2018-2019學年度9月同步練習4
學校姓名班級考號
1.設集合，，，則（ ）
a. 2. 已知集合a=，b=，若ba，則a的值不可能是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
3. 下列函式中既是偶函式又在（0，+∞）上是增函式的是（ ）
a．y=x3b．y=|x|+1 c．y=﹣x2+1d．y=2x+1
4. 設函式，則的表示式為（ ）
abcd．
5.若函式為偶函式，且在(－∞,0)上單調遞減，，則的解集為（ ）
a. b. c. d.
6. 若函式f（x）=是r上的增函式，則實數a的取值範圍為（ ）
a．（1，+∞） b．（1，8） c．[4，8） d．（4，8）
7.設定義在r上的偶函式f（x）在區間（﹣∞，0]上單調遞減，若f（1﹣m）＜f（m），則實數m的取值範圍是 ．
8. 函式的單調遞減區間為
9.已知
(1)求的單調區間；(2)求的值域
10.已知函式f(x)=，且f（1）=2，f（2）=3．
（i）若f（x）是奇函式，求出f（x）的解析式；
（ii）在（i）的條件下，證明f（x）在區間(0，)上單調遞減．
試卷答案
，，，故選d.
【考點】集合的包含關係判斷及應用．
【分析】由b=，且ba，故討論b的可能性，從而求a．
【解答】解：∵b=，且ba，
∴若b=，即a=0時，成立；
若b=，則a=2，成立；
若b=，則a=1，成立；
故a的值有0，1，2；
故不可能是3；
故選d．
【考點】函式奇偶性的判斷；函式單調性的判斷與證明．
【分析】對四個選項分別利用函式奇偶性的定義判斷f（﹣x）與 f（x）的關係．
【解答】解：四個選項的函式定義域都是r；
對於選項a，（﹣x）3=﹣x3，是奇函式；
對於選項b，|﹣x|+1=|x|+1；在（0，+∞）是增函式；
對於選項c，﹣（﹣x）2+1=﹣x2+1，是偶函式，但是在（0，+∞）是減函式；
對於選項d，﹣2x+1≠2x+1，﹣2x+≠2x+1，是非奇非偶的函式；
故選b．
【考點】3f：函式單調性的性質；5b：分段函式的應用．
【分析】讓兩段都單調遞增，且讓x=1時ax≥（4﹣）x+2，解關於a的不等式組可得．
【解答】解：∵函式f（x）=是r上的增函式，
∴，解得4≤a＜8
故選：c
7.（，+∞）
【考點】奇偶性與單調性的綜合．
【分析】根據題意，結合函式的奇偶性與單調性分析可得其在區間[0，+∞）上單調遞增，進而可以將f（1﹣m）＜f（m）轉化為|1﹣m|＜|m|，解可得m的取值範圍，即可得答案．
【解答】解：根據題意，函式f（x）為偶函式且在區間（﹣∞，0]上單調遞減，
則函式f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，
若f（1﹣m）＜f（m），由函式為偶函式，可得f（|1﹣m|）＜f（|m|），
又由函式f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，
則|1﹣m|＜|m|，
解可得：m＞；
則實數m的取值範圍為：（，+∞）；
故答案為：（，+∞）．
8. 和
9.（1）單調遞減區間
（2）值域：
略10.
【考點】函式解析式的求解及常用方法；函式單調性的判斷與證明．
【分析】（i）根據f（x）是偶函式，可得f（﹣x）=f（x），那麼有 f（﹣1）=f（1）=2，可求a，b，c的值．可得解析式
（ii）根據f（x）是奇函式，可得f（﹣x）=﹣f（x），那麼有 f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，可求a，b，c的值．可得解析式
（iii）定義法證明其單調性．
【解答】解：（i）函式，且f（x）是偶函式，f（1）=2，f（2）=3．
則有 f（﹣1）=f（1）=2，
那麼：那麼：，解得：a=，b=0，c=．
∴f（x）的解析式為f（x）==
（ii）f（x）是奇函式，可得f（﹣x）=﹣f（x），則有 f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，
那麼：，解得：a=2，b=，c=0．
∴f（x）的解析式為f（x）=．
（iii）由（ii）可得f（x）=．
設，那麼：f（x1）﹣f（x2）===
∵，∴，
4x1x2﹣2＜0．
故：f（x1）﹣f（x2）＞0．
所以f（x）在區間上單調遞減．
高一數學必修1《指數函式及其性質》教案
教學目標 1 知識目標 理解指數函式的的概念和意義，能畫出具體指數函式的圖象，掌握指數函式的性質.2 能力目標 在學習過程中，體會研究具體函式及其性質的過程與方法，如具體到一般的過程 數形結合的方法等 3 情感目標 使學生了解指數函式模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯絡 感受 未知世界...
人教A版數學必修一212《指數函式及其性質》教案
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高一數學必修一函式複習
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