合江縣望龍中學2023年八年級數學下冊
《勾股定理》單元測試題
班級姓名成績：_______
一、選擇題（每題3分，共30分）
1.分別以下列五組數為乙個三角形的邊長：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能構成直角三角形的有（ ）組
a.2b.3c.4d.5
2.已知△abc中，∠a＝∠b＝∠c，則它的三條邊之比為（ ）
a.1∶1∶ b.1∶∶2 c.1∶∶ d.1∶4∶1
3.已知直角三角形乙個銳角60°，斜邊長為2，那麼此直角三角形的周長是（ ）
a. b.3 c. +2 d.
4.如果梯子的底端離建築物5公尺，13公尺長的梯子可以達到建築物的高度是（ ）
a.12公尺 b.13公尺 c.14公尺d.15公尺
5.放學以後，小明和小剛從學校出發，分別沿東南方向和西南方向回家，若小明和小剛行走的速度都是40公尺/分，小明用15分鐘到家，小剛用20分鐘到家，小明家和小剛家的距離為（ ）
a.600公尺 b.800公尺 c.1000公尺 d.不能確定
6.已知如圖1，長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形摺疊，使點b與點d重合，摺痕為ef，則△abe的面積為（ ）
a. 6cm2b. 8cm2c. 10cm2d. 12cm2
7.如圖2，分別以直角△abc的三邊ab，bc，ca為直徑向外作半圓.設直線ab左邊陰影部分的面積為s1，右邊陰影部分的面積和為s2，則（ ）
d.無法確定
8.在△abc中，∠c＝90°，周長為60，斜邊與一直角邊比是13∶5，則這個三角形三邊長分別是（ ）
a.5，4，3 b.13，12，5 c.10，8，6 d.26，24，10
9.如圖3所示，ab＝bc＝cd＝de＝1，ab⊥bc，ac⊥cd，ad⊥de，則ae等於（ ）
a.1 b. c. d.2
10.直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數，則它的周長為（ ）
a.182 b.183 c.184 d.185
二、填空題（每題3分，共30分）
11.木工師傅要做乙個長方形桌面，做好後量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，這個桌面
（填「合格」或「不合格」）。
12.如圖4所示，以的三邊向外作正方形，其面積分別為s1,s2,s3,且s1=4,s2=8,則 s3
13.將長為10公尺的梯子斜靠在牆上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6公尺，則梯子的底端到牆的底端
的距離為
14.如果乙個三角形的三個內角之比是1∶2∶3，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是________。
15.若三角形的三邊滿足，則這個三角形中最大的角為
16.已知乙個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那麼這個直角三角形斜邊上的高
為 。
17. 命題「等角的餘角相等」的逆命題是
18.如圖5，是乙個**台階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，a和b是這個台階兩個相
對的端點，a點有乙隻螞蟻，想到b點去吃可口的食物，則螞蟻沿著台階面爬到b點的最短路程是
19.如圖6，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有 m。
20.一艘小船早晨8：00出發，它以8海浬/時的速度向東航行，1小時後，另一艘小船以12海浬/時的速度向南航行，上午10：00，兩小船相距海浬。
三、解答題 (共40分)
21. (6分) 如圖7，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab， bc=6，ac=8， 求ab、cd的長。
22.（6分）如圖8，a城氣象台測得颱風中心在a城正西方向320km的b處，以每小時40km的速度向北偏東60°的bf方向移動，距離颱風中心200km的範圍內是受颱風影響的區域.
①a城是否受到這次颱風的影響？為什麼？
②若a城受到這次颱風影響，那麼a城遭受這次颱風影響有多長時間？
23.（6分）如圖9所示，某中學有一塊四邊形的空地abcd，學校計畫在空地上種植草皮，經測量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方公尺草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
24.（8分）已知△abc的三邊分別為，，（＞1），求證：△abc是直角三角形。
25.(8分) 如圖10，小紅用一張長方形紙片abcd進行摺紙，已知該紙片寬ab為8cm，長bc為10cm．當小紅摺疊時，頂點d落在bc邊上的點f處（摺痕為ae）．想一想，此時ec有多長？
26.（8分）如圖11，已知正方形abcd的邊長為4，e為ab中點，f為ad上的一點，且af=ad，試判斷△efc的形狀。
新人教版 八年級數學下冊第十七章 勾股定理單元測試題
八年級數學下冊勾股定理 1 下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是 a b c d 2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長 a 4 cmb 8 cm c 10 cm d 12 cm 3.一直角三角形的三邊分別為2 3 x，那麼以x為邊長的正方形的面積為 a...
八年級數學勾股定理提高訓練題
a 銳角b 直角c 鈍角d 不能確定 10.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,乙隻螞蟻從點a爬到點b處吃食,要爬行的最短路程 取3 是 a 20cmb 10cm c 14cmd 無法確定 11.小剛準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端...
八年級數學下冊勾股定理知識點和典
勾股定理 基礎知識 勾股定理 勾股定理的證明 常見方法如下 方法一 化簡可證 方法二 四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等於大正方形的面積 四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為 大正方形面積為 所以方法三 化簡得證 3.勾股定理的適用範圍 勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關係，...