中國礦業大學2007～2008學年第一學期
《 運籌學 》試卷（b）卷
考試時間：120 分鐘考試方式：閉卷
班級姓名學號
一、判斷正誤（正確的在括號內打「√」，錯誤的打「×」，每小題4分，共20分）
1. 若線性規劃問題有最優解，則最優解一定可在可行域的頂點上找到。 （ ）
2. 線性規劃的基可行解對應其可行域的頂點
3. 根據對偶問題的性質,，當原問題為無界觧時，，其對偶問題無可行解；反之，當對
偶問題無可行解時，其原問題具有無界解
4. 樹是其同階連通圖中邊數最少的
5. 用割平面法求解純整數規劃問題時，鬆弛變數也要求取整數
二、填空題（每小題4分，共20分）
1. 設有線性規劃問題（p）：，則其對偶問題（d
若（p）增加乙個變數，則（d）就增加乙個 ，從而（d）的可行域將 （變
大還是變小），（d）的最優值將可能變大還是變小）。
2. 設線性規劃問題（p）：有最優解和影子**，則線性規劃
問題（p』）：的最優解是影子**
3. 證明割平面法可行性的割平面所具有的兩個性質
是4. 在二元對策中，若則稱是
對策的解；若則該二元對策為非均衡對策，它在純
策略意義下無解，但在意義下一定有解，且為g的解的充要
條件是5. 在m/m/1/∞/∞排隊系統中，單位時間內到達的平均顧客數為，系統對每位顧
客的平均服務時間為，則系統中的平均顧客數系統中空閒概
率為三、（15分）已知如下線性規劃：
1 用兩階段法求其最優解；
2 寫出其對偶問題，並用互補鬆弛定理求出其對偶問題的最優解。
四、（10分）已知某運輸問題的產銷平衡表，及單位運價表如下，求最優調運方案：
五、（10分）已知如下非線性規劃問題：
試建立該問題的動態規劃模型（指出階段的劃分、狀態變數、決策變數、狀態轉移方程、指標函式、遞推關係式、邊界條件）。（用逆序法，不要求求解）
六、（10分）有如下有向圖：
1、 若該圖是一容量網路，邊上的數字表示相應邊的容量。
1 若，寫出邊割及其容量；
2 若源點為vs，匯點為vt，求網路流圖的最大流和最小割。
2、若該圖表示一道路交通網路，邊上的數字表示相鄰節點的距離，求從vs到其餘各點的最短路徑及路長。
七、（5分）求下列指派問題的最小解:
八、（10分）設有矩陣對策，其中，贏得矩陣為，如何用線性規劃方法求其最優解（只寫步驟不求解）？
運籌學試卷B答案
廣東工業大學試卷參 及評分標準 b卷 課程名稱 運籌學 考試時間 2009年06月30日 第19周星期二 一 單項選擇題 1 5 cdcaa 每題2分 二 判斷題 1 5 6 10 每題2分 三 解答題 1 解 將問題化為標準型式如下 maxz3x1x2x30x40x5mx6mx7 x12x2x3x...
運籌學試卷
河北工程學院學年第學期期末考試試卷 一 15分 用 法求解下列線性規劃問題二 30分 已知線性規劃問題 用單純形法求的最終表如下表所示 試說明分別發生下列變化時，新的最優解是什麼?1 目標函式變為 2 約束條件右端項由變為 3 增添乙個新的約束。三 20分 1 某工程由9項工作組成，它們之間的邏輯關...
運籌學試卷
一 一 已知某線性規劃問題，其初始及最優單純形表如下。15分 初始表最優表 1.1.在求出對偶問題的最優解。2.2.求出c1的變化範圍，使最優基不變。3.3.如b1由12變為16，求最優解。二.產品今後四周的需求量分別為300 700 900 600件，必須得到滿足。已知每件產品的成本在起初兩周是1...