1．假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力，同樣遵從
的規律，由於月球軌道半徑約為地球半徑(蘋果到地心的距離)的60倍，
所以月球軌道上乙個物體受到的引力是地球上的________倍．根據牛頓第二定律，物體
在月球軌道上運動時的加速度(月球加速度)是它在地面附近下落時的加
速度加速度)的________．根據牛頓時代測出的月球公轉週期和軌道半徑，
檢驗的結果是
2．自然界中任何兩個物體都引力的方向在它們的連線上，引力的大小與
成正比、與成反比，用公式表
示即其中g叫數值為它是英國
物理學家在實驗室利用扭秤實驗測得的．
3．萬有引力定律適用於________的相互作用．近似地，用於兩個物體間的距離遠遠大於
物體本身的大小時；特殊地，用於兩個均勻球體，r是________間的距離．
4．關於萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是( )
a．不能看做質點的兩物體間不存在相互作用的引力
b．只有能看做質點的兩物體間的引力才能用f＝計算
c．由f＝知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大
d．萬有引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等於6.67×10－11 n·m2/kg2
5．對於公式f＝g理解正確的是( )
a．m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對平衡力
b．m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力
c．當r趨近於零時，f趨向無窮大
d．當r趨近於零時，公式不適用
6．要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列辦法不可採用的是( )
a．使物體的質量各減小一半，距離不變
b．使其中乙個物體的質量減小到原來的，距離不變
c．使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變
d．使兩物體間的距離和質量都減為原來的
【概念規律練】
知識點一萬有引力定律的理解
1．關於萬有引力定律的適用範圍，下列說法中正確的是( )
a．只適用於天體，不適用於地面上的物體
b．只適用於球形物體，不適用於其他形狀的物體
c．只適用於質點，不適用於實際物體
d．適用於自然界中任何兩個物體之間
2．兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為f，若兩個半徑是小
鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為( )
a. fb．4fc. fd．16f
3．一名太空飛行員來到乙個星球上，如果該星球的質量是地球質量的一半，它的直徑也是地
球直徑的一半，那麼這名太空飛行員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有
引力的( )
a．0.25倍b．0.5倍c．2.0倍d．4.0倍
知識點二用萬有引力公式計算重力加速度
4．設地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4r(r是地球的半徑)處，由於地球的
作用而產生的加速度為g，則g/g0為( )
a．1b．1/9c．1/4d．1/16
5．假設火星和地球都是球體，火星質量m火和地球質量m地之比為＝p，火星半徑r
火和地球半徑r地之比＝q，那麼離火星表面r火高處的重力加速度g火h和離地球表面
r地高處的重力加速度g地h之比
【方法技巧練】
一、用割補法求解萬有引力的技巧
6．有一質量為m、
圖1半徑為r的密度均勻球體，在距離球心o為2r的地方有一質量為m的質點，現在從m
中挖去一半徑為的球體，如圖1所示，求剩下部分對m的萬有引力f為多大？
二、萬有引力定律與拋體運動知識的綜合
7．太空飛行員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在
某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處．(取地球
表面重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計)
(1)求該星球表面附近的重力加速度g′.
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為r星∶r地＝1∶4，求該星球的質量與地球質量之
比m星∶m地．
8．太空飛行員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向丟擲乙個小球，經
過時間t後小球落到星球表面，已知該星球的半徑為r，引力常量為g，求：
(1)該星球表面重力加速度g的大小；
(2)小球落地時的速度大小；
(3)該星球的質量．
1．下列關於萬有引力定律的說法中，正確的是( )
a．萬有引力定律是牛頓發現的
b．f＝g中的g是乙個比例常數，是沒有單位的
c．萬有引力定律適用於任意質點間的相互作用
d．兩個質量分布均勻的分離的球體之間的相互作用力也可以用f＝來計算，r是
兩球體球心間的距離
2．下列關於萬有引力的說法中正確的是( )
a．萬有引力是普遍存在於宇宙空間中所有具有質量的物體之間的相互作用力
b．重力和引力是兩種不同性質的力
c．當兩物體間有另一質量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間的萬有引力將增大
d．當兩物體間距離為零時，萬有引力將無窮大
3．下列關於萬有引力定律的說法中，正確的是( )
①萬有引力定律是卡文迪許在實驗室中發現的 ②對於相距很遠、可以看成質點的兩個
物體，萬有引力定律f＝g中的r是兩質點間的距離 ③對於質量分布均勻的球體，
公式中的r是兩球心間的距離 ④質量大的物體對質量小的物體的引力大於質量小的物
體對質量大的物體的引力
ab．②④
cd．①④
4．蘋果自由落向地面時加速度的大小為g，在離地面高度等於地球半徑處做勻速圓周運
動的人造衛星的向心加速度為( )
a．gb. g
c. gd．無法確定
5．在某次測定引力常量的實驗中，兩金屬球的質量分別為m1和m2，球心間的距離為r，
若測得兩金屬球間的萬有引力大小為f，則此次實驗得到的引力常量為( )
ab.cd.
6．設想把質量為m的物體放到地球的中心，地球質量為m，半徑為r，則物體與地球
間的萬有引力是( )
a．零b．無窮大
c．gd．無法確定
7．月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，乙個質量為600 kg的飛行器到達
月球後( )
a．在月球上的質量仍為600 kg
b．在月球表面上的重力為980 n
c．在月球表面上方的高空中重力小於980 n
d．在月球上的質量將小於600 kg
8．如圖2所示，兩個半徑分別為r1＝0.40 m，r2＝0.60 m，質量分布均勻的實心球質量
分別為m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，兩球間距離r0＝2.0 m，則兩球間的相互引力的大小為(g
＝6.67×10－11 n·m2/kg2)( )
圖2a．6.67×10－11 nb．大於6.67×10－11 n
c．小於6.67×10－11 nd．不能確定
9．據報道，最近在太陽系外發現了首顆「宜居」行星，其質量約為地球質量的6.4倍，
乙個在地球表面重力為600 n的人在這個行星表面的重力將變為960 n．由此可推知，
該行星的半徑與地球半徑之比約為( )
a．0.5b．2c．3.2d．4
10.火星半徑為地球半徑的一半，火星質量約為地球質量的.一位太空飛行員連同太空衣在地
球上的質量為100 kg，則在火星上其質量為________kg，重力為________ n．(g取9.8 m/s2)
11．假設地球自轉速度達到使赤道上的物體能「飄」起來(完全失重)．試估算一下，此
時地球上的一天等於多少小時？(地球半徑取6.4×106 m，g取10 m/s2)
12．如圖3所示，
圖3火箭內平台上放有測試儀，火箭從地面啟動後，以加速度豎直向上勻加速運動，公升到某
一高度時，測試儀對平台的壓力為啟動前壓力的.已知地球半徑為r，求火箭此時離地
面的高度．(g為地面附近的重力加速度)
第3節萬有引力定律
課前預習練
1．平方反比公轉的向心自由落體遵從相同的規律
2．相互吸引物體的質量m1和m2的乘積它們之間距離r的二次方 f＝g 引力常量 6.67×10－11 n·m2/kg2 卡文迪許
3．質點球心
4．c [任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，a錯；兩個質量均勻的球體間的萬有引力也能用f＝來計算，b錯；物體間的萬有引力與它們距離r的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，c對；引力常量g是由卡文迪許精確測出的，d錯．]
5．bd [兩物體間的萬有引力是一對相互作用力，而非平衡力，故a錯，b對；萬有引力公式f＝g只適用於質點間的萬有引力計算，當r→0時，物體便不能再視為質點，公式不適用，故c錯，d對．]
6．d課堂**練
1．d2．d [小鐵球間的萬有引力f＝g＝
大鐵球半徑是小鐵球半徑的2倍，其質量為
小鐵球m＝ρv＝ρ·πr3
大鐵球m＝ρv′＝ρ·π(2r)3＝8·ρ·πr3＝8m
所以兩個大鐵球之間的萬有引力
f′＝g＝16·＝16f.]
點評運用萬有引力定律時，要準確理解萬有引力定律公式中各量的意義並能靈活運用．本題通常容易出現的錯誤是考慮兩球球心距離的變化而忽略球體半徑變化而引起的質量變化，從而導致錯誤．
3．c [由萬有引力定律公式，在地球上引力f＝g，在另一星球上引力f′＝g＝g＝2g＝2f，故c正確．]
6 3萬有引力定律
6.3 萬有引力定律 學習目標 1.體會物理研究中猜想與驗證的魅力，能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗。2.進一步大膽地推導得出萬有引力定律。3.了解引力常量的測量及意義。學習重難點 1.根萬有引力定律的理解和應用 2.牛頓推導萬有引力定律的基本思路和研究方法 設疑自探 1.月 地檢驗的目的是什麼？如何...
6 2萬有引力定律
式中 為萬有引力恒量 為兩物體的中心距離 引力是相互的 遵循牛頓第三定律 二 應用 例題及課堂練習 學生中存在這樣的問題 既然宇宙間的一切物體都是相互吸引的，哪為什麼物體沒有被吸引到一起？請學生帶著這個疑問解題 例題1 兩物體質量都是1kg，兩物體相距1m，則兩物體間的萬有引力是多少？解 由萬有引力...
萬有引力定律公式總結
線速度角速度 向心加速度 向心力兩個基本思路 1.萬有引力提供向心力 2.忽略地球自轉的影響 代換式 一 測量中心天體的質量和密度 測質量 1 已知表面重力加速度g，和地球半徑r。則 2 已知環繞天體週期t和軌道半徑r。則 3 已知環繞天體的線速度v和軌道半徑r。則 4 已知環繞天體的角速度 和軌道...