一、選擇題
1．已知點a∈直線a，點a∈平面β，那麼（ ）
（a） aβ（b）a∩β=a （c）a∥β （d）非上面所述的結論
2．直經a在平面β外，則（ ）
（a）a∥β （b）a與β至少有乙個公共點
（c）aβ=a （d）a與β至多有乙個公共點
3．能夠保證直線a平行於平面β的條件是 （ ）
（a）aβ，bβ，a∥b （b）bβ，a∥b
（b）a∥b∥c，bβ，cβ （d）bβ，a∈a，c、d∈b，ac=bd
4．已知下列四個命題：
（1）直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行
（2）直線上有兩點到平面距離（不為零）相等，則直線與平面平行
（3）直線與平面內的任意一條直線不相交，則直線與平面平行
（4）直線與平面內的無數條直線不相交，則直線與平面平行，
其中正確命題為 （ ）
（a）（1）（2） （b）（1）（3） （c）（1）（2）（3） （d）（1）（2）（3）（4）
5．矩形abcd的邊ab在平面α內，當矩形繞直線ab旋轉時，直線cd與平面α的位置關係是（ ）
（a）平行b）平行或相交
（c）平行或cd在α內 （d）平行或相交或cd在α內
6．四條直線兩兩平行，任何三條不共面，如果經過其中任意兩條作平面，那麼可作平面的個數為 （ ）
(a)2 (b)4 (c)6 (d)8
7．空間四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd上的點，且ae：eb=af：fd=1：4，又h、g分別為bc、cd的中點，則 （ ）
（a）bd∥平面efg，且efgh是矩形 （b） ef∥平面bcd，且efgh是梯形
（c）hg∥平面abd，且efgh是菱形 （d）eh∥平面adc，且efgh是平形四邊形
8．下列命題中，正確的命題是 （ ）
（a）平行於同一平面的兩直線平行
（b）同時與兩條異面直線平行的平面有無數多個
（c）a、b兩點與平面α上兩點c、d滿足ac=bd≠0，則ab∥平面α
（c）直線l與平面α不相交，則l∥平面α
9.平面與平面平行的條件可以是（ ）
a．內有無窮多條直線都與平行
ｂ．直線，，且直線不在內，也不在內
ｃ．直線，直線，且，
ｄ．內的任何直線都與平行
10.下列命題中，錯誤的是（ ）
ａ．平行於同一條直線的兩個平面平行
ｂ．平行於同乙個平面的兩個平面平行
ｃ．乙個平面與兩個平行平面相交，交線平行
ｄ．一條直線與兩個平行平面中的乙個相交，則必與另乙個相交
11. 已知直線平面，，那麼過點且平行於的直線（ ）
ａ．只有一條，不在平面內有無數條，不一定在內
ｃ．只有一條，且在平面內有無數條，一定在內
12．平面與平面平行的條件可以是( )
a．內有無窮多條直線都與平行 b．直線a∥，a∥且a，a
c．直線a，b且∥，b∥ d．內任何中直線都與平行
13．下列命題中，錯誤的是( )
a．平行於同一條直線的兩個平面平行
b．平行於同乙個平面的兩個平面平行
c．乙個平面與兩個平行平面相交，交線平行
d．一條直線與兩個平行平面中的乙個相交，則必與另乙個相交
14．下列命題中，正確的是個數是( )
①若兩個不同平面不相交，那麼它們平行 ②若乙個平面內無數條直線都平行於另乙個平面，則這兩個平面平行 ③空間的兩個相等的角所在的平面也平行。
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
15．下列結論中正確的是( )
①∥，∥，則∥ ②過平面外一條直線有且只有乙個平面與已知平面平行③平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那麼另一條也和這個平面平行 ④如果一條直線與兩個平行平面中乙個相交，那麼它與另乙個必相交
a．①②③ bcd．①②③④
16．若夾在兩個平面間的三條平行線段相等，則這兩個平面位置關係是( )
a．平行 b．相交 c．相交或平行 d．以上答案都不對
二、填空題：
1．如果直線a∥b， a∥平面β，則b與平面β的位置關係是＿＿＿＿．
2．如果直線a∩b=m，a∥平面β，則b與β的位置關係是＿＿＿＿．
3．如果a、b異面，a∥平面β，則b與β的位置關係是＿＿＿＿．
４．正方體ａｂｃｄ－ａ1ｂ1ｃ1ｄ1的稜長為１，ｅ為ｄｄ1的中點，則ｂｄ1與平面ａｃｅ的位置關係是＿＿＿＿，△ａｃｅ的面積為＿＿＿＿．
5．已知：直線b平面α，點pα，如圖3—3，
求作：過p點作直線α，使a∥b．
作法：①過點＿＿和直線＿＿作平面＿＿．
②在平面β內,過點_____作直線______∥b,則直線a就是所要求作的直線.
6. ①已知:直線a∥平面α,點p平面α,如圖3-4,
求作:過p點的直線b,使b∥a.
作法: ①過點____和直線______作平面______.
②作平面＿＿與平面＿＿的交線＿＿，則直線ｂ就是所求作的直線．
證明：∵直線ａ∥＿＿＿＿＿，直線ａ＿＿＿＿，平面α∩β＿＿＿．
∴直線（理由
7．在長方體abcd—a1b1c1d1，要證明ab1∥平面dcc1d1，就要在平面c1d內找到直線直線________∥ab1,因此應新增輔助線
8．證明直線ａ與平面α平行的步驟是：首先說明ａ＿＿α，然後在平面α內找到＿＿＿並證明直線ａ與它＿＿＿，由直線和平面平行的＿＿＿＿＿．
9. 已知平面，和直線，，且，，，則與的關係是 ．
10. 平面內一點與平面外一點的連線和這個平面內直線的關係是 ．
11.下列命題，其中真命題的個數為
①直線l平行於平面內的無數條直線，則l∥；
②若直線a在平面外，則a∥;
③若直線a∥b,直線b,則a∥；
④若直線a∥b,b,那麼直線a就平行於平面內的無數條直線.
答案 1
12.寫出平面∥平面的乙個充分條件寫出乙個你認為正確的即可）.
答案存在兩條異面直線a,b,a,b,a∥,b∥
13.對於不重合的兩個平面與，給定下列條件：
①存在平面，使得，都垂直於;
②存在平面，使得，都平行於;
③存在直線l,直線m,使得l∥m;
④存在異面直線l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.
其中，可以判定與平行的條件有寫出符合題意的序號）.
答案 ②④
14.（2008·海南，寧夏文，12）已知平面⊥平面,∩=l,點a∈,al,直線ab∥l,直線ac⊥l,直線m∥,m∥,則下列四種位置關係中,一定成立的是 .
①ab∥mac⊥m
③abac⊥
答案 ①②③
15.（2008·湖南理，5）設有直線m、n和平面、.下列命題不正確的是填序號）.
①若m∥,n∥,則m∥n
②若m，n,m∥,n∥,則∥
③若⊥，m，則m⊥
④若⊥,m⊥,m,則m∥
答案 ①②③
16.下列關於互不相同的直線m,l,n和平面，的四個命題：
①若m,l∩=a,點am，則l與m不共面；
②若m,l是異面直線，l∥,m∥,且n⊥l,n⊥m,則n⊥;
③若l∥,m∥,∥,則l∥m;
④若l,m,l∩m=a,l∥,m∥,則∥.
其中假命題的序號是
答案 ③
17.考察下列三個命題，在處都缺少同乙個條件，補上這個條件使其構成真命題（其中l,m為不同的直線，、為不重合的平面），則此條件為
答案 l
18．一條直線和乙個平面平行，過此直線和這個平面平行的平面有________個。
19．已知平面、和直線a、b、c，且a∥b∥c，a，b、c，則與的關係是
20.下列命題中，正確命題的個數是
①若直線l上有無數個點不在平面內，則l∥;②若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條直線與乙個平面平行，那麼另一條直線也與這個平面平行；④若直線l與平面平行，則l與平面內的任意一條直線都沒有公共點.
答案 1
21.下列條件中，不能判斷兩個平面平行的是 （填序號）.
①乙個平面內的一條直線平行於另乙個平面
②乙個平面內的兩條直線平行於另乙個平面
③乙個平面內有無數條直線平行於另乙個平面
④乙個平面內任何一條直線都平行於另乙個平面
答案 ①②③
22.對於平面和共面的直線m、n，下列命題中假命題是 （填序號）.
①若m⊥，m⊥n，則n∥
②若m∥，n∥，則m∥n
③若m，n∥，則m∥n
④若m、n與所成的角相等，則m∥n
答案 ①②④
23.已知直線a,b,平面，則以下三個命題：
①若a∥b,b,則a∥;
②若a∥b,a∥,則b∥;
③若a∥,b∥,則a∥b.
其中真命題的個數是
答案 0
三、判斷題：如果不正確，試用圖形舉出反例
1．直線l與平面α不平行，即l與α相交． （ ）
2．直線a∥b，直線b平面α，則直線a∥平面α． （ ）
3．直線a∥平面α，直線b平面α，則直線α∥b． （ ）
4．直線a∩b=a，直線b平面α，則直線b∥平面α． （ ）
5．直線α∥平面α，直線b∥平面α，則直線a∥b． （ ）
四、畫圖題：按要求完成未畫完的部分，並比較一下哪種更有立體感．
1． 直線a∩b=p，a∥平面α，b∩α=m，試在圖3—1（1）、（2）中分別畫出．
2． 平面α∩β=l，直線m∥a,m∩β=a試在圖3—2（1）、（2）中分別畫出．
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