九年級上數學期末考試試題
一. 選擇題（每題3分，共30分）
1．在△abc中，∠c＝90°，sina＝，則tanb＝（ ）
ab． cd．
2.二次函式y=x2的圖象向左平移2個單位，得到新的圖象的二次函式表示式是（ ）.
a． b． c． d．
3.如果函式的圖象與雙曲線相交，則當時，該交點位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子,從盒中隨機取出一顆棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放進顆黑色棋子,取得白色棋子的概率變為,則原來盒裡有白色棋子 （ ）中考資源網
a.1顆b.2顆c.3顆 d.4顆
5.拋物線的頂點座標是（ ）
a. (0,-1b. (-1,1c. (-1,0) d.(1,0)
6．如圖，⊙o的直徑ab的長為10，弦ac長為6，
∠acb的平分線交⊙o於d，則cd長為（ ）
a. 7b.
cd. 9
第6題圖
7. 拋物線影象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的影象大致為（ ）.
第7題圖
8．如圖，⊙o的半徑為2，點a的座標為（2，），直線ab為⊙o的切線，b為切點．則b點的座標為（ ）.
a． b．
cd．第8題圖
9．如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉到正方形，則它們的公共部分的面積等於（ ）.
a． b． c． d．
10．如圖，已知梯形abco的底邊ao在軸上，bc∥ao，ab⊥ao，過點c的雙曲線交ob於d，且od ：db=1 ：2，若△obc的面積等於3，則k的值等於
a． 2 bcd．無法確定
本試卷由無錫市天一實驗學校金楊建錄製 qq：623300747．**請註明！
二、填空題（每題3分，共24分）
11．函式的自變數x的取值範圍是
12．已知實數的最大值為 .
13．若乙個圓錐的側面積是，側面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是
14．如圖，內接於，，
是上與點關於圓心成中心對稱的點，是
邊上一點，鏈結．已知，
，是線段上一動點，鏈結並延長交
四邊形的一邊於點，且滿足，則
的值為第14題圖
15．有乙個正十二面體，12個面上分別寫有1~12這12個整數，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數字是3的倍數或4的倍數的概率是
16．如圖，矩形中， cm， cm，點為邊上的任意一點，四邊形也是矩形，且，則
17. 如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad = 2，將腰cd以d為中心逆時針旋轉90°至de，連線ae、ce，△ade的面積為3，則bc的長為
18. 如圖，扇形oab，∠aob=90，⊙p 與oa、ob分別相切於點f、e，並且與弧ab切於點c，則扇形oab的面積與⊙p的面積比是
三、解答題:（46分）
19.（1）計算（3分）：
. （2）解方程（3分）：
．20．（6分）西安市某中學數學興趣小組在開展「保護環境，愛護樹木」的活動中，利用課外時間測量一棵古樹的高，由於樹的周圍有水池，同學們在低於樹基3.3公尺的一平壩內(如圖11)．測得樹頂a的仰角∠acb=60°，沿直線bc後退6公尺到點d，又測得樹頂a的仰角∠adb=45°．若測角儀de高1.3公尺，求這棵樹的高am．(結果保留兩位小數，≈1.
732)
21. (9分) 如圖，已知△abc中，ab=bc，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，過d作de⊥bc，垂足為e，鏈結oe，cd=，∠acb=30°.
（1）求證：de是⊙o的切線；
（2）分別求ab，oe的長；
22. （6分） 在畢業晚會上，同學們表演哪一型別的節目由自己摸球來決定.在乙個不透明的口袋中，裝有除標號外其它完全相同的a、b、c三個小球，表演節目前，先從袋中摸球一次（摸球後又放回袋中），如果摸到的是a球，則表演唱歌；如果摸到的是b球，則表演跳舞；如果摸到的是c球，則表演朗誦.
若小明要表演兩個節目，則他表演的節目不是同一型別的概率是多少？
23．（9分）如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4與x軸的兩個交點分別為a（－4，0）、b（2，0），與y軸交於點c，頂點為d．e（1，2）為線段bc的中點，bc的垂直平分線與x軸、y軸分別交於f、g．
（1）求拋物線的函式解析式，並寫出頂點d的座標；
（2）若點k在x軸上方的拋物線上運動，當k運動到什麼位置時，
△efk的面積最大？並求出最大面積．
24．（本小題12分）如圖，已知直線y =－x＋4與反比例函式的圖象相交於點a（-2，a），並且與x軸相交於點b。
（1）求a的值；
（2）求反比例函式的表示式；
（3）求△aob的面積。
一、選擇題：（3分×10=30分）
二、填空題:( 3分×8=24分)
11． 12. 4 13. 3 14. 1或
1516. 9 17. 15 18.
三、解答題:（46分）
19. (1)
(2) 經檢驗， 是原方程的解。
20． 12．20公尺
21. (本題滿分9分)
（1）∵ab是直徑，∴∠adb=90°
∴od⊥de，∴de是⊙o的切線. （4分）
（2）在，
22.23．（1）由題意，得解得，b =－1．
所以拋物線的解析式為，頂點d的座標為（－1，）．
（3分）
（2）設k（t，），xf＜t＜xe．過k作x軸的垂線交ef於n．（過k作x軸的垂線，若與ef無交點，面積不可能取最大值）
則 kn = yk－yn =－（t +）=．
所以 s△efk = s△kfn + s△kne =kn（t + 3）+kn（1－t）= 2kn = －t2－3t + 5 =－（t +）2 +．
即當t =－時，△efk的面積最大，最大面積為，此時k（－，）．（6分）
24．解：（1）連線oa，取op與ab的交點為f，則有oa＝1．
∵弦ab垂直平分線段op，∴of＝op＝，af＝bf．
在rt△oaf中，∵af＝＝＝，∴ab＝2af＝．（2分）
（2）∠acb是定值.
理由：由（1）易知，∠aob＝120°，
因為點d為△abc的內心，所以，鏈結ad、bd，則∠cab＝2∠dae，∠cba＝2∠dba，
因為∠dae＋∠dba＝∠aob＝60°，所以∠cab＋∠cba＝120°，所以∠acb＝60°；（3分）
（3）記△abc的周長為l，取ac，bc與⊙d的切點分別為g，h，連線dg，dc，dh，則有dg＝dh＝de，dg⊥ac，dh⊥bc.
∴＝abde＋bcdh＋acdg＝(ab＋bc＋ac) de＝lde．
∵＝4，∴＝4，∴l＝8de.
∵cg，ch是⊙d的切線，∴∠gcd＝∠acb＝30°，
∴在rt△cgd中，cg＝＝＝de，∴ch＝cg＝de．
可知ag＝ae，bh＝be，
∴l＝ab＋bc＋ac＝2＋2de＝8de，解得de＝，
∴△abc的周長為．（5分）
2023年北師大版八年級數學上冊期末考試
滿分 120分 考試時間 90分鐘 學校姓名班級考號 一 選擇題 題型注釋 1 估計的值在 a 1到2之間 b 2到3之間 c 3到4之間 d 4到5之間 2 四個數 5 0 中為無理數的是 a 5 b 0 c d 3 已知函式y ax b經過 1，3 0，2 則a b a 1 b 3 c 3 d ...
北師大版九年級數學上冊期末試卷
九年級 上 中期考試數學試卷 一 選擇題 1 一元二次方程x2 3 0的根為 a x 3 b x c x1 x2d x1 3，x2 3 2 方程的根的情況是 a.方程有兩個不相等的實數根 b.方程有兩個不相等的實數根 c.方程沒有實數根d.方程的根的情況與k的取值有關 3 如圖，ef過矩形abcd對...
北師大版五年級數學上冊期末考試題及答案
北師大版小學數學五年級上冊期末試題 總分 100分，時間 8 0分鐘 命題人 梁苑學校 信義假日名城小學 一 填空 每小題1分，共25分 1.既是24的因數，又是6的倍數的數有 2 在自然數1 10中，是偶數但不是合數，是奇數但不是質數。3 250平方公尺 公頃 45分時 4 4 5填小數。5 五 ...