自動控制課程設計報告

課程設計報告

題目控制系統的設計與校正

課程名稱自動控制原理課程設計

院部名稱機電工程學院

專業自動化

班級 10自動化

學生姓名費志洋

學號 1004104009

課程設計地點 c306

課程設計學時 1周

指導教師陳麗換

金陵科技學院教務處制

目錄一、課程設計題目及要求3

二、課程設計的目的3

三、控制演算法選擇3

四、控制引數整定3

五、校正前後的特徵根4

5.1校正前的特徵根4

5.2校正後的特徵根5

6、校正前後典型脈衝響應6

6.1校正前的單位脈衝響應6

6.2校正後的單位脈衝響應7

6.3校正前的單位階躍響應8

6.4校正後的單位階躍響應9

6.5校正前的單位斜坡響應10

6.6校正後的單位斜坡響應11

七、校正前後的階躍響應的效能指標12

八、校正前後的階躍響應的根軌跡15

九、校正前後的bode圖17

10、校正前後的nyquist圖19

十一、心得體會21

十二、參考文獻21

一、課程設計題目要求：

已知單位負反饋系統的開環傳遞函式，試用頻率法設計串聯滯後校正裝置使系統的速度誤差係數，相位裕度為，剪下頻率。

2、課程設計應達到的目的：

1、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統進行效能分析，能根據不同的系統效能指標要求進行合理的系統設計，並除錯滿足系統的指標。

2、學會使用matlab語言及simulink動態**工具進行系統**與除錯

三、控制演算法選擇

校正前相位裕量：53.5159

校正後要求相位裕量

期望校正角（）-53.5159為負角度

所以選擇滯後校正

四、控制引數整定

1、因為系統的靜態速度誤差係數kv>1,所以可令原傳遞函式中的k=6.

2、確定滯後裝置的傳遞函式 gc=(1+bts)/(1+ts)根據滯後校正裝置的最大幅值和原系統在wc』上的幅值相等條件，求出b值。在wc=wc』處，從未校正的對數幅頻特性曲線上求得 :20lg|g0(j wc』)| =20db

再由20lg 1/b=19.4db 計算出b=0.1

3、由 1/bt=1/5·wc』 , 所以當wc』≈0.09rad/s , a=0.1時，可求得t=556s 。

4、將所求的a值和t值代入①式得校正裝置的傳遞函式為：

gc(s)=(1+55.6s)/(1+556s)

5、求出g=[6/(s^3+4s^2+6s)]* gc(s) 伯德圖

由圖可知，因為函式中有振盪環節，情況特殊，完全不符合，b偏大，所以自己在圖中進行除錯，要相位裕度增大，可增大w1，取w1=1/8rad/s，對應w2=1/132rad/s，除錯公式：g=tf(conv(6,[8 1]),conv([1 4 6],conv([1 0],[132 1])))對其進行驗證，符合，則

gc(s)=(1+8s)/(1+132s)

五、校正前後的特徵根

1、校正前的特徵根

由傳遞函式可求出閉環特徵方。

程式**如下：

num=[6];

den=[1 4 6 0];

g=tf(num,den);

gc=feedback(g,1);

[num,den]=tfdata(gc,'v');

r=roots(den);

disp(r)

輸出 -2.5747

-0.7126 + 1.3500i

-0.7126 - 1.3500i

校正前系統閉環傳遞函式的特徵方程的特徵根實部皆小於0，所以系統是穩定。

2、校正後的特徵根

num=[48,6]

den=[132,529,796,6,0]

g=tf(num,den);

gc=feedback(g,1);

[num,den]=tfdata(gc,'v');

r=roots(den);

disp(r)

輸出-1.9710 + 1.3708i

-1.9710 - 1.3708i

-0.0328 + 0.0825i

-0.0328 - 0.0825i

校正後系統閉環傳遞函式的特徵方程的特徵根實部也皆小於0，所以校正後系統是穩定。

6、校正前後典型脈衝響應

1、校正前的單位脈衝響應

程式**如下：

>> clear

num=[6];

den=[1 4 6 0];

g=tf(num,den);closys=feedback(g,1);

impulse(closys);

>>校正前的單位脈衝響應曲線圖：

2、校正後的單位脈衝響應

程式**如下：

>> num=[48,6];

den=[132,529,796,6,0];

sys=tf(num,den);

closys=feedback(sys,1);

impulse(closys)

>>校正後的單位脈衝響應曲線圖：

3、校正前的單位階躍響應：

程式**如下：

>> clear

num=[6];

den=[1 4 6 0];

g=tf(num,den);closys=feedback(g,1);

step(closys);

>>校正前的單位階躍響應曲線：

4、校正後的單位階躍響應：

程式**如下：

>> num=[48,6];

den=[132,529,796,6,0];

sys=tf(num,den);

closys=feedback(sys,1);

step(closys)

>>校正後的單位階躍響應曲線：

5、校正前的單位斜坡響應：

程式**如下：

>> s=tf('s') ;

num=[6];

den=[1 4 6 0];

g=tf(num,den);closys=feedback(g,1);

g1=closys/s^2;

impulse(g1),grid;

輸出：transfer function:

6s^3 + 4 s^2 + 6 s + 6

校正前的單位斜坡響應曲線：

6、校正後的單位斜坡響應：

程式**如下：

>> s=tf('s') ;

num=[48,6];

den=[132,529,796,6,0];

sys=tf(num,den);

closys=feedback(sys,1);

g1=closys/s^2;

impulse(g1);

>>校正後的單位斜坡響應曲線：

7、校正前後的階躍響應的效能指標

1、校正前的階躍響應的效能指標

程式**如下：

num=[6];

den=[1 4 6 0];

g1=tf(num,den);

g2=feedback(g1,1);

[y,t]=step(g2);

c=dcgain(g2);

[max_y,k]=max(y);

tp=t(k)

輸出 tp =2.7981

求超調量

>> max_overshoot=100*(max_y-c)/c

輸出max_overshoot =15.2767

>> r1=1;

while(y(r1)<0.1*c)

r1=r1+1;

endr2=1;

while(y(r2)<0.9*c)

r2=r2+1;

endtr=t(r2)-t(r1)

輸出 tr =1.2242

>> s=length(t);

while y(s)>0.98*c&&y(s)<1.02*c

s=s-1;

endts=t(s)

輸出 ts =5.7129

校正前的穩態誤差

s=tf('s')

g=6/s/(s*s+4*s+6);

gc=feedback(g,1)

輸出校正前的閉環傳遞函式：

6s^3 + 4 s^2 + 6 s + 6

求穩態誤差的程式**：

ess=1-dcgain(gc)

輸出穩態誤差：ess = 0。

2、校正後的階躍響應的效能指標

num=[48,6]

den=[132,529,796,6,0]

g1=tf(num,den);

g2=feedback(g1,1);

[y,t]=step(g2);

c=dcgain(g2);

[max_y,k]=max(y);

tp=t(k)

輸出 tp =29.8233

求超調量

max_overshoot=100*(max_y-c)/c

輸出max_overshoot = 37.9559

r1=1;

while(y(r1)<0.1*c)

r1=r1+1;

endr2=1;

while(y(r2)<0.9*c)

r2=r2+1;

endtr=t(r2)-t(r1)

輸出tr =11.5108

s=length(t);

while y(s)>0.98*c&&y(s)<1.02*c

s=s-1;

endts=t(s)

輸出ts = 116.6772

校正後的穩態誤差

num=[48,6]

den=[132,529,796,6,0]

g1=tf(num,den);

gc=feedback(g1,1)

transfer function:

48 s + 6

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