函式圖象平移
1．如圖，平面中兩條直線和相交於點o，對於平面上任意一點m，若、分別是m到直線和的距離，則稱有序非負實數對（，）是點m的「距離座標」．根據上述定義，有以下幾個結論：
①「距離座標」是（0，1）的點有1個；
②「距離座標」是（5，6）的點有4個；
③「距離座標」是(為非負實數)的點有4個；其中正確的有（ ）
a.0個b. 1個c. 2個d. 3個
2．如圖，四邊形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad於點e，且四邊形abcd的面積為9，則be=（ ）
a．2b．3cd．
3．已知整數x滿足0≤x≤5，y1=x＋2，y2=－2x＋5，對任意乙個x，y1 ，y2中的較大值用m表示，則m的最小值是第2題）
a. 2b. 3c. 5d. 7
4．在直角三角形abc中，已知∠c＝90°，∠a＝30°， 在直線ac或直線bc上找點p，使△pab是等腰三角形，則滿足條件的點p的個數有（ ）
a．8個 b．7個c．6個d．4個
第1題）
5.若表示實數中的最大者．設，，記設，，若，則的取值範圍為（ ）
a． b． c． d．
6． 如圖，矩形紙片abcd中，bc=4，ab=3，點p是bc邊上的動點(點p不與點b、c重合)．現將△pcd沿pd翻摺，得到△pc』d；作∠bpc』的角平分線，交ab於點e．設bp= x,be= y,則下列圖象中，能表示y與x的函式關係的圖象大致是( )
(ab)
(cd)
第6題）
7．如圖，在正方形abcd中，點o為對角線ac的中點，過點0作射線om、on分別交ab、bc於點e、f，且∠eof=900 ,bo、ef交於點p．則下列結論中： (1)圖形中全等的三角形只有兩對；(2)正方形abcd的面積等於四邊形oebf面積的4倍；(3)be+bf= 0a；(4)ae2+cf2=2opob，正確的結論有( )個．
a．1 8．2 c．3 d．4
8．如圖，在rt△abc中，ab=cb，bo⊥ac，把△abc摺疊，使ab落在ac上，點b與ac上的點e重合，展開後，摺痕ad交bo於點f，鏈結de、ef.下列結論：①tan∠adb=2 ②圖中有4對全等三角形 ③若將△def沿ef摺疊，則點d不落在ac上 ④bd=bf ⑤s四邊形dfoe=s△aof，上述結論中正確的個數是a 1個b 2個c 3個d 4個
第7題第8題
9.如圖，⊙o的半徑為5㎝，g為直徑ab上一點，弦cd經過g點，cd＝6㎝，過點a和點b分別向cd引垂線ae和bf，則ae－bf
a、6㎝ b、8㎝ c、12d、16㎝
10．如圖，是的直徑，，點在上，，為的中點，是直徑上一動點，則的最小值為（ ）
（第9題）
1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．
求證：cd＝gf．
2、已知：如圖，p是正方形abcd內點，∠pad＝∠pda＝150．
求證：△pbc是正三角形．
3、如圖，已知四邊形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分別是aa1、bb1、cc1、dd1的中點．
求證：四邊形a2b2c2d2是正方形．
4、已知：如圖，在四邊形abcd中，ad＝bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．
求證：∠den＝∠f．
經典難題（二）
1、已知：△abc中，h為垂心（各邊高線的交點），o為外心，且om⊥bc於m．
（1）求證：ah＝2om；
（2）若∠bac＝600，求證：ah＝ao．
2、設mn是圓o外一直線，過o作oa⊥mn於a，自a引圓的兩條直線，交圓於b、c及d、e，直線eb及cd分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．
3、如果上題把直線mn由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：
設mn是圓o的弦，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn於p、q．
求證：ap＝aq．（初二）
4、如圖，分別以△abc的ac和bc為一邊，在△abc的外側作正方形acde和正方形cbfg，點p是ef的中點．
求證：點p到邊ab的距離等於ab的一半．
經典難題（三）
1、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，ae＝ac，ae與cd相交於f．
求證：ce＝cf．
2、如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，且ce＝ca，直線ec交da延長線於f．
求證：ae＝af．
3、設p是正方形abcd一邊bc上的任一點，pf⊥ap，cf平分∠dce．
求證：pa＝pf．
4、如圖，pc切圓o於c，ac為圓的直徑，pef為圓的割線，ae、af與直線po相交於b、d．求證：ab＝dc，bc＝ad．
經典難題（四）
1、已知：△abc是正三角形，p是三角形內一點，pa＝3，pb＝4，pc＝5．
求：∠apb的度數．
2、設p是平行四邊形abcd內部的一點，且∠pba＝∠pda．
求證：∠pab＝∠pcb．
3、設abcd為圓內接凸四邊形，求證：ab·cd＋ad·bc＝ac·bd．
4、平行四邊形abcd中，設e、f分別是bc、ab上的一點，ae與cf相交於p，且
ae＝cf．求證：∠dpa＝∠dpc．
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