初中「四四五」課堂模式數學活動課方案
——直角三角形全等的判定
一、教學目標
1、理解直角三角形全等的判定方法「hl」，並能靈活選擇方法判定三角形全等；
2、通過獨立思考、小組合作、自我總結，體會探索數學結論的過程，發展合情推理能力；
3、提高問題分析和總結的能力，提高學習數學的興趣。
4、增強互助學習能力。
二、重點難點
教學重點：運用直角三角形全等的判定條件解決直角三角形全等問題。
教學難點：直角三角形全等的判定定理的**和總結。
三、準備材料
三角板、圓規、硬紙板、剪刀或小刀。
四、教學方法
分組教學、實驗**、總結交流、趁熱練習。
五、教學過程
(一) 目標導學
1、 複習引入（同桌之間討論下列問題，並填空，約5分鐘）
(1)、此前判定兩個三角形全等的方法
(2)、如圖，rt△abc中，直角邊是斜邊是
(3)、如圖，要使rt△abc ≌rt△a1b1c1，除了∠c=∠c之外，還需要新增什麼條件
2、討論問題的展示
此前我們學習過的三角形全等判定中，必須要滿足三個條件，那麼對於直角三角形來說會不會特殊一些，只需要滿足兩個條件呢？同學們請按照5人一組搭配進行討論，只讓兩邊對應相等，那麼兩個直角三角形能不能全等？
（2）**交流（實驗**）(10min)
1、動手試一試（用尺規作圖）
如圖已知：rt△abc ，任取其中兩邊對應相等，作圖rt△，使∠c＇=90°。
作法一作法二作法三：
2、由上圖可知，三種方法所得圖均能與原rt三角形全等」、「不全等」 ）
提示：方法一：先畫直角，再擷取兩個直角邊，然後連線兩直角邊上的頂點。
方法二：先畫直角，再擷取一條直角邊和一條斜邊，連線交點。
3、想一想、談一談
由上面的畫圖和實驗可以得到判定兩個直角三角形全等的哪些方法呢：
（三）歸納點撥
1、判定兩個直角三角形全等的特殊方法：斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（簡寫成「斜邊直角邊」或「hl」）
2、用數學語言表述上面的判定方法
在rt△abc和rt△abc中rt△abc ≌ rt△ （ hl ）
（四）、例題**（小組形式**，要求通過**得出解決方案，並羅列所需知識點，小組代表上台展示）
例1、如圖兩個直角三角形中，ac=ad，求證rt△abc≌rt△abd。
例2、如圖，b、e、f、c在同一直線上，af⊥bc於f，de⊥bc於e，ab=dc，be=cf，你認為ab平行於cd嗎？說說你的理由。
答：ab平行於cd，理由如下：
∵ af⊥bc，de⊥bc （已知）
∴ ∠afb=∠dec= °
∵be=cf，∴bf=ce，
在rt△ 和rt△ 中，
例3、如圖，ac⊥bc，bd⊥ad，垂足分別是c，d，其中ac=bd. 求證：bc=ad
（五）當堂訓練（分小組進行，要求組長和記錄員先會了，然後給組員講解）
（六）小結
1、直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法還有直角三角形特殊的判定方法 「 」。
2、還有什麼疑問嗎？
（七）作業布置：課本44頁7、8題。
六、教學評價
小組展示本節課所學知識和練習題記錄，教師根據小組討論過程的表現和結果給予打分，並評出前三名，給予適當獎勵。
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