幾何證明練習題
1. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中點，ad是整數，求ad
2. 已知：d是ab中點，∠acb=90°，求證：
3. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中點，求證：∠1=∠2
4. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求證：ef=ac
5. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c
6. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be
7. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中點，ad是整數，求ad
8. 已知：d是ab中點，∠acb=90°，求證：
9. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中點，求證：∠1=∠2
10. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求證：ef=ac
11. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c
12. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be
12. 如圖，四邊形abcd中，ab∥dc，be、ce分別平分∠abc、∠bcd，且點e在ad上。求證：bc=ab+dc。
13.已知：ab//ed，∠eab=∠bde，af=cd，ef=bc，求證：∠f=∠c
14. 已知：ab=cd，∠a=∠d，求證：∠b=∠c
15. p是∠bac平分線ad上一點，ac>ab，求證：pc-pb16. 已知∠abc=3∠c，∠1=∠2，be⊥ae，求證：ac-ab=2be
17. 已知，e是ab中點，af=bd，bd=5，ac=7，求dc
18．如圖，在△abc中，bd=dc，∠1=∠2，求證：ad⊥bc．
19．如圖，om平分∠poq，ma⊥op,mb⊥oq，a、b為垂足，ab交om於點n．
求證：∠oab=∠oba
20．（如圖，已知ad∥bc，∠pab的平分線與∠cba的平分線相交於e，ce的連線交ap於d．求證：ad+bc=ab．
21．如圖，△abc中，ad是∠cab的平分線，且ab=ac+cd，求證：∠c=2∠b
22．如圖①，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且de⊥ac於e，bf⊥ac於f，若ab=cd，af=ce，bd交ac於點m．
（1）求證：mb=md，me=mf
（2）當e、f兩點移動到如圖②的位置時，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．
23．（7分）已知：如圖，dc∥ab，且dc=ae，e為ab的中點，
（1）求證：△aed≌△ebc．
（2）**圖前，在不添輔助線的情況下，除△ebc外，請再寫出兩個與△aed的面積相等的三角形．（直接寫出結果，不要求證明）：
24．如圖，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分線，bd的延長線垂直於過c點的直線於e，直線ce交ba的延長線於f．
求證：bd=2ce．
25、如圖：df=ce，ad=bc，∠d=∠c。求證：△aed≌△bfc。
26、如圖：ae、bc交於點m，f點在am上，be∥cf，be=cf。
求證：am是△abc的中線。
27、如圖：在△abc中，ba=bc，d是ac的中點。求證：bd⊥ac。
28、ab=ac，db=dc，f是ad的延長線上的一點。求證：bf=cf
29、如圖：ab=cd，ae=df，ce=fb。求證：af=de。
30.公園裡有一條「z」字形道路abcd，如圖所示，其中ab∥cd，在ab，cd，bc三段路旁各有乙隻小石凳e，f，m，且be＝cf，m在bc的中點，試說明三隻石凳e，f，m恰好在一條直線上.
31．已知：點a、f、e、c在同一條直線上， af＝ce，be∥df，be＝df．求證：△abe≌△cdf．
32.已知：如圖所示，ab＝ad，bc＝dc，e、f分別是dc、bc的中點，求證： ae＝af。
33．如圖，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6
34．已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求證：△abc≌△def．
35．已知：如圖，ab=ac，bdac，ceab，垂足分別為d、e，bd、ce相交於點f，求證：be=cd．
36、 如圖，在△abc中，ad為∠bac的平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f。
求證：de=df．
37.已知：如圖, acbc於c , deac於e , adab於a , bc =ae．若ab = 5 ,求ad 的長？
38．如圖：ab=ac，me⊥ab，mf⊥ac，垂足分別為e、f，me=mf。求證：mb=mc
39．在△abc中，，，直線經過點，且於，於.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ①≌；②；
(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.
40．如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。求證：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf
41．如圖：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，**=ab。求證：（1）am=an；（2）am⊥an。
42．如圖,已知∠a=∠d,ab=de,af=cd,bc=ef.求證:bc∥ef
43．如圖,已知ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab和∠dba，cd過點e，則ab與ac+bd相等嗎？請說明理由
44、 如圖,已知: ad是bc上的中線 ,且df=de．求證:be∥cf．
45、已知：如圖，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求證：．
46、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：ab=cd
47、 如圖，已知ac⊥ab，db⊥ab，ac＝be，ae＝bd，試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論.
八年級幾何證明
一 基礎題 1 在 abc中,a,b,c分別是 a,b,c的對邊,且 a 60 其三邊a,b,c滿足下列關係 c2,則 abc的形狀是 2 在 abc中,ab ac 2,bc邊上有100個不同點p1,p2 p100,記mi api2 bpi cpi i 1,2 100 則m1 m2 m100的值是 ...
八年級幾何證明
八年級數學 上 幾何證明練習題 1 已知 在 abc中，a 900，ab ac，在bc上任取一點p，作pq ab交ac於q，作pr ca交ba於r，d是bc的中點，求證 rdq是等腰直角三角形。2 已知 在 abc中，a 900，ab ac，d是ac的中點，ae bd，ae延長線交bc於f，求證 a...
八年級幾何綜合證明
1 如圖，四邊形abcd為正方形，bef為等腰直角三角形 bfe 90 點b e f按逆時針排列 點p為de的中點，連pc，pf 1 如圖 點e在bc上，則線段pc pf的數量關係為位置關係為 不證明 2 如圖 將 bef繞點b順時針旋轉a o a 45 則線段pc，pf有何數量關係和位置關係？請寫...