學習過程
一、複習預習
字母表示任意數：當數字和字母相乘時，一般把乘號省略掉，數字寫在字母前，1和任何字母相乘時，1不寫。
二、知識講解
考點/易錯點1
等式：1、等式的含義：表示相等關係的式子叫做等式。
2、等式的性質:
等式兩邊都加上（或減去）同乙個數，等式仍然成立。
等式兩邊都乘以（或除以）同乙個不為0的數，等式仍然成立。
考點/易錯點2
方程：1.方程的含義：含有未知數的等式叫做方程。（①一定是等式；②方程裡一定含有未知數.）
2.等式與方程的關係：所有的方程都是等式。等式包括方程，但不能說等式是方程。
3.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
考點/易錯點3
解方程1、定義：求方程的解的過程叫做解方程.
2、解方程的具體要求：
<1>寫「解」字 <2>等號對齊 <3>基本運算法則之間的聯絡的理解（等式的基本性質）
3、解方程的兩種方法
第一種方法：可以利用等式的性質來解。
第二種方法：可以利用等式各部分之間關係來解。
三、例題精析
【例1】按要求把下列式子填入相應的圈裡。
4+6=10 3+8x=40 17-6x x÷5=8 9.2+3x=4x-17<34
0.5x=1 3.1+x>15.7 x+15=45.2
等式方程
【例2】把下面未知數x的值和相應的方程連起來。
4x-1.7=4.5x=15
6x+18=30x=1.55
5x-5.6=20.4x=2
3x÷2=22.5x=5.2
【例3】
1、已知x=5是方程3x+a=17.5的解，求數a的值。
2、算一算，填一填．
（1）ax+2.8=14.6，那麼ax-2.8= ．
（2）4x+5y-6=17，那麼4x+5y+6= ．
【例4】解下列方程
（1）16x+19x=4202）1.6x-x=93）2.8x-4.3=9.7
（4）0.8x+4=7.25）12x÷16=4.326）56×12-4x=16
【例5】列方程解答
（1）乙個數加上它的1.8倍是0.56，求這個數。
（2）x的5倍減去2.5除5的商，差是38，求x。
（3）乙個數的6倍加上2等於它的8倍減去14，求這個數。
【例6】在括號裡填上含有字母的式子
（1）學校田徑隊有男運動員x人，女運動員人數是男運動員的1.5倍。女運動員有（ ）人，共有運動員人，女運動員比男運動員多人。
（2）乙個三角形的底是b公尺，底邊上的高是底的3倍，高是（ ）公尺，面積是平方公尺。
（3）一頭牛重x千克，一頭大象的體重比一頭牛體重的8倍少50千克。一頭大象重（ ）千克。
四、課堂運用
【基礎】
1.把方程3x+18=46-3x中的帶有x的項移到等號的左邊，數字移到等號的右邊後，方程變為（ ）
a．3x+3x=46-18 b．3x+3x=46+18 c．3x-3x=46+18
2. 中國經常用「攝氏度」表示溫度，如貝貝的體溫是36.8攝氏度，還有一些國家用「華氏度」表示溫度．二者的關係是：華氏溫度數比攝氏溫度數的1.8倍還多32．
（1）用式子表示a攝氏度是多少華氏度.
（2）某人的體溫是98.6華氏度，他 ．（填「發燒」或「不發燒」）
【鞏固】
1. 乙個長方形的周長是28公尺，長是8公尺，寬是多少公尺？設寬是x公尺，方程為（ ）
a．8+x=28 b．8×2+2x=28 c．（28-8）÷2=x
2.解方程 （1）81x-342=76（x-2） （2） 0.3×5+3x＝．
【拔高】
1. 列方程解文字題．
（1）什麼數的5倍減去15與0.6的積，差是657．
（2）某數的8倍與它的5倍的差等於135，求這個數．
2. 甲、乙兩人從a，b兩城同時出發，相向而行，甲每小時行a千公尺，乙每小時行7.5千公尺，經過3小時兩人相遇，a，b兩城的距離是千公尺．當a=8時，a，b兩城的距離是千公尺．
課程小結
學習本節課，使學生進一步理解用字母表示數的作用和等式的性質，體會用字母表示數的簡潔性，滲透初步的代數思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區別、方程與等式的關係的理解；進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數量關係的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。
課後作業
【基礎】
1、填空
(1)一件上衣a元，一條褲子比一件上衣便宜12元，一條褲子（ ）元。
(2)小剛每天看課外書15頁，b天一共看了（ ）頁。
(3)小紅今年10歲，x年後，小紅（ ）歲。
(4)一本書共70頁，小剛已經看了y頁，還剩下（ ）頁。
(5)一架超音速飛機每小時的飛行速度大約是人造地球衛星每小時執行速度的，如果人造地球衛星每小時大約執行x千公尺，那麼，超音速飛機每小時大約飛行（ ）千公尺。
(6)果園裡梨樹有x行，每行18棵，桃樹種了y行，每行20棵，桃樹比梨樹多種棵。
(7)用c表示長方形的周長，a表示長方形的長，長方形的寬是
(8)每千克桔子x元，買了5千克共用了元，小方付了m元，還要找回（ ）元。
(9)四年級有男生m人，女生n人，全年級共有學生人，女生比男生少（ ）人。
(10)比x大5的數是
2、判斷
(1)含有未知數的等式是方程
(2)b×4可以寫成4b
(3)甲數是a，乙數是a－4，說明甲數比乙數大。 （ ）
(4)所有的等式都是方程
(5)x的2倍比2.9少0.5，用方程表示是2.9－2x=0.5。 （ ）
3、選擇
(1)與a2結果相等的是（ ）
a、2ab、a×a c、a×2 d、a+a
(2)一支原子筆a元，比一支鋼筆便宜6.8元，買一支鋼筆和一支原子筆共用（）元。
a、a+6.8 b、2a－6.8 c、2a+6.8 d、（a－6.8）×2
(3)下列算式中是方程的是（ ）。
a、2x=1 b、5+8x－9 c、72÷8=9 d、95－2x＞12
(4)求方程5x=20的解的方法是（ ）。
a、方程兩邊都減去5 b、方程兩邊都除以5 c、方程兩邊都乘以5
(5)當x=3時，下面哪個數與2x+6相等（ ）。
a、11b、36c、12d、7
【鞏固】
1、根據題意把方程補充完整
(1)每袋大公尺50元，每瓶油30元，買x袋大公尺和1瓶油用去170元。
170(2)已有課桌60套，又運來4卡車，每卡車x套，現有課桌160套。
160(3)已賣出10盆花，每盆x元，共收入270元。
2702、求下列方程的解
（1）4x÷8=125
（2）4x+9=249
（3）x+3x=72
【拔高】
1、張強和李軍共有180張郵票，張強比李軍多90張，李軍有多少張郵票。
2、女兒和媽媽的年齡和是44歲，並且媽媽的歲數正好是女兒的3倍。女兒和媽媽今年各多少歲？
3、一頭鯨的體重是128噸，比象的體重的20倍還多13噸，象重多少噸？
專題 方程與不等式
方程 1.若乙個多邊形的每乙個外角都等於40 則這個多邊形的邊數是 a 10b 9c 8d 7 2.若乙個正多邊形的乙個外角是72 則這個正多邊形的邊數是 a 10b 9c 8d 5 3.如果乙個正多邊形的每個外角為36 那麼這個正多邊形的邊數是 a 12b 10c 9d 8 4.乙個多邊形的外角和...
學案10函式與方程
基礎知識梳理 1 函式的零點 1 定義 對於函式，我們把使叫做函式的零點。2 幾個等價關係 方程有實根函式的影象函式 3 零點的判定 如果函式在區間上的影象是連續不斷的一條曲線，並且有那麼，函式在區間內有 即存在 使得這個也就是方程的根。2 二次函式的影象與零點的關係 3 二分法 1 定義 對於在區...
2 1函式與方程學案
初高中數學銜接第二講函式與方程 2.1 一元二次方程 學習目標 1 回憶初中學過的解一元二次方程的方法 2 理解並熟練掌握一元二次方程根與係數的關係，並能應用根與係數的關係解決一些數學問題 預習案1 如求方程的根 1 2 3 2 回憶初中求一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的步驟是什麼？...