由平方差公式的幾何證明談幾何對代數運算的作用
↓把四邊形ebcf移動跟四邊形cfgd構成長方形debg
↓求證：
證明：設|ad|=a , |ag| =b則
saefg= ,sabcd=
s aefg –sabcd ==sebfc+scfgd
而 sebfc+scfgd=|dg| .|de|
ad| -|ag| ).(|dc| +|ce| )
=(a-b)(a+b)
(就是把四邊形ebcf移動跟四邊形cfgd構成長方形debg算面積）
這種用幾何的方法證明平方差公式很容易理解，也讓人容易接受，可以把抽象的代數運算用幾何的方法具體化。我們知道代數主要研究的是數字與數字之間的邏輯聯絡,是代數式與代數式的運算。而幾何是圖形中各種邊角面積之間的必然聯絡。
有些代數運算可以用幾何圖形表示而還有些代數運算不能用幾何圖形表示。
我在上面用幾何的方法證明了我們常用的，也是最簡單的平方差公式，同樣的方法也可以證明單項式和多項式的相乘，多項式和多項式相乘公式等等。用幾何方法可以解決很多複雜的難題。
每個函式有它相對應的幾何圖形，有圖形我們就可以看出函式的很多性質，特徵。例如：
上面這個心形的函為
我們用代數式能畫出各種各樣漂亮的圖形，且解決很多問題。抽象的代數式可以用具體的幾何影象來表示。對學數學的專業人士代數和幾何都一樣，但是對不是專業人理解幾何圖形比理解代數式容易很多，所以我們要讓別人看懂我們做的成果就要用一些幾何圖形來表示。
用幾何圖形表示的時候可以看出這個函式的定義域，值域，最大最小值等等一些性質。總之幾何在代數運算中有何大的作用，幾何使代數運算簡單化，具體化。
我這個影象是用超級畫板做出來的，下面
談談我個人學超級畫板的感受，對超級畫板的看法以及超級畫板對代數和幾何中的作用。
動態幾何是我們數學專業學生的專業選修課，要學超級畫板軟的用法，用它做圖，做教學案例等等。超級畫板是張景中院士專為新課標打造的軟體,原名智慧型教育平台，與幾何畫板有共性,在色彩、多**效果上優與幾何畫板，且作直線與圓錐曲線交點方面很方便。超級畫板這個軟體比較好掌握，我們用乙個學期的時間掌握了軟體的基本操作，也會做了難度較大的一些操作，此軟體很實用，尤其是對我們數學專業的學生。
作為未來的數學教育者，尤其是對我們以後在中小學當老師的學生掌握超級畫板是必須的，超級畫板在中小學數學教育中起非常重要的作用，軟體可以把比較抽象的定義，定理，推論等等具體化，讓學生容易理解，加深印象，還可以提高學生對數學的興趣，不讓學生感覺學數學很枯燥，還可以提高教學效率。
我學習這門課就等於掌握了乙個專業技能，學這門課真的很有用，這門課讓我進一步感覺到了數學的美，在學這門課過程中我親自動手做出了很美的圖，一直覺得數學是很重要的一門科學，但沒感覺到它的美，在這門課讓我意識到數學也是一種藝術，我親自畫出來的哪些圖形真的很美。以前理論上知道數學很重要，用數學可以做出很多大事，學了這門課後真正感覺到數學加上現在的高科技能做出很多了不起的事，這門課使我更自信，更加喜歡上自己的專業—數學了。
這門課加深了我對數學的認識，我以前認為我正在學的專業課沒有很大的用處，我以後就是當老師，學數學學到很深才能做出比較大事，但我錯了，動態幾何給了我自信，使我了解了數學，使我認識到我也能用數學做出大事，能做很多事。
學了這門課後對自己的專業—數學更加感興趣了，超級畫板能做出我們已經學過的函式圖象，都很美，能用短時間較容易地證明以前學過的一些定定理，推論，函式的性質等等，比較具體的看到了數學。我們知道很多人認為學數學很枯燥，也沒有特別具體的能應用所學的知識，我相信學了超級畫板的人不再這樣說。
學了這門課收穫很多，學到了怎麼用超級畫板，會用此軟體做很多圖以及簡單的教學案例，這不算是最重要的，最重要的是，我本來就比別的課喜歡數學，學了動態幾何後對數學更加感興趣，加深了對數學的認識，感覺到了數學的美，這門課算是我在大學選對的一門課之一。
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