冊亨縣民族中學2013—2014學年第一學期期末考試
高二數學試卷（理）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.某單位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,為了調查他們的身體狀況,現採用分層抽樣的方法從中抽取乙個容量為36的樣本,則中年人應抽取的人數是
a.6b.12c.15d.18
2.右邊的程式執行時輸出的結果是
a.12，5b.12，21 c.12，3 d.21，12
3.線性回歸方程表示的直線必經過
a．（0，0） bcd.（）
4．「至多有三個」的否定為
a．至少有三個 b．至少有四個 c．有三個 d．有四個
5.資料15,17,14,10,15,17,17,16,14,12的平均數為、中位數為、眾數為，則
a. b. c. d.
6.對於常數m,n,「mn<0」是方程「mx+ny=1的影象是雙曲線」的
a.充分不必要條件b. 必要不充分條件
c.充要條件d.既不充分也不必要條件
7.對於向量a=(2,-2,3),b=(-4,x,2)，且a⊥b,則x等於
a. -1b. 1c.-2d. 2
8.把紅、藍黑白4張紙牌隨機分給甲乙丙丁4人，每人分得一張，事件甲分鎝紅牌與事件乙分鎝紅牌是
a. 對立事件b.互斥但不對立事件
c.不可能事件d.以上都不對
9．橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為
abcd．
10.在△abc內任取一點p則△abp與△abc的面積之比大於的概率是
abcd．
11．已知正方體abcd－a′b′c′d′中，點f是側面cdd′c′的中心，若＝＋x＋y，則x－y等於
a．0b．1cd．－
12.如圖已知正四稜柱abcd－a1b1c1d1中，aa1＝2ab，e為aa1中點，
則異面直線be與cd1所成角的余弦值為
abcd.
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.記事件a的對立事件為若
14.把89化為五進製數是
15．已知ab是過橢圓＋＝1左焦點f1的弦，且|af2|＋|bf2|＝12，其中f2是橢圓的右焦點，則弦ab的長是________。
16.已知三點共線，且，則的最小值為
三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應有證明過程或演算步驟）
17. (本小題滿分10分)某校從參加高二年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段，…後得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的資訊，回答下列問題：
(1)求分數在內的頻率，並補全這個頻率分布直方圖；（5分）
（2）用分層抽樣的方法在分數段為
的學生中抽取乙個容量為的樣本，
.求和分數段各有多少人？（5分）
18. (本小題滿分12分)
在一次商貿會上，甲、乙兩人相約同一天上午前去洽談，若甲計畫在9:00-9:40之間趕到，乙計畫在9:20-10:00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.
19．(本小題滿分12分)
設命題p： 是方程的乙個根 ，命題q：點是橢上的一點，若是真命題，是假命題，求的值。
20. (本小題滿分12分)
某種飲料每箱裝有6聽，其中有2聽不合格，問質檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產品的概率是多大。
21.(本小題滿分12分)
已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的乙個頂點為a(0,1)，離心率為，
過點b(0，－2)及左焦點f1的直線交橢圓於c，d兩點，右焦點設為f2.
(1)求橢圓的方程；
(2)求△cdf2的面積．
22．(本小題滿分12分)
如圖，在直四稜柱abcd－a1b1c1d1中，底面abcd為等腰梯形，ab∥cd，ab＝4，bc＝cd＝2，aa1＝2，e，e1，f分別是稜ad，aa1，ab的中點．
(1)證明：直線ee1∥平面fcc1；
(2)求二面角b－fc1－c的余弦值．
高二數學（理）參***
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
二、填空題（每小題5分，共20分）
13． 14.324（5） 15.8 16.9
三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應有證明過程或演算步驟）
17. 解：(1)分數在內的頻率為：
1-（0.010+0.015*2+0.025+0.015）*10=0.3………………….（5分）
（2）分數段人數：60*0.015*10=9………………….（7分）
分數段人數：60*0.3=18………………….（10分）
18. 解：
19. 解：由命題p： 是方程的乙個根得，命題p：
或3分）
命題q：點是橢圓上的一點得命題q： 或………….（5分）
由是真命題，是假命題得兩命題一真一假7分）
若p真q假則符合………………….（9分）
若p假q真則符合………………….（11分）
綜上：或………………….（12分）
20.解：把每聽飲料標號，合格的記作1．2．3．4，不合格的記作，。只要檢測
的2聽中有1聽不合格則表示測出不合格產品，依次不放回從箱中取出2聽飲料得到的兩個標記為x,y,則（x,y）表示一次抽出的結果。用a表示抽出的2聽，飲料中有不合格產品，a1表示僅第一次抽到不合格產品，a1表示僅第二次抽到不合格產品。a12表示僅兩次都抽到不合格產品。
則a1 ．a1 ．a12是互斥事件。且
5分） 所以8分）
因為a1中中的基本事件的個數為8，a2中的基本事件的個數為8，a12中的基本事件的個數為2，全部基本事件的總數為30.
所以……………（12分）
21. 解析：(1)易得橢圓方程為＋y2＝13分）
(2)∵f1(－1,0)，
∴直線bf1的方程為y＝－2x－2，
由得9x2＋16x＋6＝05分）
∵δ＝162－4×9×6＝40＞0，……………….（6分）
所以直線與橢圓有兩個公共點，
設為c(x1，y1)，d(x2，y2)，
則……………….（8分）
∴|cd|＝|x1－x2|＝·
9分）又點f2到直線bf1的距離d10分）
故s△cdf2＝|cd|·d＝.…………….（12分）
22解：(1)證法一：取a1b1的中點f1，鏈結ff1，c1f1，……（1分）
由於ff1∥bb1∥cc1，所以f1∈平面fcc1，………….（2分）
因此平面fcc1，即為平面c1cff1，
鏈結a1d，f1c，由於a1f1 d1c1 cd，所以四邊形a1dcf1為平行四邊形，因此a1d∥f1c.
又ee1∥a1d，得ee1∥f1c，………….（4分）
而ee1平面fcc1，f1c平面fcc1，……………（5分）
故ee1∥平面fcc1. ……………（6分）
證法二：因為f為ab的中點，cd＝2，ab＝4，ab∥cd，所以cdaf，
因此四邊形afcd為平行四邊形，所以ad∥fc. ……………（4分）
又cc1∥dd1，fc∩cc1＝c，fc平面fcc1，cc1平面fcc1，
所以平面add1a1∥平面fcc1，……………（5分）
又ee1平面add1a1，所以ee1∥平面fcc1……………（6分）.
(2)過d作dr⊥cd交於ab於r，以d為座標原點建立如圖所示的空間直角座標系．…（7分）
則f(，1,0)，b(，3,0)，c(0,2,0)，c1(0,2,2)
所以＝(0,2,0) ……………（9分）
＝(－，－1,2)，＝(，3,0)．
由fb＝cb＝cd＝df，所以db⊥fc.
又cc1⊥平面abcd，
所以為平面fcc1的乙個法向量．
設平面bfc1的乙個法向量為＝(x，y，z)，……………（10分）
則由得即
取x＝1得，因此＝，
所以cos(，)＝
＝＝＝.
故所求二面角的余弦值為.……………（12分）
江蘇省阜寧中學學年高二上學期期末考試語文試題
江蘇省阜寧中學2015年秋學期高二期末考試 語文時間 150分鐘分值 160分 一 語言文字運用 15分 1 在下列句子的空缺處依次填入成語，最恰當的一組是 3分 1 而且，我相信 自然選擇 是物種變化最主要的但不是 的手段。達爾文 物種起源 緒論 2 然而，實際上，只要我活下去，我就仍舊只能是 中...
職業中學學年高二上學期期末考試化學試題
一 共48分，每小題只有1個選項符合題意 1.室溫時，將ph 12的naoh溶液與ph 2的ch3cooh溶液等體積混合後，下列關係式中正確的是 c ch3coo c oh c c na c h c oh 2 下列說法中，正確的是 a.冰醋酸是弱電解質，液態時能導電 b.強電解質溶液的導電能力不一定...
安徽省滁州市學年高二上學期期末考試數學 文 試題含解析
一 選擇題 1.設集合，則 a.b.c.d.答案 c 解析 分析 先解不等式求出，再利用交集定義求解 詳解 或 故選 c 點睛 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，不等式求解法 要準確 2.已知命題 則是 a.b.c.d.答案 c 解析 分析 根據全稱命題的否定是存在性命題，即可得到命題...