課題：數形結合
教材分析：
數形結合是在學習了統計圖、面積圖、線段圖、正比例函式的影象、確定位置的基礎上進行教學的，是學習數形結合的基礎，又是學生認識數形結合優越性的開端，對今後進一步運用數形結合解決問題及培養學生的數形結合思想均起著舉足輕重的作用。
教學目標：
在回顧整理的過程中，加深對數形結合思想方法的認識，使學生充分感受數形結合在小學數學學習中的應用。通過具體的觀察，發展數形觀念，培養數形結合思想，感受學習數學的樂趣。
教學重點：
通過一些數形結合的例項，使學生體會數形結合思想的優越性，並能幫助學生建立思路解決問題。
教學難點：嘗試運用數形結合解決問題。
由於數形結合是第一次正規的提出來，所以學生從感受到理解，再到運用有一定的難度，因此確定嘗試運用數形結合解決問題為本節難點。
教學方法：
由於這節課主要是明白數形結合的優越性，所以更多的是通過觀察和感受來學習，然後引導學生進行**，比較數形結合與其它方法的優越性，最後，形成總結，數形結合思想是充分利用「形」把一定的數量關係形象地表示出來，即通過作一些線段圖、樹形圖、長方形面積圖、影象、確定位置圖或集合圖來幫助學生理解數量關係，使問題簡明直觀。
教學流程：
一、 激趣匯入
同學們，我說乙個數字，你能用你喜歡的一種圖形的個數表達出來嗎？老師說，你用手比劃一下就可以了，好不好？1、2、3、4……然後老師出示圖形的個數，讓學生說出數字。
（滲透數形結合的思想，激發學生的學習興趣。興趣是最好的老師，只有激發學生的學習興趣，學生才會在不知不覺中進行思考，從而激發學生的求知慾。）
二、 用形感知
1、統計圖
有乙個電腦公司2023年銷售了a、b、c、d、e五個品牌的電腦，你們說經理關心的是什麼問題？
生：各種品牌電腦的銷售量。
師：為什麼呀？
生：因為這樣更利於掌握哪種電腦銷量好，以便利於經營。
師：同學們說得真好，下面我們也來看一下它們的銷售情況好不好？
出示統計圖。
（讓學生感受數形結合的妙用）
師：如果經理還想知道各種品牌電腦的銷量佔總體銷量的百分之幾，那怎麼辦？
引入扇形統計圖。
師：假如經理想了解2004——2023年b、e兩個品牌電腦的銷售趨勢，看一下哪種電腦銷量好，又可以怎樣直觀的表示呢？
引入折線統計圖。
（層層遞進，使學生充分感知）
2、面積圖
同學們還記得我們是怎樣計算1/2 × 3/5 的嗎？
還記不記得利用了面積圖來解決的？
（課件動態演示畫面積圖的過程，再次感受數形結合的作用。）
3、正比例影象
同學們再觀察一幅圖，仔細觀察，你發現了汽車行駛的路程和時間的關係了嗎？
汽車1小時行駛多少千公尺？2小時呢？3小時呢？4小時呢？你能計算出這輛汽車的速度嗎？
（結合影象，理解正比例函式的性質）
4、確定位置
師:假如你有事請假了，需要媽媽到學校取回你的書包，你該怎麼告訴媽媽你在教室內的位置？
（從現實生活入手，引發學生的思考。）
生：我會告訴媽媽第幾行與第幾列。
師:同學們回答的真好。
師:我們在平面內確定物體的位置和我們在教室內的位置是一樣的，也是把數和形結合起來考慮的。
請同學們仔細觀察。
（從確定位置的角度理解數形結合）
三、 自主舉例
同學們說一說，我們還接觸過哪些數形結合的例項？
線段圖、樹形圖、集合圖……
通過大量的舉例，最後讓學生明白用「形」表達數量關係的優越性：形象直觀地表達出數量關係，幫助我們建立思路解決問題。
四、 嘗試運用
你能用直線上的點表示出下列各數嗎？
3，2，-0.5，-1.5
怎樣利用數形結合求出花盆的總數？
結合圖示發現計算中的規律。
（從感受、舉例、運用、畫圖四個方面為學生開闢新思路、新方法解決問題，進一步感受、利用數形結合解決問題）
教學**的應用:
由於本節課將以學生最大程度參與為基本原則，主要通過觀察和感受、自主探索來進行學習，，所以採用課件教學，方便課堂上的使用，節省時間。
教學評價:
在本節課教學中採用了及時的評價。教師及時的肯定評價也給學生帶來繼續學習的信心和動力。通過教學中不斷的評價鼓勵，整個教學才可以更好地發揮出最佳水平。
課堂小結：
誰能告訴老師，今天你有哪些收穫？
（學生談感受、談收穫，交流意見和看法，關注他們的掌握情況）
教學反思：
我的教學設計首先從乙個簡單的數形結合例子入手，引導學生回憶、觀察、感受數形結合的作用，然後通過思考、畫圖、討論、交流等活動解決問題，以便進一步理解數形結合的作用，通過觀察、畫圖、思考等形式，使數學內容活起來，動起來。設計的練習針對性比較強，自始至終都在滲透數形結合的思想，利於學生今後的發展。
本來打算出示樹形圖和集合圖，再次讓學生感受利用樹形圖和集合圖也能把數和形結合起來思考問題，但是由於時間關係沒能出示，所以只是簡單告訴學生，覺得有點遺憾。最後乙個練習結束的也有點匆忙，給學生留有思考的時間少了一些。
有人說課堂是一門遺憾的藝術，的確是這樣，我感覺自己還需要提高調控課堂的能力，今後把課堂真正的還給學生，使學生思考的空間更大，使自己的教學之路開滿絢麗的花朵。
數形結合課題結題報告
數形結合 思想在小學數學教學中應用的研究 龍游縣塔石鎮中心小學課題組 負責人 黃秀清成員 徐根鄭素瑩柴巧雲鄭麗萍 一 課題的現實背景與意義 一 課題研究的現實背景 眾所周知數與形這兩個基本概念，是數學的兩塊基石，可以說全部數學大體上都是圍繞這兩個基本概念的提煉 演度 發展而展開的，在數學發展程序中，...
數形結合思想
2 以 形 變 數 雖然形有形象 直觀的優點，但在定量方面還必須借助代數的計算，特別是對於較複雜的 形 不但要正確的把圖形數位化，而且還要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把 形 正確表示成 數 的形式，進行分析計算。解題的基本思路 明確題中所給條件和所求的目標...
數形結合思想
七個 數學思想 函式與方程的思想 分類與整合的思想數與形結合的思想 化歸與轉化的思想特殊與一般的思想 有限與無限的思想或然與必然的思想 微專題 數與形結合的思想的研究與拓展 1.對於方程或方程組的解的個數問題,用圖形分析幫助解決問題的關鍵是討論圖象交點的個數.例1 2005年，上海卷 設定義域為r的...