教材分析：
本節課的主要內容介紹了確定二次函式解析式y=ax2+bx+c的一般方法――待定係數法，本節主要講了兩種條件下的二次函式解析式y=ax2+bx+c的確定：一種是已知頂點座標與另一點座標，另一種是已知三點座標．類似於一次函式表示式的確定，利用方程組和一元一次方程來確定係數．
教學設想：
本節主要採用師生合作的學習方式，引導學生運用模擬的方式，動手操作得到解決問題的方法，在整個教學過程中，教師要結合學生的實際情況，適時點撥，培養學生發現問題、解決問題的能力．
教學目標：
知識與技能：1．會用待定係數法求二次函式的表示式．
2．能根據具體情況，由已知條件，利用待定係數法確定二次函式表示式．
過程與方法：經歷用待定係數法確定二次函式的表示式的過程，發展學生學習數學中的轉換、化歸思維方法，體會方程組或一元一次方程的應用.
情感態度和價值觀：在合作探索、自主學習的過程中，讓學生體驗數學學習活動充滿探索性、創造性和趣味性，培養學生學習數學的熱情和自信心．
教學重難點：
重點：由已知條件出發，利用待定係數法確定乙個二次函式的表示式.
難點：確定二次函式表示式時方法的選擇.
課前準備
教具準備教師準備ppt課件
課時安排：1課時
教學過程：
知識回顧：
1．二次函式表示式的一般形式是什麼?
y=ax+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
2．二次函式表示式的頂點式是什麼?
y=a(x-h)2+k(a≠0)
【設計意圖】：
通過對二次函式一般式和頂點式的複習為本節課的學習做好鋪墊.
例題講解：
例1:二次函式圖象的頂點座標是(-1,-6),並且圖象經過點(2,3),求這個函式的表示式．
解:因為二次函式圖象的頂點座標是(-1,-6),所以，可以設二次函式的表示式為y=a(x+1)2-6.
又因為圖象經過點(2,3)，將這點的座標代入上式，得3=a(2+1)2-6解得a=1
所以，這個二次函式的表示式是y=(x+1)2-6=x2+2x-5
【設計意圖】：
已知頂點座標和另外一點座標，無法直接利用二次函式解析式的一般形式求解，教師應引導學生通過二次函式的頂點式來求解，主要利用待定係數法求出函式關係式．通過本題需要學生掌握對於二次函式的關係式在過程中無論選擇哪一種形式，最後都要轉化為一般式.
例2:已知點a(-1,6),b(4,6)和c(3,2)，求經過這三點的二次函式的表示式.
解：設所求的二次函式的表示式為y=ax2+bx+c.
二次函式的圖象經過點a(-1,6),b(4,6)和c(3,2)．
將這三點座標分別代入y=ax2+bx+c得
a-b+c=6a=1
16a+4b+c=6 解得 b=-3
9a+3b+c=1c=2
所以，這個二次函式的表示式為y=x2-3x+2
歸納：設頂點式和一般式的解題步驟
頂點式1．設y=a(x-h)2+k
2．找（一點）
3．列（一元一次方程）
4．解（消元）
5．寫（一般形式）
6．查（回代)
一般式1．設y=ax2+bx+c
2．找（三點）
3．列（三元一次方程組）
4．解（消元）
5．寫（一般形式）
6．查（回代)
當堂檢測：
1．若二次函式圖象過a(2,-4),b(0,2), c(-1,2)三點求此函式的解析式．
解：設二次函式表示式為y=ax2+bx+c
∵圖象過b(0,2) ∴c=2∴y=ax2+bx+2
∵圖象過a(2,-4),c(-1,2)兩點
∴-4=4a+2b+2
2=a-b+2 解得a=-1,b=-1
∴函式的解析式為：y=-x2-x+2
2．已知乙個二次函式的圖象經過點(4,-3)，並且當x=3時有最大值4，試確定這個二次函式
的解析式.
解:設二次函式解析式為：y=ax2+bx+c (a≠0)
由題意知 16a+4b+c = -3
-b/2a = 3
(4ac-b2)/4a = 4
解方程組得：a= -7
b= 42
c= -59
∴二次函式的解析式為：y= -7x2+42x-59
3．二次函式y=ax2+bx+c的圖象過點a(0,5),b(5,0)兩點，它的對稱軸為直線x=3，
求這個二次函式的解析式。
解：∵二次函式的對稱軸為直線x=3∴設二次函式表示式為y=a(x-3)2+k
圖象過點a(0,5),b(5,0)兩點
∴5=a(0-3)2+k
0=a(5-3)2+k
解得：a=1，k=-4
∴二次函式的表示式：y=(x-3)2-4即y=x2-6x+5
4．已知二次函式圖象經過點 (1,4),(-1,0)和(3,0)三點，求二次函式的表示式.
解：設二次函式解析式為y=ax2+bx+c
∵二次函式圖象過點(1,4),(-1,0)和(3,0)
∴a+b+c=4①
a-b+c=0②
9a+3b+c=0③
解得：a=-1
b=2c=3
∴函式的解析式為：y= -x2+2x+3
5．有乙個拋物線形的立交橋拱這個橋拱的最大高度為16m，跨度為40m．現把它的圖形放在座標系裡(如圖所示)，求拋物線的解析式．
解：由題意得x= 40/2 =20 ∴頂點座標為（20，16）
設y=a(x-20)2+16 0=400a+16,a=-1/25
∴y =-1/25(x-20)2+16=-1/25x2 +8/5x
課堂小結:
本節課學習了利用待定係數法，設頂點式和一般式來求二次函式的表示式.
作業:課本p.45第1,2題
板書設計:
5.5確定二次函式的表示式
知識回顧：
例1例2
歸納：設頂點式和一般式的解題步驟
確定二次函式的表示式 1
初三數學 確定二次函式的表示式 1 編號 66 班級姓名學號家長簽名 1 課前練習 1 二次函式y 2 x 1 2 5的圖象的開口方向，對稱軸和頂點座標為 a 開口向上，對稱軸為直線x 1，頂點 1，5 b 開口向上，對稱軸為直線x 1，頂點 1，5 c 開口向下，對稱軸為直線x 1，頂點 1，5 ...
第五節確定二次函式的表示式複習
一 選擇題 1.已知 函式的圖象如圖 那麼函式解析式為 a b c d 2.已知拋物線過點a 2,0 b 1,0 與軸交於點c,且oc 2.則這條拋物線的解析式為 ab.c.或 d.或 3.在直角座標系中，將拋物線繞著它與y軸的交點旋轉180 所得拋物線的解析式是 ab cd 4.拋物線y x2 b...
二次函式的表示式練習題2019
求二次函式解析式練習題2015 1.已知乙個二次函式的圖象過點 0，1 它的頂點座標是 8，9 求這個二次函式的關係式 2.已知乙個二次函式當x 8時,函式有最大值9,且圖象過點 0，1 求這個二次函式的關係式 3.已知乙個二次函式對稱軸x 8,函式最大值9,且圖象過點 0，1 求這個二次函式的關係...