3.3中心對稱
編寫人學生姓名
【學習目標】
1、經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞，以及動手操作、畫圖等過程，發展審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
2、通過具體例項認識兩個圖形關於某一點成中心對稱的本質，就是其中乙個圖形可以看作為另乙個圖形繞著該點旋轉180°而成。掌握鏈結對稱點的線段經過對稱中心並被對稱中心平分的基本特徵。
3、在學生認識中心對稱的基礎上，熟練地畫出已知圖形關於某一點成中心對稱的圖形。
【學習方法】自主**與合作交流相結合。
【學習重難點】1、識別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本特徵。
2、熟練地畫出已知圖形關於某一點成中心對稱的圖形。
【學習過程】
模組一預習反饋
一、學習準備
1、在平面內，將乙個圖形繞著乙個_____沿轉動乙個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱為轉動的角稱為________.旋轉不改變圖形的
2、閱讀教材：第3節《中心對稱》
二、教材精讀
3、中心對稱圖形的定義：把乙個圖形繞著______旋轉____度後能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做
4、中心對稱的概念：把乙個圖形繞著中心旋轉_____後能與另乙個圖形重合則這____個圖形關於這個點中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點
實踐練習：看圖思考：
（1）△a，b，c，與△abc關於點o成中心對稱嗎？
（2）點b關於中心點___的對稱點為 ；點c關於對稱中心點o的對稱點為 ；
（3）你能從圖中找到等量關係嗎？
（4）請找出圖中的平行線段；
歸納：中心對稱的特徵
(1)在成中心對稱的兩個圖形中，鏈結_________的線段都經過________中心，並且被對稱中心_______；
(2)反之，如果兩個圖形的對應點鏈結的線段都經過某一點，並且被這點_____，那麼這兩個圖形一定關於這點成中心對稱。
模組二合作**
5、下列圖形中不是軸對稱而是中心對稱圖形的是
a 等邊三角形 b 平行四邊形 c 矩形 d 菱形
6、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
a 等邊三角形 b 等腰三角形 c 菱形 d平行四邊形
7、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對稱圖形的有
8、如圖1，已知△abc和點o，畫出△def，使△def和△abc關於點o成中心對稱。
圖1圖2
9、如圖2，已知四邊形abcd和點o，畫四邊形a，b，c，d，，使四邊形a，b，c，d，和四邊形abcd關於點o成中心對稱。
模組三形成提公升
1、判斷：（1）兩個會重合的圖形一定是中心對稱圖形
2)軸對稱圖形也是中心對稱圖形
3)旋轉對稱圖形也是中心對稱圖形
4)對頂角是中心對稱圖形
5)中心對稱圖形是旋轉角為180度的旋轉對稱圖形
2、如圖，已知△abc和過點o的兩條互相垂直的直線x、y，畫出△abc關於直線x 對稱的△a，b，c，，再畫出△a，b，c，關於直線y對稱的△a，，b，，c，，，△a，，b，，c，，與△abc是否關於點o成中心對稱？
模組四小結反思
一、本課知識：
1、中心對稱圖形的定義：把乙個圖形繞著______旋轉____度後能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做
2、把乙個圖形繞著中心旋轉_____後能與另乙個圖形重合則這____個圖形關於這個點中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點
二、本課典例：
三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）
3.4簡單的圖案設計
編寫人學生姓名
【學習目標】
1、探索圖形之間的變換關係（軸對稱、平移、旋轉及其組合）。
2、①經歷對具有旋轉特徵的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉後的圖形。
【學習方法】自主**與合作交流相結合。
【學習重難點】
重點：圖形之間的變換關係（軸對稱、平移、旋轉及其組合）；
難點：綜合利用各種變換關係觀察圖形的形成。
【學習過程】
模組一預習反饋
一、學習準備
1、平移、旋轉、對稱的聯絡：都是平面內的變換都不改變圖形的________和只改變圖形的______；區別：①概念的區別；②運動方式的區別；③性質的區別。
2、閱讀教材：p85—p86第4節《簡單的圖案設計》
二、教材精讀
3、如圖，由四部分組成，每部分都包括兩個小「十」字，其中一部分能經過適當的旋轉得到其他三部分嗎？能經過平移嗎？能經過軸對稱嗎？還有其它方式嗎？
歸納：圖形的是圖形變換中最基本的三種變換方式。
實踐練習：試用不同的方法分析上圖中由三個正三角形組成圖案的過程。
模組二合作**
4、下列這些複雜的圖案都是在乙個圖案的基礎上，在「幾何畫板」軟體中拖動一點後形成的，它們中每乙個圖案都可以由乙個「基本圖案」通過連續旋轉得來，旋轉的角度是（ ）
abcd、
5、同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬花筒的乙個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a為中心（ ）.
a、順時針旋轉60°得到b、順時針旋轉120°得到
c、逆時針旋轉60°得到d、逆時針旋轉120°得到
6、對圖案的形成過程敘述正確的是
（a）它可以看作是乙隻小狗繞圖案的中心位置旋轉90°、180°、270°形成的
（b）它可以看作是相鄰兩隻小狗繞圖案的中心位置旋轉180°形成的
（c）它可以看作是相鄰兩隻小狗繞圖案的恰當的對稱軸翻摺而成的
（d）它可以看作是左側、上面的小狗分別向右側、下方平移得到的
模組三形成提公升
1、如下圖，δabc和δade都是等腰直角三角形，∠c和∠ade都是直角，點c在ae上，δabc繞著a點經過逆時針旋轉後能夠與δade重合得到圖1，再將圖1作為「基本圖形」繞著a點經過逆時針連續旋轉得到圖2.兩次旋轉的角度分別為（ ）.
a、45°，90°b、90°，45°c、60°，30° d、30°，60°
2、「龜兔賽跑」的故事圖案的形成過程敘述不正確的是（ ）.
a、它可以看作是乙個龜兔圖案作為「基本圖案」經過平移得到的.
b、它可以看作是上面三個龜兔圖案作為「基本圖案」經過平移得到的.
c、它可以看作是相鄰兩個龜兔圖案作為「基本圖案」經過平移得到的.
d、它可以看作是左側兩個龜兔圖案作為「基本圖案」經過平移得到的.
3、如圖，有一池塘，要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取乙個可以直接到達a和b的點c，鏈結ac並延長到d，使cd=ca．鏈結bc並延長到e，使ce=cb．鏈結de，那麼量出de的長，就是a、b的距離，為什麼？線段de可以看作哪條線段平移或旋轉得到．
模組四小結反思
一、本課知識：
1、圖形的是圖形變換中最基本的三種變換方式。
二、本課典例：
三、我的困惑：（你一定要認真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）
第三章圖形的平移與旋轉
回顧與思考
編寫人學生姓名
【學習目標】
經歷觀察、操作、欣賞和設計的過程，從事圖形平移、旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀念，培養操作技能、增強審美意識。
【學習方法】自主**與合作交流相結合。
【學習重難點】重點：運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的組合進行的圖案設計。
【學習過程】
模組一複習反饋
1、 平移的定義：在平面內，將乙個圖形沿_________移動一定距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2、 平移不改變圖形的________和
3、 平移的基本性質：經過平移分別相等；對應點所連的線段
4、 旋轉的定義：在平面內，將乙個圖形繞乙個定點沿轉動乙個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。
5、 旋轉補改變圖形的和
6、 旋轉的基本性質：經過旋轉，對應點與旋轉中心所成的角都等於對應點到旋轉中心的距離
模組二合作**
7、在括號內填上圖形從甲到乙的變換關係：
8、上右圖中的圖案繞中心至少旋轉度後能和原來的圖案相互重合。
9、如圖,e為正方形abcd內一點,∠aeb=135,be=3cm,
按順時針方向旋轉乙個角度後成為,圖中
________是旋轉中心,旋轉_______度,點a與點______
北師大版八下數學期末
期末測試卷 二 一.選擇題 共10小題，每題3分，計30分 1.下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是 a.b.c.d.2.若a b，則下列式子正確的是 b.a b c.3 2a 3 2b d.3a 3b 3.若分式的值為零，則x等於 a.2b.2c.2d.0 4.如圖，在 abcd中，已知ad 5...
北師大版數學八下因式分解教案
第四章因式分解 4.1 分解因式 備課時間 2015年11月授課時間 2015年11月 教學目標 知識與技能 經歷探索因式分解方法的過程，體會數學知識之間的整體聯絡 整式乘法與因式分解 過程與方法 了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關係。情感態度與價值觀 感受整式乘法在解決問題中的作用。教學重難...
數學 第三章中心對稱圖形單元測試 蘇科版八年級上
中心對稱圖形 4 一 選擇題 1 下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 a 平行四邊形b 矩形c 菱形d 正方形 2 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 a 對角線互相垂直b 對角線互相平分 c 對角線相等d 對角線平分一組對角 3 平行四邊形的對角線長為x y，一邊長為12，則x y的值...