作者：吳朝陽
**：《中國科技教育》2023年第03期
將我國的戰國時期與古希臘作比較研究是一件很有意義的事，那個時期的中西方在很多方面是很相像的。以古代哲學為例，古希臘哲學中有「四元素說」，認為天下萬物由水、火、土、氣四大基本元素構成。在中國，八卦中的四個正卦是天、地、水、火，恰好與四元素相對應。
對古希臘哲學的進一步考察可以發現，這一派哲學思想與陰陽八卦說其實頗為相似。古代數學的中西方比較則更加有趣，與《墨子》、《九章算術》等傳世文獻相參證，近些年重見天日的嶽麓書院藏秦簡《數》、張家山漢簡《算數書》等秦至漢初的竹簡數學書證明：戰國時期我國的數學與古希臘數學在知識範圍、證明方式及具體結果方面，都幾乎完全一致。
大體上說，雙方都以整數的比例為主要代數工具，以割補法為幾何證明的主要手法，得到了關於自然數及分數的主要古典成果，三角形及圓的主要公式，以及關於錐、柱、臺的體積公式。
更有意思的是，中西方的不足之處也一樣：在歐幾里得所處的時代，雙方都沒有辦法得到球的體積公式，也沒有能夠求得圓周率的高精度近似值。也正是由於這個原因，推求球體的體積公式與求圓周率的高精度近似值一樣，成為此後數百年裡中西方古代數學領域的重要問題。
在確立球體積公式方面，中西方都做出了很有意思的工作。西方的球體積公式由阿基公尺德於西元前200餘年率先得到，而據唐初李淳風的記述，祖沖之的兒子祖
關於公式的推導證明
關於三角函式兩角和正余弦公式的推導 課本中的推導方法如右圖所示，其中有旋轉的思想在內，且使用了兩點間距離公式 為使用此公式，課本在此節還特地介紹了本屬於解析幾何內容的兩點間距離公式 為了由c 公式得到其它公式，還推導並使用了cos 2 sin公式。上網檢視兩角和與差三角函式公式的不同證明方法，有向量...
點到線的距離公式證明
設點p的座標為，直線l的方程為 請寫出點p到直線l的距離，並加以證明 解 點p到直線l的距離公式為 3分 證法1 過點p作直線l的垂線，垂足為h 若a 0，則直線l的方程為，此時點p到直線l的距離為，而，可知結論是成立的 若，則直線ph的斜率為，方程為，與直線l的方程聯立可得 解得，9分 據兩點間距...
利用祖氏原理推導球的體積公式
10091510308 楊珍珠 方法步驟 1.畫乙個圓a和一條水平線，交圓於h，i在圓上任取一點d，過d做水平線的垂線交水平線與e，標記e為中心，將d縮放三分之一，得到，將出現和其他的點隱藏。2 將以及水平線和圓的兩個焦點沿水平方向平移得到，做出上半圓的弧，將以旋轉後得到，將做出關於d的軌跡，得到橢...