1.橢圓複習課
1． 橢圓的概念
在平面內與兩定點f1、f2的距離的和等於常數(大於|f1f2|)的點的軌跡叫做______,這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的_______.
集合p＝{m||mf1|＋|mf2f1f2|＝_____，其中a>0，c>0，且a，c為常數：
(1)若_____，則集合p為橢圓；
(2)若_____，則集合p為線段；
(3)若_____，則集合p為空集．
2． 橢圓的標準方程和幾何性質
（二）典例分析
橢圓的定義與標準方程
(1)已知f1、f2是橢圓c：＋＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，p為橢圓c上的一點，且⊥.若△pf1f2的面積為9，則b
(2)已知f1，f2是橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦點，a，b分別是此橢圓的右頂點和上頂點，p是橢圓上一點，op∥ab，pf1⊥x軸，|f1a|＝＋，求橢圓的方程．
(2013·九江質檢)設橢圓的焦點在x軸，過點(1，)，作圓x2＋y2＝1的切線，切點分別為點a，b.若直線ab恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，試求橢圓的標準方程．
橢圓的幾何性質
設橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為f1，f2，點p(a，b)滿足|pf2|＝|f1f2|.
(1)求橢圓的離心率e；
(2)設直線pf2與橢圓相交於a，b兩點，若直線pf2與圓(x＋1)2＋(y－)2＝16相交於m、n兩點，且|mn|＝|ab|，求橢圓的方程．
如圖8－5－1所示，設橢圓＋＝1(a＞b＞0)，f1、f2分別為橢圓的左、右焦點，a為橢圓的上頂點，直線af2交橢圓於另一點b.
(1)若∠f1ab＝90°，求橢圓的離心率；
(2)若橢圓的焦距為2，且＝2，求橢圓的方程．
(2012·北京高考)已知橢圓c：＋＝1(a>b>0)的乙個頂點為a(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓c交於不同的兩點m，n.
(1)求橢圓c的方程．
(2)當△amn的面積為時，求k的值．
已知橢圓g：＋y2＝1.過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓g於a，b兩點．
(1)求橢圓g的焦點座標和離心率；
(2)將|ab|表示為m的函式，並求|ab|的最大值．
（三）練習1．(2012·江西高考)橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點分別是a、b，左、右焦點分別是f1、f2.若|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比數列，則此橢圓的離心率為________．
2．(2012·陝西高考)已知橢圓c1：＋y2＝1，橢圓c2以c1的長軸為短軸，且與c1有相同的離心率．
(1)求橢圓c2的方程；
(2)設o為座標原點，點a，b分別在橢圓c1和c2上，＝2，求直線ab的方程．
2.雙曲線複習課
（1）知識梳理
1． 雙曲線的概念
平面內動點p與兩個定點f1、f2(|f1f2|＝2c>0)的距離之差的絕對值為常數2a (2a<2c)，則點p的軌跡叫________這兩個定點叫雙曲線的_____，兩焦點間的距離叫________
集合p＝{m|||mf1|－|mf2f1f2|＝_____，其中a、c為常數且a>0，c>0：
(1)當_____時，p點的軌跡是雙曲線；
(2)當_____時，p點的軌跡是兩條射線；
(3)當_____時，p點不存在．
2． 雙曲線的標準方程和幾何性質
（二）典例分析
雙曲線的定義及應用
(1)(2012·大綱全國卷)已知f1、f2為雙曲線c：x2－y2＝2的左、右焦點，點p在c上，|pf1|＝2|pf2|，則cos∠f1pf2＝( )
a. b. c. d.
(2)已知定點a(0,7)，b(0，－7)，c(12,2)；以點c為乙個焦點作過a、b的橢圓，求另乙個焦點f的軌跡方程．
已知動圓m與圓c1：(x＋4)2＋y2＝2外切，與圓c2：(x－4)2＋y2＝2內切，求動圓圓心m的軌跡方程．
雙曲線的標準方程
已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)和橢圓＋＝1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________．
【 (2012·天津高考改編)已知雙曲線c的右焦點為(，0)，且雙曲線c與雙曲線c：－＝1有相同的漸近線，求雙曲線c的標準方程．
雙曲線的簡單幾何性質
(2013·寧波模擬)已知橢圓c1：＋＝1(a＞b＞0)與雙曲線c2：x2－＝1有公共的焦點，c2的一條漸近線與以c1的長軸為直徑的圓相交於a，b兩點．若c1恰好將線段ab三等分，則( )
a．a2＝ b．a2＝13
c．b2＝ d．b2＝2
如圖8－6－1，雙曲線－＝1(a，b>0)的兩頂點為a1，a2，虛軸兩端點為b1，b2，兩焦點為f1，f2.若以a1a2為直徑的圓內切於菱形f1b1f2b2，切點分別為a，b，c，d.則雙曲線的離心率e
（三）練習
1．(2012·浙江高考)如圖8－6－2，中心均為原點o的雙曲線與橢圓有公共焦點，m，n是雙曲線的兩頂點．若m，o，n將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是( )
a．3 b．2 c. d.
2．(2012·福建高考)已知雙曲線－＝1的右焦點與拋物線y2＝12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等於( )
a. b．4 c．3 d．5
5、總結方法與技巧1． 雙曲線－＝1 (a>0，b>0)與－＝t (t0)有公共漸近線.
2． 已知雙曲線的標準方程求雙曲線的漸近線方程時，只要令雙曲線的標準方程中°1」為°0±就得到兩漸近線方程，即方程－＝0就是雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的兩條漸近線方程．
失誤與防範 1． 區分雙曲線中的a，b，c大小關係與橢圓中的a，b，c大小關係，在橢圓中a2＝b2＋c2，而在雙曲線中c2＝a2＋b2. 2． 雙曲線的離心率e(1，＋)，而橢圓的離心率e(0,1)． 3． 雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的漸近線方程是y＝x，－＝1 (a>0，b>0)的漸近線方程是y＝x. 4． 若利用弦長公式計算，在設直線斜率時要注意說明斜率不存在的情況．
3. 拋物線複習課
（1）考點梳理
1． 拋物線的概念
平面內與乙個定點f和一條定直線l(f?l)的距離______的點的軌跡叫做拋物線．點f叫做拋物線的______，直線l叫做拋物線的________
2． 拋物線的標準方程與幾何性質
（二）典例分析
拋物線的定義及應用
(1)設圓c與圓c：x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切，則c的圓心軌跡為( )
a．拋物線 b．雙曲線
c．橢圓d．圓
(2)(2012·重慶高考)過拋物線y2＝2x的焦點f作直線交拋物線於a，b兩點，若|ab|＝，|af|＜|bf|，則|af
(2013·安徽八校聯考)已知點p是拋物線y2＝2x上的動點，點p在y軸上的射影是m，點a(，4)，求|pa|＋|pm|的最小值．
拋物線的標準方程與幾何性質
(1)(2013·濟南質檢)已知直線l過拋物線c的焦點，且與c的對稱軸垂直，l與c交於a、b兩點，|ab|＝12，p為c的準線上一點，則△abp的面積為( )
a．18 b．24 c．36 d．48
(2)已知拋物線c與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點，且頂點在原點，則拋物線c的方程是( )
a．y2＝±2x b．y2＝±2x
c．y2＝±4x d．y2＝±4x
9 5橢圓複習
一 知識回顧 1 橢圓的定義 1 滿足以下條件的點的軌跡是橢圓 在平面內 與兩個定點f1 f2的距離之等於常數 常數大於 2 焦點 兩定點 3 焦距 兩間的距離 2 橢圓的標準方程和幾何性質 二 基礎自測 1 若直線x 2y 2 0經過橢圓的乙個焦點和乙個頂點，則該橢圓的標準方程為 a.y2 1b....
高中數學高考總複習橢圓習題及詳解
一 選擇題 1 設0 2 若方程x2sin y2cos 1表示焦點在y軸上的橢圓，則 的取值範圍是 ab.cd.答案 c 解析 化為 1，0，故選c.2 文 2010 瑞安中學 已知雙曲線c的焦點 頂點分別恰好是橢圓 1的長軸端點 焦點，則雙曲線c的漸近線方程為 a 4x 3y 0b 3x 4y 0...
橢圓知識點複習總結
1.橢圓的定義 1 橢圓 焦點在軸上時 引數方程，其中為引數 焦點在軸上時 1 方程表示橢圓的充要條件是什麼？abc 0，且a，b，c同號，a b 例一 已知線段ab的兩個端點a，b分別在軸，軸上，ab 5，m是ab上的乙個點，且am 2，點m隨ab的運動而運動，求點m的運動軌跡方程 2.橢圓的幾何...