附錄附錄一時域分析
例1 已知二階系統的傳遞函式為：
當ωn=1時，試計算ξ從0.1變至1時二階系統的響應，並繪製一簇階躍響應曲線。
程式及結果如下：
%zeta與時域響應關係
%num=1;y=zeros(200,1);i=0;
for bc=0.1:0.1:1
den=[1,2*bc,1];
t=[0:0.1:19.9]';
sys=tf(num,den);
i=i+1;
y(:,i)=step(sys,t);
endmesh(flipud(y),[-100 20])
例2 已知二階系統為：，
c=｛1,2,4｝,k=｛1.25,2,29｝
試繪製該系統所對應的三組不同引數下的階躍響應曲線（在同一座標下）。
程式及結果如下：
c=[1 2 4];
k=[1.25 2 29];
t=linspace(0,10,100)';
for j=1:3
num=k(j);
den=[1 c(j) k(j)];
sys=tf(num,den);
y(:,j)=step(sys,t);
endplot(t,y(:,1:3)),grid
gtext('a=1 b=1.25'),
gtext('a=2 b=2'),
gtext('a=4 b=29')
例22 已知單位反饋系統開環傳函為：
試繪製k=1.4,2.3,3.5時單位階躍響應曲線（在同一座標下）。
%作出不同開環增益時的階躍響應曲線，並求某一k值時的效能指標
num=1;den=conv(conv([1 0],[0.5 1]),[4,1]);
rangek=[1.4 2.3 3.5];
t=linspace(0,20,200)';
for i=1:3
s1=tf(num*rangek(i),den);
sys=feedback(s1,1);
y(:,i)=step(sys,t);
endplot(t,y(:,1:3)),grid
gtext('k=1.4'),
gtext('k=2.3'),
gtext('k=3.5')
例3 設控制系統開環傳遞函式為：，
試繪製該閉環系統的單位階躍響應曲線，並計算系統的效能指標。
程式及結果如下：
%%計算時域效能指標(tp,ess,b1,b2,sigma,n,阻尼比，t,f)
global y t
sys=tf(1.25,[1 1 0]);
gc=feedback(sys,1);
step(gc);
[y,t]=step(gc);
[mp,tf]=max(y);
tp=t(tf);
ct=length(t);
tm=max(t);
yss=y(ct);
q=1;
m=q-1;
while m<3,
for a=(tm/100):.01:tm
j=[0:a:tm];
for i=1:length(j);
if (y(i+1)-y(i))<0&(y(i)-y(i-1))>0,
m=m+1;
pm(m)=y(i);
tp(m)=t(i);
end end
endendyss=y(ct);ess=1-yss;
b1=pm(1)-yss;
b2=pm(2)-yss;
sigma=100*b1/yss;
n=b1/b2;
pusi=(b1-b2)/b1;
t=(tp(2)-tp(1));
f=1/t;
結果：yss=0.99871，ess=0.
0012948, b1=0.20885, b2=0.01027, sigma=20.
912 n=20.336， pusi=0.95083, t=6.
2945, f=0.15887
例4 已知系統開環傳遞函式為：，試對系統的穩定性進行判斷。
程式及結果如下：
k=100;
z=[-2];
p=[0,-1,-20];
[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);
p=n1+d1;
roots(p)
根為ans =
-12.8990
-5.0000
-3.1010
特徵根實部均為負值，所以閉環系統穩定。
例5 已知單位反饋開環零極點增益模型為：，
試繪製該系統單位斜坡響應曲線，並計算單位斜坡響應的穩態誤差。
解：1）判穩：（用roots()函式）
%p214l4-16 j1
k=6;z=-0.5;p=[-2 1 0];
[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);
s=tf(n1,d1);
sys=feedback(s,1);
roots(
ans =
-0.1084 + 1.9541i
-0.1084 - 1.9541i
-0.7832
所有根均有負實部，故閉環系統穩定。
2）求單位階躍響應曲線及穩態誤差：
% p214l4-16 j2
k=6;
z=-0.5;
p=[-2 1 0];
[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);
s=tf(n1,d1);
sys=feedback(s,1);
t=[0:0.1:30]';
y=step(sys,t);
subplot(121),plot(t,y),grid
es=1-y;
subplot(122),plot(t,es),grid
單位階躍響應曲線及其誤差響應曲線
3）求單位斜坡響應曲線及穩態誤差：
%% 求單位斜坡響應曲線及穩態誤差
k=6;
z=-0.5;
p=[-2 1 0];
[n1,d1]=zp2tf(z,p,k);
s=tf(n1,d1);
sys=feedback(s,1);
t=[0:0.1:50]';
num=
den=[
sys=tf(num,den);
y=step(sys,t);
subplot(121),plot(t,[t y]),grid
es=t-y;
subplot(122),plot(t,es),grid
ess=es(length(es))
ess =
-0.6678
單位斜坡響應曲線及其誤差響應曲線
附錄二根軌跡分析
例1 已知一單位反饋系統開環傳函為
試在根軌跡上選擇一點，求出該點的增益k及其閉環極點的位置，並判斷在該點系統的穩定性。
程式：num=[1,3];
den=conv(conv(conv([1 0],[1 5]),[1 6]),[1 2 2]);
rlocus(num,den);
[k,poles]=rlocfind(sys);
range=[33:1:37]';
cpole=rlocus(num,den,range);
[range,cpole]
結果：selected_point =
-5.3780 - 0.0476i
ans =
columns 1 through 5
33.00005.5745 + 0.6697i -5.5745 - 0.6697i -1.7990 -0.0260 + 1.3210i
34.00005.5768 + 0.6850i -5.5768 - 0.6850i -1.8154 -0.0155 + 1.3340i
35.00005.5791 + 0.7001i -5.5791 - 0.7001i -1.8313 -0.0052 + 1.3467i
36.00005.5815 + 0.7147i -5.5815 - 0.7147i -1.8466 0.0048 + 1.3591i
37.00005.5838 + 0.7291i -5.5838 - 0.7291i -1.8615 0.0146 + 1.3712i
column 6
-0.0260 - 1.3210i
-0.0155 - 1.3340i
-0.0052 - 1.3467i
0.0048 - 1.3591i
0.0146 - 1.3712i
>>例2 已知帶有延遲因子的系統開環傳遞函式為：
1） 試繪製根軌跡圖；
2） 求系統臨界穩定時根軌跡增益；
3） 求系統k=0.5時單位階躍響應曲線。
程式：n1=[1];
d1=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.5 1]);
%s1=tf(n1,d1);
[np,dp]=pade(1,3);
g=tf(n1,d1)*tf(np,dp);figure(1);
rlocus(g);hold on
[k,p]=rlocfind(g);
%sys=feedback(g,1);figure(2)
%step(sys);
selected_point =
-2.7605 - 0.1612i
附錄三頻域分析
例1 已知單位負反饋系統前向通道的傳遞函式為
試繪製出bode圖並計算系統的頻域效能指標。
程式及結果如下：
num=[0 0 2 8 12 8 2];den=[1 5 10 10 5 1 0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(sys);
[gm,pm,wcp,wcg]=margin(mag,phase,w);
margin(mag,phase,w)
kg=20*log(gm)
結果：gm=332.17, pm=38.692, wg=25.847, wc=1.249
kg=50.4272
例2 已知一帶延遲因子的系統開環傳函為：，
試求其有理傳遞函式的頻率響應，同時在同一座標中繪製以pade近似延遲因子式系統的bode圖，並求此時系統的頻域效能指標。
程式及結果如下：
n1=[10 50];
d1=conv([1 3],[1 3]);
s1=tf(n1,d1);
自動控制課程設計報告
課程設計報告 題目控制系統的設計與校正 課程名稱自動控制原理課程設計 院部名稱機電工程學院 專業自動化 班級 10自動化 學生姓名費志洋 學號 1004104009 課程設計地點 c306 課程設計學時 1周 指導教師陳麗換 金陵科技學院教務處制 目錄一 課程設計題目及要求3 二 課程設計的目的3 ...
複習自動控制
自動控制原理部分 一 填空題 5道，10分 提綱 自動控制 反饋 反饋控制本質 自動控制系統的基本要求 傳遞函式 零點 極點 串聯環節的等效傳遞函式 併聯環節的等效傳遞函式 典型輸入訊號有哪些 階躍響應效能指標 延遲時間td 上公升時間tr 峰值時間tp 調節時間ts 超調量 二階系統特點 過阻尼 ...
自動控制習題
第一章自動控制的一般概念 習題及答案 思考題1.麼統麼對麼什是系？什是受控象？什是控制？2.麼動對類動麼義什是自控制？於人活有什意？3.麼饋麼負饋什是反？什是反？4.開環統怎樣試舉來說控制系是控制的？例明。5.閉環統怎樣實現試舉來說控制系是控制作用的？例明。6.動統哪組自控制系主要是由幾大部分成組麼...