初中數學試卷
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宜興外國語學校初一北組數學學科導學提綱
課題：證明（1
姓名班級
課前參與
二、 自學內容：閱讀課本p147-149
二、學習目標
1．經歷一些觀察、操作活動，並對獲得的數學猜想進行試驗驗證，體驗直觀判斷有時不一定正確，從而嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求證據、給出證明.
2．在交流中，感受數學思考的合理性和嚴密性.
三、導學題
1. 如圖，兩條線段ab與cd那一條長一些？先猜一猜，
再量一量.
2.圖中有曲線嗎？請在右圖中把編號相同的點用線段連起來.
3. 如圖(1)，把長方形草坪中間的一條1m寬的直道改造成如圖(2)處處1m寬的「曲徑」,兩條小道占用草坪的面積相同嗎?說說你的理由.
4.當x＝—5、、0、2、3時,計算代數式的值，.你發現了什麼規律？
四、總結：
！、我們在說明判斷的正確性時，常常需要
2、通過等的探索活動，發現了許多圖形的性質。通過運用
的方法，可以判斷數學結論的正確性。
五、通過預習你已經掌握了哪些知識？還有哪些疑惑？請一一枚舉。
課中參與姓名
例1．如圖⑴是一張8㎝×8㎝的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖⑵所示重新拼合.這4塊紙片恰好能拼成乙個長為13，寬為5的長方形嗎？試試看，並與全班同學交流.
例2．如圖，兩個大小相同的大圓，其中乙個大圓內有10個小圓，另乙個大圓內有2個小圓，你認為大圓內的10個小圓的周長之和與另乙個大圓內的2個小圓的周長之和哪乙個大一些？請你猜一猜，並用學過的知識和數學方法驗證你的猜想.
例3.如圖，畫∠aob=90度，並畫∠aob的角平分線oc.
(1)將三角尺的直角頂點落在oc的任意一點p上，使三角尺的兩條直角邊與∠aob的兩邊分別交於點e、f，並比較pe、pf的長度；
(2)把三角尺繞點p旋轉，比較pe與pf的長度，你能得到什麼結論？
課後參與
1.下列關於判斷乙個數學結論是否正確的敘述正確的是 ( )
a.只需觀察得出 b.只需依靠經驗獲得
c.通過親自實驗得出 d.必須進行有根據地推理.
2.通過觀察你能肯定的是( )
a.圖形中線段是否相等; b.圖形中線段是否平行
c.圖形中線段是否相交; d.圖形中線段是否垂直
3.下列問題你不能肯定的是( )
a.一支鉛筆和一瓶礦泉水的體積大小關係; b.三角形的內角和
邊形的外角和d.三角形與矩形的面積關係
4.下列問題用到推理的是( )
a.根據x=1,y=1 得x=yb.觀察得到四邊形有四個內角;
c.老師告訴了我們關於金字塔的許多奧秘; d.由公理知道過兩點有且只有一條直線
5.如果a=b,那麼a2_____b2.
6.小明三天沒來上學了,明天他肯定還不會來,這種判斷是否合理?答:______.
7.要判斷兩條線段是否平行,僅靠觀察是________的.(行或不行)
8.下面的判斷是否正確,為什麼?
（1）對於所有的自然數n,n2的末位數都不是2.
（2）當n=0,1,2,3,4,5時,n2+n的值是偶數嗎?你能否得到結論:對於所有的自然數n,n2+n的值都是偶數.
9.下圖中兩條直線的位置關係如何?
請你先觀察,再用量角器度量兩條直線的夾角各是多少度,然後與同學們交流,你們的結論一樣嗎?
10．有一正方體，將它各面上分別標出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三個同學站在不同角度觀察結果如圖，問這個正方體各個面上的字母的對面各是什麼字母，即a的對面為 ，b的對面為 ，c的對面為 .
11.圖1中的四邊形是正方形嗎？圖2中的兩條直線a、b平行嗎？說說你的看法，如何驗證你的結論？
12.一位老農有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然後對他的兒子說：「地分給你們了，每人各取相對的兩塊；水井不分，兩家共用。
」精明的弟弟要求先選，在看到土地後果斷地選擇了①③兩地，同學們，老實的哥哥吃虧了嗎？
13.地理老師在黑板上畫了一幅世界五大洲的圖形，並給每個洲都寫上了代號，然後，他請5個同學每人認出2個大洲來，5個同學的回答是：
甲：3號是歐洲，2號是美洲；
乙：4號是亞洲，2號是大洋洲；
丙：1號是亞洲，5號是非洲；
丁：4號碼是非洲，3號是大洋洲；
戊：2號碼是歐洲，5號是美洲；
地理老師說：「你們每個人都認對了一半」，請問，每個號碼各代表什麼洲呢？
（1）如圖中,四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線,將四邊形分成四個三角形,其中相對的兩個三角形的面積之積相等.你能證明這個結論嗎?試試看,已知:
在四邊形abcd中,o是對角線bd上任意一點.試說明：s△obcs△oad = s△oabs△ocd
(2)如圖,在△abc中,你能否歸納出類似的結論?若能,寫出你猜想的結論,並說明理由,若不能,說明理由.
七年級數學下冊《12 2證明》導學案蘇科版
12.2 證明 一 學習目標 1.經歷探索一些問題時，由於 直觀判斷不可靠 直觀無法做出確定判斷 但運用已有的數學知識和方法可以確定乙個數學結論的正確性的過程，初步感受說理的必要性 2.嘗試用說理的方法解決問題，體驗說理必須步步有據，培養學生嚴密分析問題的能力 3.通過實驗 操作 探索，培養學生辨證...
蘇科版七年級數學下冊《12 2證明 2 》導學案
課題 12.2證明 2姓名 學習目標 1.初步認識證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式。2.會綜合法證明基本步驟和書寫格式。3.經歷一些觀察 思考等活動，並對獲得的數學猜想進行驗證，體驗直觀判斷有時不一定正確，從而嘗試從數學的角度運用所學的知識 學習重點 ...
蘇科版七年級數學目錄
七年級上冊 第一章我們與數學同行 1.1 生活數學 1.2活動思考 第二章有理數 2.1 比0小的數 2.2 數軸 2.3 絕對值與相反數 2.4 有理數的加法和減法 2.5 有理數的乘法與除法 2.6 有理數的乘方 2.7 有理數的混合運算 第三章用字母表示數 3.1 字母表示數 3.2 代數式 ...