《二次函式y=ax2的圖象》
學科：數學設計者：姜紅巧
教學物件：九年級
單位：武邑縣武邑鎮第二中學
課時：第二課時
一、教學內容分析
《二次函式及其圖象》是在學生已經學習過一次函式（包括正比例函式）、反比例函式圖象與性質，以及會建立函式模型和理解二次函式的有關概念的基礎上進行的，它既是前面所學知識的應用、拓展，是對前面所學一次函式、反比例函式圖象與性質的一次昇華，又是後續學習二次函式y=a(x-h)2+k、y=ax2+bx+c的圖象、《用函式觀點看一元二次方程》、《實際問題與二次函式》的預備知識，也是學生高中階段數學學習的基礎知識。它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節課，最大特點，是結合圖形來研究二次函式的性質，這充分體現了乙個很重要的數學思想——數形結合數學思想。
因此，這一節課，無論是在知識上，還是對學生動手能力培養上都有著十分重要的作用。
二、教學目標
1)掌握二此函式的概念並能夠根據實際問題，熟練地列出二次函式關係式，並求出函式的自變數的取值範圍。注重學生參與，聯絡實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣。［知識與技能目標］(2)讓學生經歷觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握模擬、轉化等學習數學的方
法，養成既能自主探索，又能合作**的良好學習習慣。［過程與方法目標］
(3)讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅，［情感、態度、價值觀目標］
三、學習者特徵分析
①學生已掌握一次函式，反比例函式的概念,圖象的畫法，以及它們圖象的性質。②學生個性活潑，積極性高，
初步具有對數學問題進行合作**的意識與能力。
③初三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。
四、教學重點及難點
重難點：能在直角座標系中，畫出二次函式y=ax2的圖象，並能說出二次函式y=ax2的圖象的性質是本節課的重點。在作二次函式y=ax2的圖象時，要注意，選取適當的點，選適當數目的點；在動
手作圖的時候，要根據少量的點連出光滑的拋物線，作圖不會很理想，這是乙個難點。
五、情境匯入使用資源
採用多**教學，直觀呈現拋物線和諧、對稱的美，激發學生的學習興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教
學效率。
六、情境匯入實施步驟教師活動
學生活動設計意圖
由於學生層次不
一，練習的設計充分考慮到學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需求，實現有「差異的」發展。讓每乙個學生都感受成功的喜悅。我設計了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學生，學生可以根據二次函式的概念直接判斷，但需要強調該化簡的必須化簡後才可以判斷。
第二道題讓學生逆向思維，根據條件自己寫二次函式，從而加深了對二次函式概念的理解。最後一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素
質。以提問的形式複習一元二次方程的一般形式，一次函式，反比例函式的定義，然後讓學生欣賞一組優美的有關拋物線的圖
案，創設情境：（1）你們喜歡打籃球嗎？（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什麼曲線？怎樣計算籃球達到最高點
時的高度？
從而引出課題〈〈二次函式〉〉，匯入
新課為了更貼近生活，我先設計了兩個和實際生活有關的練習題。鼓勵學生積極發言，充分調動學生的主動性。然後出示課本上的兩個問題，在這個環節中，我讓學生在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養學生自主探索、合作**的能力。
四個解析式都列出來後。讓學生通過觀察與思考，這些解析式有什麼共同特徵，啟發學生用自己的語言總結，從而得出二次函式的概念，並且
提高了學生的語言表達能力。
七、資訊科技應用
整節課，我合理、充分利用了多**教學的手段，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結合圖形，分
析說出二次函式y=ax2的有關性質，充分體現了「數形結合」的數學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生「先觀察後思考」、「先做後說」、「先討論後總結」，「師生共做」充分體現了教學過程中以學生為主體，老師起主導作用的教學原則。但教學中還存在很多不足，希望各位領導，各位同仁多多給予批評、指證。
情境匯入教學設計
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