一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分。注意每小題的四個選項中只有乙個是對的，將正確答案相對應的字母填在括號裡）
1．△abc∽△a『b』c『，且相似比為2：3，
則它們的面積比等於
a。2：3 ； b。3：2； c。4：9； d。9：4。
2. 若a<0,則下列不等式不成立的是
a． a+5＜a+7 b．5a＞7a c．5-a＜7-a d．
3．下列四個命題
小於平角的角是鈍角；②平角是一條直線；
③等角的餘角相等；④凡直角都相等。其中真命題的個數的是
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
4．下列從左到右的變形是因式分解的是
a.（x+1）(x-1)=x2-1 b.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
5．方程的解為
a．2 b．1c． 2d． 1
6．完成下列任務，宜採用抽樣調查方式的是
a 調查你班同學的年齡情況 b 考察一批炮彈的殺傷半徑
c 了解你所在學校男、女生人數 d 奧運會上對參賽運動員進行的尿樣檢查
7.如圖，ab∥cd,ac⊥bc,則圖中與∠bac互餘的角
（不新增字母）共有
a.4個 b. 3個 c.2個 d.1個。
8．某中學共有100教師，將他們的年齡分成11個組，其中41～45歲這一組內有14名教師。那麼，這個小組的頻率為
a.0.14b.0.20 c.0.28 d.0.36
9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集為
>4.5 <4.5 >9
10．圖中的圓點是有規律地從裡到外逐層排列的．設y為
第n層（n為正整數）圓點的個數，則下列函式關係中正
確的是ab．
cd．二、填空題（本大題共 8個小題，每小題3分，共24分）
11．分解因式： x2y-y3
12．如圖，在△abc中，點p是ab邊上的一點，連線cp，要使△acp∽△abc，還需要補充的乙個條件是
13．如圖，將大「e」和小「e」放在同一桌面上，測得l1為3m, l2為2m,大「e」的高度b1為30mm,則小「e」的高度b2為 mm.
14． 如圖1，圖中的度
15. 已知一組資料1，2，3，5，x，它的平均數是3，則這組資料的方差是
16將命題「對頂角相等」改為「如果……那麼……」的形式為：
17．已知兩個相似三角形的相似比為2：3，面積之差為25cm2,z則較大三角形的面積為= cm2.
18、如圖，已知函式y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交於點p( -2，-5) ，則根據圖象可得不等式
3x + b ＞ax - 3的解集是
19．（本題共4分）
解不等式組，並把解集在數軸上表示出來。
20．（本題5分）
當時，求的值．
21.(本題5分解分式方程
22. （本題4分）
已知如圖，在△abc中，ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線。
求證：∠a= 2∠h
證明： ∵∠acd是△abc的乙個外角，
∴∠acd=∠abc+∠a
∠2是△bcd的乙個外角，
∠2=∠1+∠h
∵ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線
∴∠1=∠abc ，∠2=∠acd
a =∠acd-∠abc= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性質）
而 ∠h=∠2 - ∠1 （等式的性質）
a= 2∠h
23. （本題6分）
敘述並證明「三角形的內角和定理」(要求根據下圖寫出已知、求證並證明)
24.（本題滿分8分）
將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速資料整理，得到其頻數及頻率如下表(未完成) :
注:30～40為時速大於等於30千公尺而小於
40千公尺，其他類同.
(1)請你把表中的資料填寫完整；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)如果汽車時速不低於60千公尺即為違章，則違章車輛共有多少輛?
25．（本題6分）
一批物資急需一次運往**災區，若用n量載重為5t的汽車裝運，則會剩餘21t物資；若用n量載重為8t的汽車裝運，則有（n-1）輛汽車滿載，最後一輛汽車不空，但所載物資不足5t，
這批物資共有多少噸，汽車有多少輛？
26．（本題8分）
如圖，王華晚上由路燈a下的b處走到c處時，測得影子cd的長為1公尺，繼續往前走3公尺到達e處時，測得影子ef的長為2公尺,已知王華的身高是1.5公尺。
（1） 求路燈a的高度；
（2） 當王華再向前走2公尺，到達f處時，他的影長是多少?
27．（本題10分）
在平面直角座標系內，已知點a（0，6）、點b（8，0），動點p從點a開始**段ao上以每秒1個單位長度的速度向點o移動，同時動點q從點b開始**段ba上以每秒2個單位長度的速度向點a移動,設點p、q移動的時間為t秒．
(1) 求直線ab的解析式；
(2) 當t為何值時，以點a、p、q為頂點的三角形△aob相似？
(3) 當t=2秒時，四邊形opqb的面積多少個平方單位？
2023年下八年級期末數學試題參***及評分標準
一、二、11．y（x+y）(x -y)；12．∠b=∠acp,∠c=∠apc或；13．20；14．65；15． 2；16。如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等；17。45；18。
x>-2
19．不等式①的解集是x<2
②不等式②的解集是x>-24分
在數軸上表示為
6分原不等式組的解集為-220．解：原式===
4分）當時，原式7分）
21. 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個外角的和。
三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個外角的和。
角平分線的定義
等量代換
每空2分
22. 三角形的三個內角的和為1802分）
已知：△abc
求證: ∠a+∠b+∠c=1804分）
證明：（方法較多）
證法一：
過點a作直線mn,使mn∥bc
∵mn∥bc
∴∠b=∠mab, ∠c=∠nbc(兩直線平行，內錯角相等)
∵∠mab+∠nbc+∠bac=180°（平角定義）
∴∠b+∠c+∠bac=180°（等量代換）
即∠a+∠b+∠c=180°
10分）
23．解：
（1）（2）每問各4分
(3)如果汽車時速不低於60千公尺即為違章，則違章車輛共有76輛10分）
24．解:設汽車有n輛，根據題意得1分）
0<5n+21-8（n-1）<55分）
解得7分）
因為n為正整數，所以n=9
這批物資共有多少噸5n+21=66t9分）
答; 這批物資共有66噸，汽車有9輛10分）
25. 解：（1）設bc=x公尺,ab=y公尺，由題意得，cd=1公尺ce=3公尺，ef=2公尺,身高mc=ne=1.5公尺
∵△abd∽△mcd, △abf∽△nef
∴,,解得∴路燈a的高度為6公尺12分）
（2）連線ag交bf延長線於點h,
∵△abh∽△gfh,gf=1.5公尺，bh=8+fh
∴解得, (公尺)
答：當王華在向前走2公尺，到達f處時，他的影長是公尺12分）
26、解：(1)設直線ab的解析式為
y=kx+b
將點a（0，6）、點b（8，0）代入得
解得直線ab的解析式為4分）
(2) 設點p、q移動的時間為t秒,oa=6,ob=8
∴勾股定理可得，ab=10
∴ap=t,aq=10-2t.
分兩種情況，
1 當△apq∽△aob時
2 當△aqp∽△aob時
綜上所述，當或時，
以點a、p、q為頂點的三角形△aob相似8分）
(3) 當t=2秒時，四邊形opqb的面積，
ap=2,aq=6
過點q作qm⊥oa於m
△amq∽△aob
∴qm=4.8
△ apq的面積為： (平方單位)
∴四邊形opqb的面積為：s△aob-s△apq=24-4.8=19.2(平方單位)
12分）
人教版八年級數學下冊教案
一 教學目標 1 理解並掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊 對角相等的性質 2 會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，並會進行有關的論證 3 培養學生發現問題 解決問題的能力及邏輯推理能力 二 重點 難點 1 重點 平行四邊形的定義，平行四邊形對角 對邊相等的性質，以及性質的應用 2...
八年級數學下冊期末試卷
八年級下學期數學期末試卷及答案 滿分 150分測試時間 120分鐘 一 選擇題 本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有乙個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填 入下表相應的空格 1.式子中，是分式的有 abcd.2.的計算結果是 ab.9cd.3.如果反比例函式的影象經過點 那麼下列各...
八年級數學下冊 測試卷 A
學校姓名日期 一 填空題 4 6 24 1 對於分式，當x時，分式無意義。2 已知是反比例函式，則 3 等腰直角三角形的一直角邊長為1cm，那麼它斜邊上的高為 4 已知如圖 左下 要從電桿上面離地面5公尺處向地面拉一條7公尺的電纜，則地面電纜固定點a到電線桿底部b的距離為公尺。5 如圖 中上 已知a...