【教學目標】
1．了解證明的含義。
2．體驗、理解證明的必要性。
3．了解證明的表達格式，會按規定格式證明簡單命題。
【教學重點、難點】
重點：本節教學的重點是證明的含義和表述格式
難點：本節教學的難點是按規定格式表述證明的過程。
【教學過程】
一、 新課引入
教師借助多**裝置向學生演示課內節前圖：比較線段ab和線段cd的長度。
通過簡單的觀察，並嘗試用數學的方法加以驗證，體會驗證的必要性和重要性
二、 新課教學
1、 合作學習
參考教科書p74： 一組直線a、b、c、d、是否不平行（互相相交），請通過觀察、先猜想結論，並動手驗證
2、 證明的引入
（1）命題「等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍」是真命題嗎？請說明理由
分析：根據需要畫出圖形，用幾何語言描述題中的已知條件和要說明的結論。
教師對具體的說理過程予以詳細的板書。
小結歸納得出證明的含義，讓學生體會證明的初步格式。
（2）通過例2的教學理解證明的含義，體會證明的格式和要求
例2、 證明命題「如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊，且方向相同，那麼這兩個角相等」是真命題。
分析：根據需要畫出圖形，用幾何語言描述題中的已知條件、以及要證明的結論（求證）。
證明過程的具體表述 （略）
小結：證明幾何命題的表述格式 （1）按題意畫出圖形； （2）分清命題的條件和結論，結合圖形，在「已知」中寫出條件，在「求證」中寫出結論； （3）
在「證明」中寫出推理過程。
（3）練習：p76課內練習2
三、 例題教學
例2、 已知：如圖，ac與bd相交於點o，ao=co，bo=do
求證： ab∥cd （證明略）
四、 練習鞏固
p76 課內練習3
五、 小結
（1） 證明的含義
（2） 真命題證明的步驟和格式
（3） 思考、探索：假命題的判斷如何說理、證明？
六、 作業布置
【教學目標】
１．進一步體會證明的含義；
２．探索並理解三角形內角和定理的幾何證明；
３．進一步熟練證明的方法和表述；
４．讓學生體驗從實驗幾何向推理幾何的過渡．
【教學重點、難點】
重點：探索三角形內角和定理的證明，進一步掌握證明的方法和表述．
難點：例１是由較複雜的題設條件得出若干結論，用到多個定理，是本節的難點
【教學過程】
一、 複習證明的一般格式和表述，匯入新課．
通過乙個簡單的命題的求證過程，讓學生自己回顧證明乙個命題的一般格式，並用自己的語言進行表述．
（1）求證：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
設問：①如何寫出已知、求證，並畫出圖形
②如何進行證明（可由學生口述）
（2）根據上述題目結合學生的回答引導學生歸納出證明乙個命題的一般格式：
①按題意畫出圖形；
②分清命題的條件和結論，結合圖形，在「已知」中寫出條件，在「求證」中寫出結論；
③在「證明」中寫出推理過程．
二、 合作交流，**新知
（一）通過乙個簡單的例子向學生簡介把乙個由實驗得到的幾何命題經過推理的方法加以論證，讓學生體驗實驗幾何向推理幾何的簡單過渡。
命題：求證：三角形任何兩邊之和大於第三邊．
（1）讓學生回顧七年級對此命題的說明過程
（2）教師通過「兩點之間線段最短」來說明上述命題，
並板書論證過程．
（二）**新知
問題：三角形內角和定理是什麼？
出示命題：
求證：三角形三內角和等於180°．
分析：（1）這個命題的條件和結論是什麼？並根據條件和結論畫出圖形，寫出已知，求證．
（2）請同學們回顧，在三角形部分，對這個命題是用哪種實驗方法加以說明的．（可請成績較好的同學回答）
（3）請同學們思考：如何通過新增輔助線的方法把三個角拼在一起，這些線中哪些線容易產生相等的角？（同學之間相互合作，討論學習，時間可稍長）
根據學生的回答，添輔助線並引導學生梳理推理的過程（此處可引導學生在不同的頂點處新增輔助線）
（4）師生共同完成推理過程．
啟發學生再思考，除了選三角形頂點作平行線之外，還有沒有其他方法，比如選三角形邊上一點（此處也可讓學生相互討論並嘗試），師生共同**出證明過程：
可在bc邊上任意取一點p，作pd∥ab，交ac於點d；作pe∥ac，交ab於點e．
證明：∵pd∥ab（已知）
∴ ∠dpc=∠b
∠cdp=∠a (兩直線平行，同位角相等)
又 ∵ pe∥ac
∴ ∠epb=∠c (兩直線平行，同位角相等)
∴ ∠epb+∠epd+∠dpc=∠c+∠a+∠b=180° (等量代換)
設問：三角形內角和外角之間有什麼關係？
（學生討論，自己試著給出證明過程
三、 運用新知，體驗成功
如圖，比較∠1與∠2+∠3的大小，並證明你的判斷
（可讓學生自行完成，並口述過程，老師作點評）
四、 拓展提高，綜合運用
例１ 已知：如圖，ad是∠bac的角平分線，bc⊥ad於點o，
ac⊥dc於點c．
求證：（1）⊿abc是等腰三角形；
（2）∠d=∠b．
（一）啟發誘導，形成思路
（1）要證明⊿abc是等腰三角形，只需證明什麼？
（ab=ac或∠b=∠acb）
（2）證明兩邊相等或兩角相等常用的方法是什麼？
（三角形全等）
圖中能否找到以ab，ac為對應邊的全等三角形？⊿abo與⊿aco全等嗎？應該滿足什麼條件？
（3）要證明∠d=∠b，你能找到合適的全等三角形嗎？
根據已知ac⊥dc，能得到∠d與三角形中哪個角互餘？
根據已知bc⊥da，能得到∠b與三角形中哪個角互餘？
（二）指導學生完成證明過程；
（三）指明此題是由結論出發尋求解題思路，這是常用的一種數學方法――分析法．
五、疏理全過程，形成小結
（1）本節課你的最大收穫是什麼
（可根據學生的回答大概歸納為：三角形內角和定理的證明方法――作平行線法；
常用的幾何證明方法：由結論出發尋求使結論成立的條件，進而形成解題思路――分析法．
六、課外作業：
【教學目標】
1、繼續學習證明的方法和表述
2、通過探求，讓學生歸納和掌握證明的兩種思考方法。
【教學重點、難點】
重點：本節教學重點是如何分析證明的途徑
難點：難點是例6的證明，要用逆向思維的思考方法．
【教學過程】
蘇科版數學八下《證明》學案3課時
11.3證明 1 班級姓名學號 學習目標 1.了解證明的基本步驟和書寫格式.2.能從 同位角相等，兩直線平行 這個基本事實出發，證明平行線的判定定理，並能簡單應用這些結論.3.感受數學的嚴謹 結論的確定，初步養成言之有理 落筆有據的推理習慣，發展初步的演繹推理能力.學習難點 1 從 同位角相等，兩直...
浙教版八下第四章命題與證明教案
第4章命題與證明 目錄4.1定義與命題 1 2 4.1 定義與命題 2 5 4.2證明 1 6 4.2證明 2 7 4.2證明 3 9 4.3反例與證明 12 19.1 命題與證明 教學目標 1 理解並掌握定義 命題 公理 定理的概念及它們間的區別與聯絡 2 能判斷命題的真假性，能把命題改寫成 如果...
證明教案 浙教版八年級下
教學目標 繼續學習證明的方法和表述 2 通過探求，讓學生歸納和掌握證明的兩種思考方法。教學重點 難點 重點 本節教學重點是如何分析證明的途徑 難點 難點是例6的證明，要用逆向思維的思考方法 教學過程 教師活動 教學內容 學生活動 一 引例 顯示引例 在rt abc中，acb rt cd ab於d。和...