田營姜樓小學袁偉
【教學內容】
長方體、正方體的體積計算方法。
【教學目標】
1．知識與技能目標：使學生掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；
2．過程與方法目標：培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；
3．情感態度與價值觀目標：在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯絡，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。
【教學準備】
教具：1立方厘公尺的立方體24塊，1立方分公尺的立方體1塊．
學具：1立方厘公尺的立方體20塊．
【教學過程】
一、設疑激趣，引發問題
1.師：同學們，非常高興今天又能和大家一起**有趣的數學問題。
上節課，我們已經認識了體積和體積單位，誰能說說什麼叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃出1cm3、1dm3、1m3的物體大約有多大?
2.師：老師手上這個小正方體的稜長是1cm，它的體積是多少呢?
3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?剛才猜的時候，你是怎樣想的?
可見求乙個長方體的體積，就是看這個長方體含有多少個體積單位。那這個長方體的體積呢?(師出示乙個長方體教具，估計學生會受前面思維定勢的影響，認為也要把它們分或切成乙個個小方塊，才能求出體積)如果求這本大詞典的體積呢?
如果求我們電教室裡這根水泥柱的體積呢?(生疑惑)
師：還能用切一切，數一數的方法嗎？可見在現實生活當中，許多長方體不能切或切不開，那我們怎麼辦呢?擺在我們面前的，是將要解決乙個什麼問題呢?
生：找出求長方體體積的一般方法。
師：長方體的體積可能與哪些數量有關呢?(再次讓學生猜想：
可能與長方體的長、寬、高有關)。長方體的體積到底與哪些數量有關，怎樣求呢?這就是我們這節課要**的問題。
(師揭示課題)
二、操作實驗，探索新知
1．學生拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下擺出的長方體的長、寬、高各是多少，再填入表1。
表12．教師提問：這些長方體有什麼共同點？不同點？
為什麼形狀不同而體積相等呢？
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘公尺長外，還表示出一排擺了4個1立方厘公尺的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
引導學生觀察表內資料並分析：你發現長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師適時板書長方體的體積公式。長方體的體積=長×寬×高 v=abh
4．鞏固應用。
乙個長方體，長7厘公尺，寬4厘公尺，高3厘公尺，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘公尺）
答：它的體積是84立方厘公尺。
三、正方體體積
1、師(出示乙個長方體，長4cm，寬和高都是3cm)：這個長方體有什麼特徵?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那麼它就變成了乙個什麼物體?(動畫演示)
生：正方體。
師：正方體與長方體有什麼關係?
生：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
師：那麼，正方體的體積又該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=稜長×稜長×稜長，即v=aaa或v=a3)
師(強調)：「a3」讀作「a的立方」，表示3個a相乘。
2、鞏固練習
乙個正方體稜長是6公尺，求體積是多少？
3、算出長方體體積．
師（出示乙個長方體，高是6厘公尺，底面積就70厘公尺）：已知長方體的高是6厘公尺，要求長方體的體積，你還想老師給你什麼條件？
如果給出「底面積70厘公尺」這一條件，你能求出它的體積嗎？通過剛才的練習，你又能明白什麼？
總結：長方體和正方體的體積都等於底面積乘高。
師板書：長方體（正方體）的體積=底面積×高。v=sh
4、鞏固練習
（1）乙個長方體的底面積是25平方公尺，高4公尺，求它的體積。
（2）乙個立方體的底面積是64平方厘公尺，高8厘公尺，求它的體積。
四、小結
我們通過合作**、動手操作和驗證的方法推導出了長方體、正方體的體積計算公式，請大家閉上眼睛回憶一下推導的過程。
五、課堂練習
1、計算長方體和正方體的體積
（1）長8公尺，寬6公尺，高5公尺
（2）稜長40厘公尺
2、乙個底面是長方形的沙坑底面積是24平方公尺，深0.5公尺，需要多少立方公尺的黃沙才能填滿這個沙坑？
六、全課總結
1．今天我們研究了什麼？
2．這些知識可以幫助我們解決哪些問題？
長方體 正方體體積
長方體與正方體必須掌握的幾種題型 一 高的變化引起表面積的變化。1 乙個長方體，如果高增加2厘公尺就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘公尺，原來這個長方體的體積是多少立方厘公尺？2 乙個長方體，如果高減少2厘公尺就成了正方體，而且表面積要減少56平方厘公尺，原來這個長方體的體積是多少立方厘公尺？...
長方體的體積教學反思
長方體的體積這一內容，看似簡單，其實不然，公式容易記住，但知識是如何生成的，並不是那樣淺顯易懂的。因此本節課的教學設計我力求突出以下幾個特點 1.尊重教材，深刻地理解教材，充分地利用教材，知識挖掘到位，處理得當。2.環節設計嚴謹 巧妙，主線清晰 紮實。變靜態為動態的課件演示，為很好的突出重點 突破難...
長方體體積教學反思
2 把握已有經驗是激發學生創新潛能 提高實踐能力的重要前提。從教學過程與調查所見，科學 能力的形成與發展是乙個逐步提高 不斷進步的過程。教學時立足於學生的學習基礎 能力發展水平以及興趣愛好和潛能，根據其形象思維 感性思維和經驗型的邏輯思維為主的特點，設計必要的教學環節，讓學生自我發現其原有認識中的不...