題目：函式的週期是( ).
a． b． c． d．1．問題的思考與求解
先對上述題目進行分析，題目只給出函式，第一想法是能不能用公式「(其中)」，觀察發現給出的角乙個是「」，乙個是「」，上面的公式是同乙個角，所以不能用上面公式。於是想到的是能不能化成同乙個角的三角函式或是乙個三角函式的形式就可以求出週期來，所以就開始尋找三角公式，看有什麼公式能用得上來，結果很不容易，因為兩個角都是分數，要化同一角，就要通分，化出的倍數很大，再化成同一角，次方又很高了，過程計算量很大，能不能化到最後還不知道。而這不是本文要說明的問題，本文所說的是要回歸概念去解題。
週期函式的概念是：「對於函式，如果存在乙個非零常數，使得當取定義域內的每乙個值時，都有，那麼函式就叫做週期函式。非零常數叫做這個函式的週期。
」用週期函式的概念去求解上述題目，如下：
由，得，函式的週期是，故選d。
2．問題的一般化
把上述問題的推廣可得：
定理1．若函式，則，和的最小公倍數的倍是函式的週期。
證明：由，和都是整數，得，和都是的偶數倍，所以，即，，故函式的週期。(其中表示和的最小公倍數)。
把上面定理中的的係數從有理數特殊到整數可得：
推論1．若函式，則，是函式的週期。
證明：因為的係數為和，分母都為１，由定理１可得函式的週期．3．問題解答後的反思
從上述的解答過程可體會到數學基本概念在數學解題中的重要性和基礎性，數學概念是數學學習的重點和難點，是最基本的思維形式之一。如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能解決實際問題。因此，在學習基本的數學概念一定要認真的理解和應用，而在解題過程中要是遇到直接用公式、定理無從下手，不防回歸基本的概念，用基本的概念去求解問題。
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