八年級數學（上）幾何證明練習題
1、 已知：在⊿abc中，∠a=900，ab=ac，在bc上任取一點p，作pq∥ab交ac於q，作pr∥ca交ba於r，d是bc的中點，求證：⊿rdq是等腰直角三角形。
2、 已知：在⊿abc中，∠a=900，ab=ac，d是ac的中點，ae⊥bd，ae延長線交bc於f，求證：∠adb=∠fdc。
3、 已知：在⊿abc中bd、ce是高，在bd、ce或其延長線上分別擷取bm=ac、cn=ab，求證：ma⊥na。
4、已知：如圖(1)，在△abc中，bp、cp分別平分∠abc和∠acb，de過點p交ab於d，交ac於e，且de∥bc．求證：de－db=ec．
5、在rt△abc中，ab＝ac，∠bac=90°，o為bc的中點。
(1)寫出點o到△abc的三個頂點a、b、c的距離的大小關係(不要求證明)；
(2)如果點m、n分別**段ab、ac上移動，在移動中保持an＝bm，請判斷△omn的形狀，並證明你的結論。
6、如圖，△abc為等邊三角形，延長bc到d，延長ba到e，ae=bd，
鏈結ec、ed，求證：ce=de
7、如圖，等腰三角形abc中，ab＝ac，∠a＝90°，bd平分∠abc，de⊥bc且bc＝10，求△dce的周長。
幾何證明習題答案
1. 連線ad,由△abc為等腰直角三角形可得ad垂直ac,且ad=bd,∠daq=∠dbr=45度,
又由平行關係得,四邊形rpqa為矩形,所以aq=rp,
△brp也是等腰直角三角行,即br=pr,所以aq=br
由邊角邊,△brd全等於△aqd,所以∠bdr=∠adq,dr=dq,
∠rdq=∠rda+∠adq=∠rda+∠bdr=90度,
所以△rdq是等腰rt△。
2. 作ag平分∠bac交bd於g
∵∠bac=90° ∴∠cag= ∠bag=45°
∵∠bac=90° ac=ab ∴∠c=∠abc=45°
∴∠c=∠bag ∵ae⊥bd ∴∠abe+∠bae=90°
∵∠caf+∠bae=90° ∴∠caf=∠abe
∵ ac=ab ∴△acf ≌△bag
∴cf=ag ∵∠c=∠dag =45° cd=ad
∴△cdf ≌△adg ∴∠cdf=∠adb
3. 易證△abm≌△nac．∠nam＝∠nae＋∠bam＝∠nae＋ane＝90°
4. 略
5.（1）因為直角三角形的斜邊中點是三角形的外心，
所以 o到△abc的三個頂點a、b、c距離相等；
（2）△omn是等腰直角三角形。
證明：連線oa，如圖，
∵ac=ab，∠bac=90°， ∴oa=ob，oa平分∠bac，∠b=45°，
∴∠nao=45°， ∴∠nao=∠b，
在△nao和△mbo 中，
an=bm ，∠nao=∠b ，ao=bo ，
∴△nao≌ △mbo， ∴on=om，∠aon=∠bom，
∵ac=ab，o是bc的中點， ∴ao⊥bc，
即∠bom+∠aom=90°， ∴∠aon+∠aom=90°，
即∠nom=90°， ∴△omn是等腰直角三角形．
6. 延長cd到f，使df=bc，鏈結ef
∵ae=bd ∴ae=cf
∵△abc為正三角形 ∴be=bf ∠b=60°
∴△ebf為等邊三角形 ∴角f=60° ef=eb
在△ebc和△efd中
eb=ef（已證） ∠b=∠f（已證） bc=df（已作）
∴△ebc≌△efd（sas） ∴ec=ed
7. 周長為10.
八年級幾何證明
一 基礎題 1 在 abc中,a,b,c分別是 a,b,c的對邊,且 a 60 其三邊a,b,c滿足下列關係 c2,則 abc的形狀是 2 在 abc中,ab ac 2,bc邊上有100個不同點p1,p2 p100,記mi api2 bpi cpi i 1,2 100 則m1 m2 m100的值是 ...
八年級幾何綜合證明
1 如圖，四邊形abcd為正方形，bef為等腰直角三角形 bfe 90 點b e f按逆時針排列 點p為de的中點，連pc，pf 1 如圖 點e在bc上，則線段pc pf的數量關係為位置關係為 不證明 2 如圖 將 bef繞點b順時針旋轉a o a 45 則線段pc，pf有何數量關係和位置關係？請寫...
八年級幾何證明常見模型
姓名 1 手拉手模型 例題1 在直線abc的同一側作兩個等邊三角形 abd和 bce，連線ae與cd，證明 1 abe dbc 2 ae dc 3 ae與dc的夾角為60。4 agb dfb 5 egb cfb 6 bh平分 ahc 7 gf ac 變式練習 1 如果兩個等邊三角形 abd和 bce...