【同步教育資訊】
一、 本週主要內容：
二、本週學習目標：
1、理解分數與整數相乘的意義，掌握分數與整數相乘的計算方法，能夠正確進行計算。
2、能夠用分數與整數相乘的方法解決「求乙個數的幾分之幾是多少」的相關實際問題，會分析用分數表示的數量關係。
3、經歷探索分數乘法的計算方法和應用分數乘法解決相關簡單實際問題的過程，聯絡已有的知識和經驗，主動進行分析、比較、抽象、概括、歸納、類推等活動，進一步發展初步的演繹推理和合情的推理能力，並體驗數學學習的樂趣。
三、考點分析：
1、分數和整數相乘，可以表示求幾個幾分之幾相加的和。
2、求乙個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
3、分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。如果整數能與分數的分母約分，要先約分，再計算。
4、在解答有關分數乘法的實際問題時要找準單位「1」的量。數量關係式是：單位「1」 ×分率 = 分率對應的量
四、 典型例題
例1、4個的和是多少？
分析與解：可以用加法算即
也可以用乘法算即：×4
點評：與整數乘法一樣，求幾個幾分之幾（4個）相加的和，可以用乘法計算。有幾個相同加數，就用這個相同加數乘幾。計算時，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
例2、把+ + … +寫成乘法算式，並計算。
90個分析與解：求90個相加的和是多少，可以用乘90。計算時，用1乘90的積作分子，分母81不變。結果要化成最簡分數。
90 = =
90個點評：分數和整數相乘，計算時為了方便，可以先約分，再計算。
例3、修路隊修一條長24千公尺，已經修了全程的，已經修了多少千公尺？
分析與解：已經修了全程的，是修了24千公尺的，可以把24千公尺看作單位「1」，求已經修了多少千公尺，就是求24千公尺的是多少。
線段圖如下：
？千公尺24千公尺
24 ×= 24 ×= 16（千公尺）
答：已經修了16千公尺。
例4、果園裡有蘋果樹400棵，梨樹的棵數是蘋果樹的，果園裡有梨樹多少棵？
分析與解：梨樹的棵數是蘋果樹的，就要把蘋果樹的棵數看作單位「1」，求果園裡有梨樹多少棵，就是求400棵的是多少。
線段圖如下400棵
蘋果樹：
梨樹：？棵
400 ×= 400 ×= 320（棵）
答：果園裡有梨樹320棵。
點評：求乙個數的幾分之幾（幾倍）是多少的分數應用題的解題思路和解答方法完全相同：用乙個數乘幾分之幾。
解題思路中是把乙個數看作單位「1」，這也就提示我們解答分數應用題時先要找準單位「1」。同樣，我們在畫線段圖時，也應該先畫出單位「1」的量。
例5、學校有男生400人，女生比男生的人數多，女生比男生多多少人？
分析與解：女生比男生多，就是女生比男生的人數多男生人數的。是把男生人數看作單位「1」， 女生比男生多多少人，就是求400人的是多少。
線段圖如下：
400人
男生：多女生：
多？人400 ×= 400 ×= 20（人）
答：女生比男生多20人。
點評：這一道例題也是涉及兩個量的分數乘法應用題，與前4個例題不同的是，已知乙個數量比已知數量多（少）幾分之幾，求多（少）的部分是多少。
例6、根據「實際產量比計畫節約了」，寫出乙個數量關係式。
錯誤解法：計畫產量 ×= 實際產量
思路分析：根據「 單位「1」 ×分率 = 分率對應的量 」寫出數量關係式。
正確解答：計畫產量 ×= 實際產量比計畫節約的產量
點評：在解答分數應用題的過程中，不僅僅要找準單位「1」的量，還要知道分率對應的量是什麼？一般來講，題目中分率如果是多（少）的分率，那麼分率對應的量就是多（少）。
【模擬試題】
一、基礎鞏固題
1、×6表示還可以表示
2100個
3、計算。
×6 ×8 12× 42× ×11 ×15
4、解答下列應用題。
①5的是多少？
②4個是多少？
③小明每分鐘步行千公尺，10分鐘可步行多少千公尺？1小時呢？
④乙個等邊三角形的一條邊長公尺，它的周長是多少公尺？
二、思維拓展題
5、小時=（ ）分公尺=（ ）厘公尺噸=（ ）千克
6、在○裡填上「＞」、「＜」或「＝」。
×1010 ○
7、解答下列應用題。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？
②乙隻水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？
③乙個平行四邊形的底是6公尺，高是底的倍，高是多少？
8、五星農場去年養豬320頭，今年比去年多養。今年比去年多養豬多少頭？
9、學校建教學樓，計畫投資480萬元，實際節約了，計畫節約多少萬元？
三、自主探索題
10、小明看一本故事書，每天看了,3天看了幾分之幾，還剩下幾分之幾沒有看？
11、6千克棉花的與1千克鐵的比較，誰重？為什麼？
【試題答案】
一、基礎鞏固題
1、×6表示（ 6個是多少？），還可以表示（ 6的是多少？）。
2、++=()×( 33 )=()
100 )=( 25 )
100個
3、計算。
×6= ×8=2 12×= 42×= ×11= ×15=18
4、解答下列應用題。
①5的是多少？ × 5 = 或者 5 ×=
②4個是多少？ 4 ×=
③小明每分鐘步行千公尺，10分鐘可步行多少千公尺？1小時呢？
×10 =（千公尺） × 60 = 3（千公尺）
④乙個等邊三角形的一條邊長公尺，它的周長是多少公尺？ × 3 = （公尺）
二、思維拓展題
5、小時=（ 25 ）分公尺=（ 35 ）厘公尺噸=（ 160 ）千克
6、在○裡填上「＞」、「＜」或「＝」。
×1010 ○＜
7、解答下列應用題。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？× 20 = 12（千克）
②乙隻水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？ 500 ×= 400（千克）
③乙個平行四邊形的底是6公尺，高是底的倍，高是多少？× 6 =（公尺）
8、五星農場去年養豬320頭，今年比去年多養。今年比去年多養豬多少頭？
320 ×= 40（頭）
9、學校建教學樓，計畫投資480萬元，實際節約了，計畫節約多少萬元？
480 ×= 80（萬元）
三、自主探索題
10、小明看一本故事書，每天看了,3天看了幾分之幾，還剩下幾分之幾沒有看？
× 3 = 1答：3天看了，還剩下沒有看。
11、6千克棉花的與1千克鐵的比較，誰重？為什麼？
6 ×=（千克） 1 ×=（千克） （千克）=（千克）
答：6千克棉花的與1千克鐵的一樣重。
數學趣味園
方老師在上數學課時問阿明：「一半和十六分之八有何區別？」沒人回答。
方老師說：「想一想，如果要你選擇半個橙子和八塊十六分之一的橙子，你要哪一樣？」阿明說：
「我一定要半個橙子。」「為什麼？」「橙子在平分成十六份時已流去很多橙汁了，老師你說是不是？」
分數與整數相乘
教學內容 蘇教版六年級第38 39頁的例1 練一練 練習八第1 5題 教學目標 1 使學生通過自主 了解分數和整數相乘的意義，知道 求幾個幾分之幾相加的和 可以用乘法計算，初步理解並掌握分數和整數相乘的計算方法。2 使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索並解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點...
小數與整數相乘
教學內容 上課日期 2005.9.20 1 使學生理解小數和整數相乘的計算方法，能正確地進行計算 2 培養學生應用知識解決問題的能力。小數乘法的意義及小數乘以整數的方法。教學目標重點難點課前小黑板準備 教學過程步驟目標教師的活動複習引新 明確乘法的意義，為新課作鋪墊。回憶常見的數量關係式，強化解題的...
《分數與分數相乘》設計思想及課後反思
分數與分數相乘 設計思想及課後反思 響水縣運河中心小學王聲紅 國慶節前接到通知讓我參加市 關注常態課堂，聚焦有效教學 觀摩研討活動，並參加上課時我的心情真的是非常激動，因為農村小學教師參加這種活動的機會確實不多，當然這也是我參加過的級別最高的教學活動。但8號拿到課題時心裡真的有點不知所措，老實說這堂...