【教學目標】
、繼續學習證明的方法和表述
2、通過探求，讓學生歸納和掌握證明的兩種思考方法。
【教學重點、難點】
重點：本節教學重點是如何分析證明的途徑．
難點：難點是例6的證明，要用逆向思維的思考方法．
【教學過程】
教師活動
教學內容
學生活動
一、引例
顯示引例
在rtδabc中，∠acb=rt∠,cd⊥ab於d。
和老師一起讀題，並要求能根據題意準確畫圖。
二、回顧
圖形中，有幾個銳角
4個回答問題
提問：通過觀察,圖形中這4個銳角大小有什麼關係？
兩兩分別相等
學生思考，然後個別提問
提出問題，提問學生時幫助總結證明方法。
問題：求證：∠acd=∠a
證明：∵∠acb=rt∠
∴∠acd+∠bcd=90°
∵cd⊥ab
∴∠a+∠acd=90°
∴∠bcd=∠a
同學們思考，然後讓一學生歸納方法。
板書：課題
§4.2證明（3）
三、新課講解
例5、指導學生，理解題意
已知：如圖，ad是δabc的高，e是ad上一點，若ad=bd，de=dc，求證：∠1=∠c
審題，認真思考並且積極回答老師的提問
2、思考：證明兩個角相等的方法有哪些？
證明兩個角的方法較多，如兩條直線平行，同位角相等或內錯角相等，在本題總結的過程中幫助學生引導∠1和∠c在兩個三角形有什麼特點。
學生討論，然後提問總結。
三、新課講解
例53、教師幫助總結
通過證明∠1與∠c所在的三角形全等
通過提問學生總結方法
4、問：如何證明？
在全等的證明過程中，已知兩條件：ad=bd，de=dc
通過ad是δabc的高，可證出∠adc=∠bde=rt∠
學生找已知條件和需證條件
5、給出解題步驟
證明：∵ad是δabc的高
∴∠bde=∠adc=rt∠
又∵bd=ad（已知）
de=dc（已知）
∴δbde≌δadc（sas）
∴∠1=∠c（全等三角形的對應角相等）
學生口述證題過程
四、課堂練習一
學生完成練習一後，出示參考證明核對（略）
已知：如圖，在δabc中，d，e分別是ab，ac上的點，∠1=∠2，求證：∠b=∠ade
一學生在黑板上演示，其他學生在課本上完成練習。
五、新課講解
例6顯示例6（螢幕顯示）
問：證明兩直線平行的方法有哪些？
已知：ad是三角形紙片abc的高，將紙片沿直線ef摺疊，使點a與點d重合，求證：ef∥bc
審題後思考：證明兩直線平行主要有哪些方法。
2、通過學生的回答，總結兩直線平行的方法
平行的證法較多，有時無從著手，但聯絡本題，需引導學生從結論出發進行思考。
分組討論，前面組回答，後面組補充總結
3、問，若在多條交流的河流下游發現河水被汙染，該怎麼找到汙染源？
總結出一條可行的方法——逆流而上尋找汙染源。
發揮學生的發散思維，讓學生充分思考，盡情發揮。
4、聯想本題，發生模擬，從結論出發總結證明思路。
聯絡本題，讓學生總結出逆流而上尋找證題思路。
5、出示證明過程
證明：因為將紙片沿直線ef摺疊後，點a與點d重合，所以ef是線段ad的對稱軸。
∴ef⊥ad（對稱軸垂直平分鏈結兩個對稱點之間的線段）
∵ad是δabc的高（已知）
∴bc⊥ad（三角形的高的定義）
∴ef∥ad（垂直於同一條直線的兩直線平行）
通過總結，完成證題
6、提出問題，讓學生課外思考完成後上交。
問：審題從結論出發，還有其它的解法
讓學生解一題多種，學生可以互相討論。
六、課堂練習2
出示（螢幕顯示）
已知：如圖，ad∥bc，∠b=∠d，求證，δadc≌cba
請寫出分析和證明過程
學生仔細審題
要求學生用逆向思維的思考方式寫出分析過程
學生獨立完成，互相討論，總結方法。
七、課堂小結
問：這節我們學到了什麼？
、會正確表述證明的過程
2、會判斷如何證明角、邊相等，兩直線平行
3、學會用證明的兩種思考方法，特別要體驗逆向思維的必要性
學生自由回答
八、作業布置
、完成課本「作業題」
2、預習下一節記錄
2019學年浙教版八年級下數學證明
2 已知平行四邊形abcd中，b 4 a，則 c a 18 b 36 c 72 d 144 3 如圖，d是 abc內一點，bd cd，ad 6，bd 4，cd 3，e f g h分別是ab ac cd bd的中點，則四邊形efgh的周長是 a 7 b 9 c 10 d 11 4 如圖，第1個圖形中共...
命題與證明教案 滬科版八年級上
14.2 命題與證明 學習導航 命題與證明涉及平面幾何所要研究的基本內容之一，也是以後複雜圖形研究的重要基礎 在知識學習的同時，命題與證明逐步滲透了推理論證的格式，並介紹了命題的結構和證明的步驟，所以命題與證明也是推理論證的入門階段，命題與證明的內容是很重要的基礎知識，是關係到今後幾何學習的重要階段...
浙教版八下4 2《證明》教案 3課時
教學目標 1 了解證明的含義。2 體驗 理解證明的必要性。3 了解證明的表達格式，會按規定格式證明簡單命題。教學重點 難點 重點 本節教學的重點是證明的含義和表述格式 難點 本節教學的難點是按規定格式表述證明的過程。教學過程 一 新課引入 教師借助多 裝置向學生演示課內節前圖 比較線段ab和線段cd...