八年級上冊幾何題專題訓練50題
1. 如圖，已知△eab≌△dce，ab，ec分別是兩個三角形的最長邊，∠a＝∠c＝35°，∠cde＝100°，∠deb＝10°，求∠aec的度數．
2. 如圖,點e、a、b、f在同一條直線上,ad與bc交於點o, 已知∠cae=∠dbf,ac=bd.求證：∠c=∠d
3.如圖，op平分∠aob，且oa=ob．
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（注：不新增任何輔助線）；
（2）從（1）中任選乙個結論進行證明．
4. 已知：如圖，ab＝ac，db＝dc，ad的延長線交bc於點e，求證：be＝ec。
5. 如圖，在△abc中，ab=ad=dc，∠bad=28°，求∠b和∠c的度數。
6. 如圖，b、d、c、e在同一直線上，ab=ac，ad=ae，求證：bd=ce。
7. 寫出下列命題的逆命題，並判斷逆命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．
命題：有兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形．
8. 如圖，在△abc中，∠acb=90， d是ac上的一點，且ad=bc，deac於d， ∠eab=90．求證：ab=ae．
9. 如圖，等邊△abc中，點p在△abc內，點q在△abc外，b，p，q三點在一條直線上，且∠abp=∠acq，bp=cq，問△apq是什麼形狀的三角形？試證明你的結論．
10. 如圖，△abc中，∠c=90°，ab的中垂線de交ab於e，交bc於d，若ab=13，ac=5，則△acd的周長為多少？
11. 如圖所示，ac⊥bc，ad⊥bd，ad＝bc，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分別是e，f，求證：ce＝df.
12. 如圖，已知△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，be⊥ce，垂足為e，ad⊥ce，垂足為d.
(1)判斷直線be與ad的位置關係是____；be與ad之間的距離是線段____的長；
(2)若ad＝6 cm，be＝2 cm，求be與ad之間的距離及ab的長．
13. 如圖，已知 △abc、△ade均為等邊三角形，點d是bc延長線上一點，鏈結ce，
求證：bd=ce
14. 如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc於點d，求證：bc=3ad.
15. 如圖，四邊形abcd中，∠dab=∠bcd=90°，m為bd中點，n為ac中點，求證：mn⊥ac．
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16、已知：如圖所示，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab於點d，be平分∠abc，且be⊥ac於點e，與cd相交於點f，h是bc邊的中點，連線dh與be相交於點g．
（1）求證：bf=ac；
（2）求證：dg=df
17. 如圖，點b，d在射線am上，點c，e在射線an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，求∠a的度數.
18. 如圖所示，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac於點d，ce⊥ab於點e，bd，ce相交於f.求證：af平分∠bac.
19. 如圖所示，△abc≌△ade，且∠cad=10°，∠b=∠d=25°，∠eab=120°，求 ∠dfb和∠dgb的度數．
20. 已知：如圖，在△abc中，ab=ac，點d在邊bc上，de⊥ab，df⊥ac，且de=df，
求證：△abd≌△acd
21. 如圖，一張直角三角形的紙片abc，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm．現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且ac與ae重合，求cd的長．
22. 已知：如圖，在△abc中，ab=ac，bd平分∠abc，e是底邊bc的延長
線上的一點且cd=ce.
（1）求證：△bde是等腰三角形
（2）若 ∠a=36°，求∠ade的度數.
23. 如圖，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d為ab延長線上一點，點e在bc邊上且be=bd，鏈結ae、de、dc．
（1）求證：ae=cd；
（2）若∠cae=30°，求∠bdc的度數．
24. 如圖，在中，點d在ac邊上，db=bc，點e是cd的中點，點f是ab的中點，則可以得到結論：，請說明理由.
25. 已知：如圖，在中，，點d為邊ac上的乙個動點，延長ab至e，使be=cd，鏈結de，交bc於點p.
（1）dp與pe相等嗎？請說明理由.
（2）若，ab=12，當dc時，是等腰三角形.（不必說明理由）
26. 如圖，c為線段bd上一點（不與點b，d重合），在bd同側分別作正三角形abc和正三角形cde，ad與be交於一點f，ad與ce交於點h，be與ac交於點g。
（1）求證：be=ad；
（2）求∠afg的度數；
（3）求證：cg=ch
27. 已知：如圖，在△abc中，cd⊥ab，cd=bd，bf平分∠dbc，與cd，ac分別交與點e、點f，且da=de，h是bc邊的中點，鏈結dh與be相交於點g。
（1）求證：△ebd≌△acd；
（2）求證：點g在∠dcb的平分線上
（3）試探索cf、gf和bg之間的等量關係，並證明你的結論.
28. 如圖，在在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，f為ab延長線上一單，點e在bc上，且ae=cf。
（1）求證：
（2）若∠cae=30°，求∠acf的度數
29. 如圖，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd＝∠bce＝90°，ae交dc於f，bd分別交ce，ae於點g、h. 試猜測線段ae和bd數量關係，並說明理由.
30. 如圖，在△abc中，ab＝ac，ad和be是高，它們相交於點h，且ae＝be．求證：ah ＝2bd．
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m]31. 如圖，在中，，,於點,平分交於點，於點，求的度數．
32. 如圖所示，在△abc中，已知點d，e，f分別是bc，ad，ce的中點，且＝4，則的值為多少。
33. 如圖，中，，於，平分交於，交於，求證：是等腰三角形．
34. 如圖，在四邊形abcd中，dc∥ab， bd平分∠adc， ∠adc=60°，過點b作be⊥dc，過點a作af⊥bd，垂足分別為e、f，連線ef.判斷△bef的形狀，並說明理由.
35. 如圖，已知rt△abc≌rt△ade，∠abc＝∠ade＝90°，bc與de相交於點f，連線cd，eb.
(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一枚舉；（不必證明）
(2)求證：cf＝ef.
36. 在中，平分，點為直線上一動點，於點．
(1)如圖1，當，,點與點重合時，求的度數；
(2)如圖2，當點在延長線時，求證：；
(3)如圖3，當點在邊所示位置時，請直接寫出與，之間的數量關係式．
37. 如圖，在中，，，，af=10cm， ac=14cm，動點e以2cm/s的速度從點向點運動，動點以1cm/s的速度從點向點運動，當乙個點到達終點時，另乙個點隨之停止運動，設運動時間為t．
(1) 求證：在運動過程中，不管取何值，都有；
(2) 當取何值時，與全等.
38. 如圖，在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，將△abc摺疊，使點b恰好落在邊ac上，與點重合，ae為摺痕，求的長度
39. 如圖，已知δabc是等腰直角三角形，∠c=90°.
（1）操作並觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點c重合，使這個角落在∠acb的內部，兩邊分別與斜邊ab交於e、f兩點，然後將這個角繞著點c在∠acb的內部旋轉，觀察在點e、f的位置發生變化時，ae、ef、fb中最長線段是否始終是ef？寫出觀察結果.
（2）探索：ae、ef、fb這三條線段能否組成以ef為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明.
40. 已知bd，ce是△abc的兩條高，m、n分別為bc、de的中點。
（1）請寫出線段mn與de的位置有什麼關係？請說明理由。
（2）當∠a=45°時，請判斷1△emd為何種三角形，並說明理由
41. 如圖(1)，已知△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，ae是過點a的一條直線，且點b，c在ae的兩側，bd⊥ae於點d，ce⊥ae於點e.
(1)求證：bd＝de＋ce；
(2)若直線ae繞點a旋轉到如圖(2)的位置(bd＜ce)時，其餘條件不變，問bd與de，ce的關係如何？請給予證明；
(3)若直線ae繞點a旋轉到如圖(3)的位置(bd＞ce)時，其餘條件不變，問bd與de，ce的關係如何？請直接寫出結果，不需證明．
42. 如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形oab和等腰直角三角形ocd疊放在一起，並且有公共的直角頂點o．
（1）在圖1中，你發現線段ac，bd的數量關係是直線ac，bd相交成_________度角．
（2）將圖1中的△oab繞點o順時針旋轉90°角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷並說明理由
（3）將圖1中的△oab繞點o順時針旋轉乙個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷並說明理由．
43. 如圖，ab∥dc，∠a=90°，ae=dc。∠1=∠2,（1）△bec是等腰直角三角形嗎？並說明理由；（2）若ab=6，bc=10，求四邊形abcd的面積。
44. 已知：等邊的邊長為，在等邊內取一點，過點分別作垂足分別為點
（1）如圖1，若點是等邊的三條高線的交點，請分別說明下列兩個結論成立的理由。 結論1．；結論2．；
（2）如圖2，若點是等邊內任意一點，則上述結論是否仍然成立？（寫出說理過程）。
45. 已知兩個共乙個頂點的等腰rt△abc，rt△cef，∠abc=∠cef=90°，連線af，m是af的中點，連線mb、me．
初二上幾何證明題50題專題訓練好題
八年級上冊幾何題專題訓練50題 1.如圖，已知 eab dce，ab，ec分別是兩個三角形的最長邊，a c 35 cde 100 deb 10 求 aec的度數 2.如圖,點e a b f在同一條直線上,ad與bc交於點o,已知 cae dbf,ac bd.求證 c d 3.如圖，op平分 aob，...
初二上幾何證明題50題專題訓練好題彙編
八年級上冊幾何題專題訓練50題 1.如圖，已知 eab dce，ab，ec分別是兩個三角形的最長邊，a c 35 cde 100 deb 10 求 aec的度數 2.如圖,點e a b f在同一條直線上,ad與bc交於點o,已知 cae dbf,ac bd.求證 c d 3.如圖，op平分 aob，...
幾何證明題專題訓練 2
1 如圖，ab是 o的直徑，ac是弦，ad 過c點的直線於點d，且 aoc 2 acd 求證 1 cd是 o的切線 2 ac2 ab ad 2 已知 如圖，在 abc中，以ab為直徑的 o交ac於點d，且點d為ac的中點，過d作de丄cb，垂足為e 1 判斷直線de與 o的位置關係，並說明理由 2 ...