廣東工業大學試卷參***及評分標準( b卷)
課程名稱:運籌學
考試時間: 2023年06月30日(第19周星期二)
一、單項選擇題：
1-5 cdcaa（每題2分）
二、判斷題：
1-5√×√√√6-10√×××√（每題2分）
三、解答題：1、解：
將問題化為標準型式如下：
maxz3x1x2x30x40x5mx6mx7
x12x2x3x411
4xx2***312356s..t
2x1x3x71x1,x2,x3,x4,x5,x6,x70
(3分)
下面用單純形表進行計算：
-3110
cj0mm
cb0mm基b
11311011
x11-4-2
x2-210
x3120
x410001000
x50-10m0-10m
x601000100
x70010-1-213m-1
x4x6x7
cjzj0m1
-3+6m1-m1-3m30-2-1
-2101-m
0010
x4x6x3
cjzj
廣東工業大學試卷用紙，共4頁，第1頁1
011x4x2x3
1211419
30-2-11000
01000100
00100010
1000
-2-101
210m-12/314/3
-5-21m+1-5/3-2-7/3
cjzj-311
x1x2x3
1/3-2/30
12/3-4/31/3
1/3m-1/3m-2/3
（8分）
最終結果表明：
最優解：x*(4,1,9,0,0,0,0)t（3分）目標函式最優值：z*2（1分）
2、解：
（1）該問題的對偶問題為：
maxw2y13y2y12y2
2y1y2s..t3y1y2
y3y21
y1,y2
23560
①②③④
（5分）
（2）用**法求解如下，
廣東工業大學試卷用紙，共4頁，第2頁2
y22y1y23
3y1y25
（6分）0y1
y12y22
y13y26
最後求得
81最優解：y,（2分）55*
t目標函式最優值：w*135（2分）3、解：
因為銷量：3+5+6+4+3=21；產量：9+4+8=21；為產銷平衡的運輸問題。（1分）由最小元素法求初始解：
銷地產地
ⅰⅱⅲ銷量
甲33乙415
丙44丁516
戊33產量948
（5分）用位勢法檢驗得：
廣東工業大學試卷用紙，共4頁，第3頁3
銷地產地ⅰⅱⅲv
甲10○11○30
乙1○4119
丙412○1○5
丁530○19
戊7○12○33
u0-91
（7分）
所有非基變數的檢驗數都大於零，所以上述即為最優解且該問題有唯一最優解。此時的總運費：minz45594103112011034150。（2分）
4、解：
效率矩陣為：
79101213121617（3分）15161415111215160
1從係數矩陣的每行元素減去該行的最小元素，得：
10再從每列元素減去該列的最小元素，得：
20213404
5515
4404
經變換之後最後得到解矩陣：0001
010010000010
0110
20213404
（15分）
由解矩陣得最有指派方案：x13x22x34x41，最優值為48。（2分）
廣東工業大學試卷用紙，共4頁，第4頁
45、最小樹：23
133132
（13分）
總權重為：3+2+1+3+3+3+1+2=18。（2分）
廣東工業大學試卷用紙，共4頁，第5頁5
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