是只需填乙個即可）
14.如圖，在△abc中，ac=bc，△abc的外角∠ace=100°，則∠a度．
15.當時，分式的值為零.
16.隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數和方差的結果為：，，，，則小麥長勢比較整齊的試驗田是 (填「甲」或「乙」)．
17、如圖，□abcd中，ae,cf分別是∠bad,∠bcd的角平分線，請新增乙個條件使四邊形aecf為菱形．
18、若乙個三角形的三邊滿足，則這個三角形是
3．簡答題（每小題6分，3小題，共18分）
19.先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
20.先化簡，再求值：，其中
21.解方程：．
4．解答題（每小題7分，3小題，共21分）
22.已知：如圖，△abc和△dbe均為等腰直角三角形．
（1）求證：ad=ce；
（2）求證：ad和ce垂直．
23.如圖，ce=cb，cd=ca，∠dca=∠ecb，求證：de=ab．
24.已知是關於的正比例函式，是關於的反比例函式，並且當自變數時，；當自變數時，，求和的表示式.
五．綜合題（2題，共19分）
25.某縣為了落實**的「強基惠民工程」，計畫將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那麼餘下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
26.如圖，在平面直角座標系中，直線ab與y軸和x軸分別交於點a、點b，與反比例函式在第一象限的圖象交於點c(1，6)、點d(3，n)．過點c作ce⊥y軸於e，過點d作df⊥x軸於f．
(1)求m，n的值；
(2)求直線ab的函式解析式；
(3)求：△ocd的面積。
答案1---10：bddbd adada
12. 1或2
13.∠a=∠f或ac∥ef或bc=de（答案不唯一） ．（只需填乙個即可）
14.50
15.16.甲
17.18.直角三角形
19.：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，
當a=，b=﹣時，原式=﹣8××=﹣．
20.21.原方程即：．
方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2），
得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．
化簡，得 2x+4=8．
解得：x=2．
檢驗：x=2時，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，
則原分式方程無解．
22.解：（1）∵△abc和△dbe均為等腰直角三角形，
∴ab=bc，bd=be，∠abc=∠dbe=90°，
∴∠abc﹣∠dbc=∠dbe﹣∠dbc，
即∠abd=∠cbe，
∴△abd≌△cbe，
∴ad=ce．
（2）垂直．延長ad分別交bc和ce於g和f，
∵△abd≌△cbe，
∴∠bad=∠bce，
∵∠bad+∠abc+∠bga=∠bce+∠afc+∠cgf=180°，
又∵∠bga=∠cgf，
∴∠afc=∠abc=90°，
∴ad⊥ce．
23.證明：∵∠dca=∠ecb，
∴∠dca+∠ace=∠bce+∠ace，
∴∠dce=∠acb，
∵在△dce和△acb中
，∴△dce≌△acb，
∴de=ab．
24.解：設，其中，
依題意可列：
解得：即：，
25.解：（1）設這項工程的規定時間是x天，
根據題意得：（+）×15+=1．
解得：x=30．
經檢驗x=30是方程的解．
答：這項工程的規定時間是30天．
（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（+）=18（天），
則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：該工程的費用為180000元．
26.（1）由圖知：在反比例函式影象上
同理在反比例函式影象上
（2）設
由在其影象上，得
解得：∴ （3）由得
九年級數學上冊 人教版 教案
第二十一章一元二次方程 21 1 一元二次方程 1 通過模擬一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2 bx c 0 a 0 分清二次項及其係數 一次項及其係數與常數項等概念 2 了解一元二次方程的解的概念，會檢驗乙個數是不是一元二次方程的解 重點通過模擬一元一次方程，了解一元二次方程的概念...
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九年級數學上冊教案
第二十六章二次函式 本章知識要點 1.探索具體問題中的數量關係和變化規律 2.結合具體情境體會二次函式作為一種數學模型的意義，並了解二次函式的有關概念 3.會用描點法畫出二次函式的圖象，能通過圖象和關係式認識二次函式的性質 4.會運用配方法確定二次函式圖象的頂點 開口方向和對稱軸 5.會利用二次函式...