七年級數學導學案
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課題課型
展示課3.1.1一元一次方程
課時第1課時
1．了解什麼是方程，初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程。
2.通過處理實際問題，體會用字母表示數的好處，畫示意圖有利於分析問題，找相
學習目標
等關係是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術到代數）是數學的一大進步。3．會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題；認識列方程解決問題的思
想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關係的符號化方法。4.增強用數學的意識，激發學習數學的熱情。重點：1.知道什麼是方程。
2.找相等關係列方程。
難點：找相等關係列方程。1.路程，時間，和速度的關係。
2.用字母表示未知數，用含有未知數的式子表示數量關係。
1.閱讀書上79——81頁內容，了解什麼是方程；並能設未知數列方程。2.列式子表示：
（1）比a大5的數等於8；（2）b的三分之一等於9.
重點難點**知識鏈結
課前預習
（3）比a大9的數.3.判斷下列是不是方程,是打「√」，不是打「×」：
（1）2x+5=9；（）（2）5a=7b；（）(3)3x>94）4x-8；（）（5）5x+y=106)a+9
導學流程
學習過程學習內容
獨學一、明確目標，問題導學
3分鐘1.目標：方程的概念；會設未知數列方程。
2.請寫出汽車行駛路程、速度和時間的關係；速度=3．請寫出兩個帶有字母的等式：1）2）4．列等式表示下面語句（1）乙個數x的2倍等於6 .（2）比a大5的數等於8.
教師復備欄
或學生筆記欄
教師巡視指導
1學習過程學習內容對學
二、探索新知，自主***學
1.根據下面語句，列出相應的式子：
教師復備欄
或學生筆記欄
教師巡視
教師強調
（1) x與18的和等於542）27與x的差的一半等於x的4倍3）x的三分之一與5的和等於6
引出方程定義叫方程.
5分鐘2.判斷下列是不是方程,是打「√」，不是打「×」：
（1）2x+5=9；（）（2）5a=7b；（）(3)3x>94）4x-8；（）（5）5x+y=106)a+9易錯點：（4）4x-8 (6) a+9不是等式，因此不是方程。
展示三、分工展示，排疑解難
地點時間
教師設疑
1.問題：汽車勻速行駛途徑王家庄、青山秀水
王家庄10:00青山秀水
13:0015:00
三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千公尺，距秀水70千公尺。王家庄到翠湖的路程有多遠？
（1）你會用算術方法解決這個實際問題嗎？不妨試試列算式
（2）如果設王家庄到翠湖的路程為x千公尺，你能列出方程嗎？
根據題意畫出示意圖：
王家庄青山翠湖秀水
設王家庄到翠湖的路程為x千公尺。
問題：王家庄距青山（）千公尺，王家庄距秀水（）千公尺。從**中知道，從王家庄到青山行車（）小時，王家庄到秀水行車（）小時。
因此汽車從王家庄到青山這段路程的行駛速度用x表示為（）；汽車從王家庄到秀水這段路程的行駛速度用x表示為（）；根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速（），於是列出方程：（）
難點：尋找問題中的等量關係；勻速行駛，即速度不變；用速度相等列方程。
教師及時
評價總結
教師巡視指導
15分鐘
2學習過程
學習內容
教師復備欄
或學生筆記欄
教師巡視
指導（3）對於上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關係？並列出方程（）
重點：多種方法列方程，會找題中的等量關係。
２．定義：列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程。
重點：必須是含有未知數的等式。
3．下列式子中，是方程的有哪些？
2x+5=9; 5a=7b; 3x>9; 4x-y; 5x+y=10；請寫在橫線上。
易錯：式子：3x>9；4x-y不是方程，因為他們不是等式。
4.根據下列問題，設未知數，列方程：（1）環形跑道一周長４００m，沿跑道跑多少周，可以跑３０００m？
教師鼓勵評價總結
解：設列
（2）把1400元獎學金按照兩種獎項將給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元。獲得一等獎的學生有多少人？
解：設列
關鍵：用未知數表示二等獎的人數；
5.根據下面語句，列出相應的式子：（1)x與18的和等於54；
（2）27與x的差的一半等於x的4倍．（3）x的三分之一與5的和等於6.（4）比a小9的數；（5）x的2倍與3的和;
上面的五個式子中，是方程的有哪些（）
反饋測評12分鐘
四、歸納總結，整理學案
教師總結
1.方程：含有未知數的等式——方程。強調：必須是等式。
2．列方程解應用題時，必須先設未知數，然後根據題意找等量關係，列出方程。歸納3
學習過程學習內容
五、學以致用，達標測評
測試題1.列式表示：
1）x的三分之一等於9
2）比a的3倍大5的數等於a的4倍3）x的二分之一與4的和上面三個式子中：是方程的有2.設未知數,列出方程
甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？
解：設列式
教師復備欄
或學生筆記欄
教師鼓勵及時點評
反思六、反思昇華，全面提高
1.在展示習題過程中,發現學生對問題中的等量關係的發現掌握的
不是很好,所以設定一道典型題加強訓練.
甲乙兩地相距40km，電單車的速度為45km/h,運貨汽車的速度為35km/h,若兩車分別從兩地同時背向而行，若設經過x小時後，兩車相距200km，那麼可以得到方程為：
5分鐘2.拓展提高：
下列不是方程的是（）
5a．4x-3x+5
教師重點
強調板書設計
3.1.1一元一次方程（1）
1.列式表示下列各語句2.方程的概念3.列方程解題的步驟4
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
一元一次方程
1.下列方程中是一元一次方程的是 a.b.c.d.2.若關於x的一元一次方程，則這個方程的解是 a.x 1 b.x 1 c.x 4 d.x 4 3.方程可變形為 a b c d 4.代數式x 的值等於1時,x的值是 a.3 b.1 c.3 d.1 5.某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該...